具有谱和割保证的图约简
安德烈亚斯·卢卡斯; 20(116):1−42, 2019.
摘要
可以在不显著改变基本属性的情况下减小图的大小吗？本文从限制谱近似的角度探讨了图的约简问题，这是对用于图稀疏化的谱相似性度量的一种修改。这种选择的动机是观察到限制近似具有很强的谱和割保证，并且它意味着依赖谱嵌入的无监督学习问题的近似结果。然后，本文重点讨论粗化——最常见的图形约简类型。在限制逼近意义下，导出了小图逼近大图的充分条件。这些发现产生了一些算法，与标准和高级图形约简方法相比，这些算法可以在不牺牲速度的情况下，找到质量得到改善的粗糙图形，通常是大幅度提高的。
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