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这个双阶乘是上的版本阶乘,定义为\(n!!=n\cdot(n-2)\cdot(n-4)\cdot\ldots\)。[1]换句话说,它是通过将所有正奇数乘以n个如果n个奇数,或将所有正偶数乘以n个如果n个是均匀的。
对于\(n\)=0,1,2,3,…,\(n!!\)的前几个值。。。是1, 1,2,三,8,15,48, 105, 384,945, 3,840, 10,395, 46,080, 135,135, 645,120, ... (组织环境信息系统A006882号)这些数字的倒数之和是2.059407405342577。。。
当\(n\)是偶数时,\(n!!=(\frac{n}{2})!2^{(\压裂{n}{2})}\)。
需要注意的是,\(n!!\)是不等价于\((n!)!\)(嵌套阶乘)。双因子实际增长更慢的比阶乘少,因为要乘法的参数总是少于\(n)个。
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