这些非生理学数据称为“Lychrel数“,尽管没有数字(以10为基数)可以证明是非线性的;它们只是在最初的几次,啊,百万次迭代中是非线性。当然,在每次迭代后,它们也不太可能成为Lychrel数迭代*.
截至2002年8月14日,有人已经计算出196次迭代,达到4100万位数;这大约是1亿次迭代。
*:根据Dan Hoey的说法,概率可以这样计算:
你建议196最终会屈服。如果你的意思是它将成为回文,我认为这不太可能。原因是,只有在没有回文的情况下,数字才会产生回文携带执行加法时,超出任何数字。如果数字是随机分布的,那么对于一个n位数字,出现这种情况的概率约为2^(-n/2)。数字的数量大约是所采取步骤数量的2/5,并且肯定会至少每五步增加一次。所以可能性数字在k′步长上最终会到达回文,这个数字应该小于2^(-k/10),而k=3000000到无穷大的总和大约是10^-90000。在其他基数中有一些数字可以表明该过程不会终止(http://www.seanet.com网站/例如,~ksbrown/kmath004.htm),但这是因为有秩序的有点进展后面跟着。现在十进制中没有已知的,但如果找到一个,我也不会感到惊讶。但我怀疑196人也会这样。在我看来,它可能会继续增长混乱的我不认为我们的数学要证明这一切。