有向图的一致性

摘要

如果集合的大约一半元素被标记为0，一半被标记为1，则称集合的$（0,1）$-标记为{\em友好}。设$g$是由顶点集的标记$f$诱导的图的边集的标记。如果$g$和$f$都是友好的，则称$g$是图的{\em亲切}标记。我们将这个概念推广到有向图，并研究了有向图集的亲切性。我们研究了有向图上的一种特殊类型的情意，即拟群情意的一种限制，称为$（2,3）$-情意。如果顶点集有一个友好的标记$f$，则有向图是$（2,3）$-endeli，该标记诱导弧集$g$的$（1，-1,0）$-标记，使得大约三分之一的弧被标记为1，大约三分一被标记为-1，约三分之一被标记为0。特别地，我们确定了哪些比赛是$2,3$-endeli，$n$-wheel的哪些方向是$2,3$-endili，以及$n-$fan的哪些方向为$2,3$-endelid。