本文将代数拓扑学的思想应用于有限体积法和有限元法的分析，根据对有限元中权函数所起作用的几何解释，阐明了两种方法所采用的离散化策略之间的相似性。我们讨论了场方程中出现的一些因素的固有离散性，强调了本构项所代表的例外情况，本构项的离散化是场问题数值方法的关键问题。我们提出了一种系统的技术来完成这项任务，提出了采用两个双重离散化网格的基本原理，并指出了在有限体积法的插值函数和单元几何的组合选择中的一些优化机会。最后，我们对经典有限差分方法在构造精确的场问题高阶公式方面的固有局限性提出了解释。
标题用代数拓扑的一些概念分析有限体积、有限元和有限差分方法
发布于计算物理学杂志
体积133
问题2
页码289-309
日期1997
记录创建日期2006年1月12日
