逻辑图中的运算符变量•10

发布时间： 2024年4月18日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•9

让我们检查一下反射形式系列中第三种形式的形式运算表，看看是否可以引出一般模式。

正式操作表（a、b、c）•变量1

或者，如果我们根据相应的仙人掌图形思考{}^{\backprime\backprime}\texttt{o}{}^}\prime\prime}对于未标记的节点和{}^{\backprime\backprime}\texttt{|}{}^}\prime\prime}对于终端边缘，我们得到了下表。

正式操作表（a、b、c）•变量2

显然，规则是{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{，}b\texttt}，}c\texttt}）}{}^{\prime\prime}表示由表示的值{}^{\backprime\backprime}\texttt{o}{}^}\prime\prime}当且仅当其中一个变量a、 b、c值由表示{}^{\backprime\backprime}\texttt{|}{}^}\prime\prime}，否则{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{，}b\texttt}，}c\texttt}）}{}^{\prime\prime}表示由表示的值{}^{\backprime\backprime}\texttt{|}{}^}\prime\prime}。检查整个系列的反思形式表明，这是一个普遍规律。

  • 在实体解释中（\mathrm{En}），哪里\文本{o}=false和\文本{|}=真，
    {}^{\backprime\backprime}\texttt{（}x_1\texttt}，}\ldots\texttt{，}x_k\texttt{）}{}^}\prime\prime}翻译为“不仅仅是x _ j为真”。
  • 存在解释中（\mathrm{Ex}），哪里\文本tt｛o｝=true和\文本{|}=假，
    {}^{\backprime\backprime}\texttt{（}x_1\texttt}，}\ldots\texttt{，}x_k\texttt{）}{}^}\prime\prime}翻译为“只有一个x _ j不是真的”。

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逻辑图中的运算符变量•9

发布时间： 2024年4月17日 通过 乔恩·奥布里

下表将足以显示C.S.皮尔士在其关于“定性逻辑”的文章中使用的“streamer‑cross”形式，以及斯宾塞·布朗在其关于形式法则，当它们通过受控反射的连续步骤进行扩展时，会转换为语法字符串和根仙人掌图。

\文本{句法对应}

句法对应

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逻辑图中的运算符变量•8

发布时间： 2024年4月16日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•7

通过观察皮尔士的工作方法，我学到了一个发现的诀窍，而不是他直接写下的任何东西，可以用下面的话来表达。

取常量，将其视为变量，看看是否有什么保持不变。

我们在前一篇文章中所采取的可控反思的步骤可以随意重复，如以下一系列形式所示。

反光系列（a）至（a、b、c、d）

内联编写，我们有这个系列{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}， {}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{，}b\texttt}）}{}^}\prime\prime}， {}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{，}b\texttt}，}c\texttt}）}{}^{\prime\prime}， {}^{\backprime\backprime}\texttt{，等等，其一般形式是{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}x1\texttt{，}x2\texttt}，}\ldots\texttt{，}xk\texttt}）}{}^}\prime\prime}。通过这一举措，我们已经超越了有根树的图论形式，转向了图论学家所知的图论根仙人掌.

我会讨论这个仙人掌语言接下来是它的逻辑解释。

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逻辑图中的运算符变量•7

发布时间： 2024年4月15日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•6

刚刚发生了一件有趣的事。让我们看看能不能告诉你在哪里。我们从代数表达式开始{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}，其中操作数{}^{\backprime\backprime}一个{}^}\prime\prime}表示任意算术表达式的预期缺失或存在。接下来，我们考虑了操作员的缺席或在场{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}在里面{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}由新引入变量的值决定，例如｛｝^｛\backtime\backtime｝b｛｝^｛\prime\prime｝，它被放置在新扩展的运算符窗体的新插槽中，如下图所示。

控制表（a）_b

这里发生的就是这个。我们将常数算符视为潜在变量，这引发了对一个新引入但在其他方面非常普通的操作数变量的思考，尽管是在一个新流行的公式中。在对逻辑的解释中，新形成的运算可以被视为普通否定的延伸，其中第一个变量的否定是受约束的第二个变量的值。

