第条
关键词：
有限元法；拉格朗日插值；外半径条件；最小角度条件；最大角度条件
总结：
给出了三角形上拉格朗日插值的误差分析。推导了一种新的先验误差估计，其中边界用三角形的直径和外接圆半径表示。为了得到这种类型的误差估计，不对三角形施加几何条件。为了得到新的误差估计，我们利用了两个关键观测值。首先，垂直压缩右等腰三角形不会降低拉格朗日插值的近似性质。通过线性变换，从压缩直角三角形得到任意三角形。第二个关键观察点是，线性变换的奇异值之比以目标三角形的外接圆半径为界。
参考文献：
[6] Ciarlet，P.G.：椭圆问题的有限元方法《应用数学经典40 SIAM》，费城（2002），代表，未删节。原始版本的。1978MR 1930132
[10] 杰米特，P.：对未来权利的估算修订版法郎。自动化。通知。里奇。操作。，R 10法语（1976），43-60。MR 0455282
[13] Kobayashi，K.，Tsuchiya，T.：Babuška-Aziz定理在高阶Lagrange插值中的推广ArXiv:1508.00119（2015）。
[14] Křek，M.：关于三角剖分的半正则族和线性插值.申请。数学。，普拉哈36（1991），223-232。MR 1109126
[17] 山本，T.：矩阵分析要素。日本Saiensu sha（2010）。
