💠 同伦理论机械化中的高维类型

🗜摘要

🇺🇸 英语

事实证明，机械化推理可以有效避免软件和硬件中的严重错误，但在数学实践中仍然不受欢迎。我的论文旨在使机械化更容易以便更多的数学家能够从这项技术中受益。特别是，我用高维类型，具有堆叠关系层次结构的普通类型的扩展，并设法实现机械化经典同伦理论的许多重要结果在校对助理阿格达那里。因此，我的工作表明，高维类型可能有助于将数学概念机械化。

🇹🇼 泰宾（Tai-Min）

这种语言也被称为Taiuán'ué（台湾人）.有关其写作排版的详细信息，请参阅论文附录。

基希胡·苏利金（Ki’háihuáthuilí'kingáng pébiánángthékap ng g'tétiong gi mtióngingétshó'ng ou o，tsóng–s sti tso oha̍k gi nkiɅsi \781]tbiáu hántitng。普隆·恩布尼桑提斯（Pününítsongtsísíbeh su ki'háihuákhah khuái h o o o s oha̍kka su'i ong。Sióngsèlái kóng、guásüi o'ing ko'u'uàluࣄhࣉng（高维类型）、iátsisés the itpuannélu hêng tíngku n ka'tiamto'kai'ts-'nékuan、tsong kootián tónglón lín（经典同伦理论）是的，恩戈，这是一个非常有趣的故事。Guágiánkiósngkóhiánsko uluhngkiámtsháin g pangts oo o s̍o o o o oha \781]k kh ili míméki'hihu。

📔 论文

🔤 文本

• 这个最新PDF（推荐）。
• 这个已提交，官方PDF（包含更多错误）。

（笑声）关于（缺乏）归因的重要说明

1. 许多基本概念，例如h-水平应该更明确地归因于弗拉基米尔·沃沃德斯基教授。人们应该知道，沃沃德斯基的贡献远远大于文本给人的印象。
2. 附录B中引用的Diamond Sátra的英文译本应明确归为Paul Harrison教授所有。

🐔Agda代码

• 这个GitHub上的最新代码。这可能与文本有所不同。
• 这个无花果上的存档代码其与文本相匹配。

🦫 Biber/Bibtex公司

@抽搐{法沃尼亚-as：论文,
  作者={Kuen-Bang{Hou（Favonia）}}，
  标题={同伦理论机械化中的高维类型}，
  学校={卡内基梅隆大学}，
  年= 2017,
  月=2月,
  网址= {https://favonia.org/thesis网站}
}

❌ 勘误表

🐞 已知Bug

这些错误甚至出现在最新的PDF中：

• 在第18页上，有一句话“这个原理可以追溯到广群的宇宙扩展马丁·霍夫曼（Martin Hofmann）和托马斯·斯特里彻（Thomas Streicher）建造的模型“被证明是一次历史性的事故。”。在现在公开的私人交易所,弗拉基米尔·沃沃德斯基表示“我并没有受到启发。事实上，我曾多次试图理解他们所说的话，但始终无法理解。”（我于2019/01/27澄清。）

• 在第34页，一第页_如果应该是一第页_B类（佩里·哈特于2022/07/31报道）

• 在第45页，引理3.1.3，A类是米-已连接，未连接米-类型，与之类似B类.在类型中α, “如果(b₀)“应替换为”克(b₀)”.（Tim Baumann于2018年8月26日报道）

• 第49页，在“通过应用识别消去法给出恒定条件”后的公式中，“有限状态试验(秒₀)“在第一行的末尾应该是”有限状态试验(秒₁)”,和“信噪比(秒₀)“第二行应该是”信噪比(秒₁)”（佩里·哈特于2021/02/11报道。）

• 第52页第5行，“F类(一)“应该是”F类'(一)”. （佩里·哈特于2021/02/11报道。）

• 第53页第1行，“F类(一)“应该是”F类’(一)”. （佩里·哈特于2021/02/11报道。）

• 在第60页，“第页c（c）“在类型的末尾”回流 − 回流_A类A类“应该是”α”.同样，“第页c（c）“在类型的末尾”回流 − 回流_A类B类“应该是”β”.（佩里·哈特于2021/02/11报道。）

• 在第67页第5行，推出类型被弄乱了。它是相同的类型如上所述，但排版不好。（Tim Baumann于2018年9月4日报道）

• 第68页，方程式（3.3），“左(b₁)“应替换为”右(b₁)“在两侧。（Tim Baumann于2018年8月26日报道）

• 在第101页第2行，（甲：甲）→ X个应该是（甲：甲）→ X年→ …（Perry Hart于2021/02年之前报道。）

• 在第112页第6行（最后一个Agda代码片段），（r:bmleft左₀ == b右b₀）类型为黑色-黑色应该删除。正确的类型是

  布莱克斯·梅西: ∀ {一₀ b₀} →has-con-fibers公司(米+2+n) (bmglue胶水{一₀} {b₀})

  （佩里·哈特于2021/02/07报道。）

• 在第121页第A.2节中，“大变种”应该是“大变型”（2019/08年前由Carlo Angiuli报道。）

🪲 修复了Bug

这些勘误表已在更新的PDF中修复，但未在提交的（官方）版本中修复：

• 为了清楚起见，已重写了文本第7页的备注1.5.2。旧文本是正确的，但令人困惑。（固定于2017/10/25和2017/11/24。）
• 在正文第38页，“图表”被拼错为“双标记”。（固定于2017/06/29。）
• 在文本的第48页，“因为我证明了这个引理”应该被完全删除。为了澄清，人们一直在研究这些因子分解问题在我证明之前。（固定于2017/04/02。）
• 在文本第83页，两个“小时⁰2“应该是”小时⁰(2)”. 括号不见了。（固定于2017/04/01。）

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