我们可以认为这一发展标志着可控反射，或的一种形式反射控制。从现在开始，我们将使用内联语法{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{，}b\texttt}）}{}^}\prime\prime}表示对两个变量的相应操作，其形式运算表如下所示。

正式操作表（a，b）

  • 实体解释（\mathrm{En}），对于其中\texttt{Space}=\texttt{False}和\texttt{Cross}=\texttt{True}，
    调用此操作逻辑等式.
  • 存在论解读（\mathrm{Ex}），对于其中\texttt{空格}=\texttt{True}和\texttt{交叉}=\texttt{错误}，
    调用此操作逻辑差异.

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逻辑图中的运算符变量•6

发布时间： 2024年4月14日 通过 乔恩·奥布里

我尝试的另一种策略是将操作符变量移植到皮尔斯的逻辑图和斯宾塞·布朗的逻辑形式中，将后者的十字架、gnomons或标记的一条腿掏空，不管你怎么称呼它们，如下所示。

过渡形式（q）_p={q，（q）}

我最初的想法和以前一样，操作员q个在以下情况下将被视为缺席第页计算为空格并在以下情况下显示第页计算为十字架。

然而，同样地，带有负面色彩的运营商往往比纯正面品牌更具创造力，事实证明，扭转运营的最初极性更有用，让运营商超越q个在下列情况下被视为缺席第页计算为叉，并在以下情况下出现第页计算为空格。

因此，这就是我将从现在开始采用的惯例。

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逻辑图中的运算符变量•5

发布时间： 2024年4月12日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•4

我们遇到了如何扩展形式演算以考虑算子变量的问题。

在我在电脑打孔机背面草拟逻辑图的日子里，我试着做的第一件事就是画一个大的活字，把一些放在其他的活字里。小写字母alphas、beta、gammas、delta等最有效。这样的图形传达了这样一种思想，即围绕封闭空间绘制的字符形边界可以视为不存在或存在，这取决于所讨论字符的形式值是未标记的还是已标记的。同样的想法可以通过将字符直接附加到图形的边缘来传达。

例如，下一个图显示了我们如何建议形式的代数表达式{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}q\texttt{）}{}^}\prime\prime}操作员缺席或在场｛｝^｛\backtime\backtime｝\texttt｛（｝~\texttt｛）｝｛｝^｛\prime\prime｝取决于代数表达式的值{}^{\backprime\backprime}p{}^}\prime\prime}，操作员{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}无论何时都缺席第页无标记且在任何时候都存在第页已标记。

仙人掌图（q）_p＝{q，（q）}

从一开始就很清楚，这种策略需要大量的工作才能成为可用的微积分，尤其是当需要将这些打孔机输入计算机时。

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逻辑图中的运算符变量•4

发布时间： 2024年4月11日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•3

上次我们考虑了penfinally的简单代数表达式{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}作为一组算术表达式的名称，具体来说，\texttt｛（｝a \texttt｛）｝=\｛\，\texttt｛（）｝\，\，\texttt｛（））｝\，\｝，在适当的意义上取等号。

仙人掌图方程（a）={（），（））}

然后我们问了关于操作员的相应问题{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}。上述一组算术表达式是指考虑算术常数的缺失或存在{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}代替操作数｛｝^｛\backtime\backtime｝a｛｝^｛\prime\prime｝在代数表达式中{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}。但是，思考操作员的缺席或在场意味着什么{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}在代数表达式中{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}？

显然，操作员缺席和在场之间的差异{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}在代数表达式中{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}指代数表达式之间的变化{}^{\backprime\backprime}一个{}^}\prime\prime}和代数表达式{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}，如下图所示。

