摘要
有限半群的分类即使很小也很困难订单数量众多。大多数有限半群是幂零秩为3的幂零。其最大数量的公式同构,直至任何阶的同构和反同构是本文理论部分的主要成果。进一步研究了幂零半群的秩分类,导致对大军衔进行全面分类。在计算部分,找到和枚举半群和子类的乘法表是提出了。该方法结合了计算机代数的优点和约束满足,以实现高效和快速搜索。避免同构和反同构的问题通过支持标准方法处理半群半群结构知识的约束满足正在考虑中。该方法适用于各种问题,并实现了使用计算机代数系统GAP和约束求解器Minion。新结果包括9阶半群、幺半群和10阶带。高达同构与反同构存在52989400714478个半群有9个元素,52991253973742个幺半群有10个元素,以及7033090条带,带10个元件。约束满足还可以用于分析代数对象的示例如下确定具有9个元素的所有半群的自同构群。给出了1到8阶半群的分类作为GAP包Smallsemi形式的数据库。超越半群本身——大量预先计算的性质是包含在库中。包以及用于获取所附DVD上的枚举结果。
权利
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