关于Stern序列和相关序列

詹妮弗·兰辛

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描述

标题

关于Stern序列和相关序列

作者

詹妮弗·兰辛

发布日期

2014年5月30日下午16:46:28Z

研究主管（如果是论文）或顾问（如果是学位论文）

布鲁斯·雷兹尼克（Bruce A.Reznick）。

博士委员会主席

Bruce C.伯恩特。

委员会成员

• 布鲁斯·雷兹尼克（Bruce A.Reznick）。
• 亚历山大·扎哈里斯库
• Kenneth B.Stolarsky。

研究部

数学

纪律

数学

学位授予机构

伊利诺伊大学香槟分校

学位名称

博士。

学位级别

论文

关键字

船尾序列

摘要

在本文中，我们讨论了由s（n）表示的Stern序列的性质，并定义了一个相关序列。首先，我们简要介绍了历史背景和已知结果。然后我们讨论Stern序列的第二个和第三个最大值，以及当值m首次出现在双原子数组的行中时的渐近性。我们还研究了Stern序列值的分布，以及行中有序值的间隙。在此之后，我们研究了相关序列w（n）：=s（3n）/2的性质。我们给出了序列的递归，并找到了广义递归和一个约简公式。我们试图找到w（n）的组合解释，以及序列的生成函数。我们还发现，w（n）的最大值对应于其三角形数组的一行。我们考虑w（n）和平均数量级的和，这与Stern序列的平均数量级相同。我们还研究了连续项的最大公约数以及序列w（n）模2。最后，我们定义了多项式模拟并研究了它的一些性质。

毕业学期

2014-05

永久链接

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版权和许可证信息

版权所有2014 Jennifer Lansing

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