仙人掌图方程？a？={a，（a）}

但我们如何在相干微积分中表示这种变化呢？

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逻辑图中的运算符变量•3

发布时间： 2024年4月10日 通过 乔恩·奥布里

如果有人告诉他，事情就是这样，他就会想：好吧，很可能是其他方式。因此，可能性感可以直接定义为思考一切如何“一样容易”，以及不重视现状而不重视现状的能力。

-罗伯特·穆西尔（Robert Musil）•没有素质的人

为了更清楚地了解初等算术和初等代数之间的关系，请考虑以下极其简单的代数表达式。

仙人掌图（a）

这里我们看到变量名{}^{\backprime\backprime}一个{}^}\prime\prime}显示为操作数名称在表达式中{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}。就功能而言，{}^{\backprime\backprime}一个{}^}\prime\prime}被称为参数名称但最好避免这个词潜在的混淆含义论点这里，因为它在逻辑讨论中也指或多或少特定的推理模式。

实际上，代数变量名表示在周围的模板中预期不存在或存在替代它的任何算术表达式，该表达式的形式值足以表示该表达式，而我们只知道其中的两个值。把它们放在一起，代数表达式{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}在以下两种选择中有所不同。

仙人掌图形集（），（））

上述一组算术表达式是指考虑算术常数的缺失或存在{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}代替操作数{}^{\backprime\backprime}一个{}^}\prime\prime}在代数表达式中{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}。但是，思考操作员的缺席或在场意味着什么{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}在代数表达式中{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}a\texttt{）}{}^}\prime\prime}？

这就是我接下来要讨论的问题。

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逻辑图中的运算符变量•讨论2

发布时间： 2024年4月9日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•1
重新：控制论列表•卢·考夫曼

斯里兰卡：
我写信是想评论一下，有一些非常有趣的情况概括了德摩根二元性。

一个著名的例子是这个。让\mathbb{R}^*用形式符号表示实数@,表示无穷大，相邻以便：

\当}~x~\text{是普通实数}\\1&\div&@&=&0\end{array}时，开始{array}{cccccl}@&+&@&

（当然你不能做任何事@否则系统崩溃。可以很容易地给出约束条件。）

定义\lnot x=1/x。

x+y=\text{其他情况下的通常总和。}

定义x*y=xy/（x+y）=1/（（1/x）+（1/y））。

那么我们有x*y=\lnot（\lnot x+\lnot y），所以系统（\mathbb｛R｝^*，\lnot，+，*）满足De Morgan对偶性，当限制为\{ 0, @ \}.

另请注意\我没有修复1和-1.这个代数系统当然出现在电学计算中，也出现在结理论中缠结的性质中，正如你可以在我的论文《结逻辑》的最后一部分中读到的那样。我希望在不同的（分类的）地方有更多关于这种二元性的东西。

谢谢你，卢，这里有很多事情要考虑，所以我需要研究一段时间。就在眼前，嵌入到现实中，让人模糊地记得皮尔士在1870年的《相对论逻辑》中对否定的定义是多么奇怪。我似乎记得它涉及到一个幂级数，但已经有一段时间了，所以我必须再次查找它。

当做，

乔恩

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逻辑图中的运算符变量•讨论1

发布时间： 2024年4月8日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图中的运算符变量•1
重新：Academia.edu学院•斯蒂芬·杜普兰蒂尔

标准偏差：
对我来说，读皮尔士最好的方式就是把他当作在写诗。所以，如果他的代数很有诗意的话——我想他会赞同这种方法，因为他首先教我诱拐——那就有闲逛的空间。有了这一点，我大胆地认为，他的“广阔领域”是一个远离花园的地方代数地理。在那里，杂草和野生生物生长和杂交的地方是非二分法数学。

正如他们所说，“Abdeuces Are Wild”，也许不是今天，也许不是明天，但很快…

就我自己的猜测以及我在追求这一点上的许多徘徊而言，我敢说皮尔士的视野并没有打开多少从二分法到三分法的价值领域，而是从二元关系到三元关系，所有这些都具有特殊的意义，成为三元符号关系所提供的反映媒介。

资源

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