关于Stern序列和相关序列
詹妮弗·兰辛
永久链接
https://hdl.handle.net/2142/49483
描述
- 标题
- 关于Stern序列和相关序列
- 作者
- 詹妮弗·兰辛
- 发布日期
- 2014年5月30日下午16:46:28Z
- 研究主管(如果是论文)或顾问(如果是学位论文)
- 布鲁斯·雷兹尼克(Bruce A.Reznick)。
- 博士委员会主席
- Bruce C.伯恩特。
- 委员会成员
- 布鲁斯·雷兹尼克(Bruce A.Reznick)。
- 亚历山大·扎哈里斯库
- Kenneth B.Stolarsky。
- 研究部
- 数学
- 纪律
- 数学
- 学位授予机构
- 伊利诺伊大学香槟分校
- 学位名称
- 博士。
- 学位级别
- 论文
- 关键字
- 船尾序列
- 摘要
- 在本文中,我们讨论了由s(n)表示的Stern序列的性质,并定义了一个相关序列。首先,我们简要介绍了历史背景和已知结果。然后我们讨论Stern序列的第二个和第三个最大值,以及当值m首次出现在双原子数组的行中时的渐近性。我们还研究了Stern序列值的分布,以及行中有序值的间隙。在此之后,我们研究了相关序列w(n):=s(3n)/2的性质。我们给出了序列的递归,并找到了广义递归和一个约简公式。我们试图找到w(n)的组合解释,以及序列的生成函数。我们还发现,w(n)的最大值对应于其三角形数组的一行。我们考虑w(n)和平均数量级的和,这与Stern序列的平均数量级相同。我们还研究了连续项的最大公约数以及序列w(n)模2。最后,我们定义了多项式模拟并研究了它的一些性质。
- 毕业学期
- 2014-05
- 永久链接
- http://hdl.handle.net/2142/49483
- 版权和许可证信息
- 版权所有2014 Jennifer Lansing
拥有收藏