格雷厄姆数

A真的小的数字，小于几乎所有 自然数.

然而，它仍然足够大，足以让普通人和其他三英尺以内的人大吃一惊。

这是一个上限在里面拉姆齐理论，用于校对R.L.格雷厄姆。为了体现这一点，我们需要^符号，但我认为我的书使用它与节点我刚刚链接到它。事实上，如果你问我，^符号对于这项工作来说仍然是非常不合适的，所以我会自己补充。

好的，所以我在这里使用^-符号：

3^3是它在计算机科学: 3^三=27.

然而，3^^3是3^（3^3）=3^三三=3²⁷。已经是一个较大的数字：7625597484987。

3 ^^^3是3 ^^（3 ^^3），即3 ^^7625597484987，即3（762559748 4987^7625597 484987）。这已经超出了大多数人的想象。

3^^^3=3^^^^（3^^3），依此类推。从现在开始，我将使用我自己的增强符号：3^₄3表示3^^^3。这个下标指示有多少个^。

现在。从G开始₁=3^_3^^^^3我会等你的大脑停止吱吱作响。这是3之间的3。你知道吗那个可以对一个数字进行操作。

从这里考虑G₂=3^_G公司13.是的，那是G₁^第条。哎哟。

以这种方式继续，每个数字指定下一个数字中的^s数，直到到达G₆₃。说它非常大已经没有意义了，它太大了。那个是格雷厄姆的号码：G₆₃.

显然，你可以发明你喜欢多大的数字。关键是，这是迄今为止最大的一个用于实际意义上的东西（如果你认为拉姆齐理论有意义的话）。它实际上被用于证明，这是一个上限等。记住，这只是一个跳跃，而不一定是紧的外面有一个。事实上，许多数学家我怀疑实际情况回答格雷厄姆的数字界限只是6.

格雷厄姆数的确切功能是什么？什么是R.L.格雷厄姆证明？

嗯，它用于非常 困难的和相当地新的区域属于组合的 数学称为拉姆齐理论.有一个数学公式问题在拉姆齐理论中，很难解释和一个极其很难解决的问题。但这里是解释 无论如何.

在你可以之前理解这个问题，你需要了解一点拉姆齐理论。首先，让我们找出完全图是.一个完整的图阶N（写为K_N个)由N组成指向s、 他们都加入了其他人的行列。例如，K₁只是一个单独的点。K（K）₂是两个点，由线.K（英国）_三是三个点连接在一起形成一个三角形.K（英国）₄是四个点连接起来形成一个广场，带有交叉在中间连接对角相对的点。K（K）₅是一个五角形用一个五角星你知道我在说什么。A类五角星.

现在，想象一下拿两支笔，红色或蓝色、和随机 颜色在所有线路上。当然，你有一个漂亮的图案，但如果你看一下模式，可能会有更小的模式。例如，您可能会找到三个点，它们都由红线连接，形成一个红色三角形。那是一个红色的K_三! 现在，你明白了，如果你随机给这些线上色，你可能不会得到一个三角形。那是真的。但是，如果您绘制完整的图形足够大，然后给所有线条上色，即使你随机给它们上色放心得到红色或蓝色三角形。你所需要的只是一个足够大的图表。

有多大足够大？

好问题.

现在，有变化关于这个问题。例如，假设您使用三颜色而不是二或者假设你想找的不是三角形而是正方形？或者是一个蛇属于八线？

只要完整的图表足够大，你就会发现你得到了所有这些东西，不管你给它们涂的颜色有多随机。但找出“有多大就够大”是非常困难 从数学上讲作为数字得到巨大得离谱.作为大的事实上是格雷厄姆数字。

这是超强韧格雷厄姆的问题尝试到解决.

“对N维超立方体的对角线进行双重着色。最小的N是什么，以至于必须存在一个K？”₄一种颜色其顶点共面?"

不要浪费时间试图自己破解它。。。你会失败的.诚实.这个问题的答案还没有找到，但研究这个问题的人，R.L.格雷厄姆，做了下一个最好的事情，提出了一个上限这个上限是格雷厄姆数。

根据最新的一组研究解决方案因为N可能是6.

现在有一个很好的数字，如果没有这个数字，人类大脑可以理解熔化这几乎全是我说的，伙计们，我只是想在你们走的时候说我希望如此家和看见你的悲惨的 小的 百万第页，十亿s、 以及googolplex公司是的，你笑了，想想格雷厄姆的数字，然后意识到无穷是大得多比大多数人想象的要多。谢谢，晚安.

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A类校正到Seqram公司的作品。

(括号在这一点上是非常痛苦的，所以请知道像3^4^5^2这样的东西应该被理解为3^（4^（5^2））和NOT（3^4）^5）^2。只是警告你。）

3^^1 = 3
3^^2 = 3^3
3^^3=3^3^3
3^^4=3^3^3^3等。

因此

3^^^3=3^^3^^3=3^^7625597484987这不是3^（7625597484987^7625597484987），但实际上，

= 3^3^3^3^...^3^3

其中序列中有7625597484987个三。此序列称为签字权发音为“七座电力塔万亿六亿二千五百五十亿，五亿九千七百万，四十八万四千九百八十七”。如果你把它写出来，你会得到一个3，然后在它上面和右边再加上三，然后再加上一个……直到你在塔上有7625597484987个三。单是这个，就连一个机器一夫妇属于年要执行的操作。

3^^^3已经是巨大的数字。这个号码没有真实的-完全等同于世界。我们把他们都抛在后面了很久以前.它是不可能的对于人类请注意怀孕这个数字的建设（你知道，发电塔）是可以想象的。另外，它可以（技术上）用适当的数学形式写出。我在哪里？

3^^^^3

现在这是一个非常大这个数字，比3^^^3或你可能知道的任何其他数字都大得多。如果这不是格雷厄姆数构造中的一个步骤，那么我会毫不惊讶地发现它是世界上数量最多.

3^^^^3
= 3^^^3^^^3
=3^^^（一座7625597484987三座的电力塔）
=3^^3^^^^3^^3^3^3其中列表中有7625597484987个三。
=3^^3^^^^3^^3^^7,625,597,484,987
= 3^^3^^...^^3^^（一座7625597484987三座的电力塔）

…如果你不断扩大，你就会得到

电力塔（电力塔）三

其中有7625597484987座电力塔。请参见箭头符号.

这个余数正如塞克拉姆所说的那样，这座建筑的规模。

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感谢克里姆森为我澄清了一些事情。

这个问题的答案是样本512姿势：“一个房间里必须有多少人，因此组其中四个要么共同的朋友或共同的陌生人?“18岁，人所共知。

可以这样问：“n的最小可能值是多少图表G包含n个或更多节点、G或其补充包含K₄“回答这个问题是一个问题单调乏味.

对于非数学类型补充的图表都是一样的图表与所有边缘删除，以及边缘放在以前没有的地方。这个补充共K个_n个是n的非连通集节点

“N的最小可能值是多少，例如K_2^N个将强制K₄出现的时间随机 双色的?"是启发我们的问题格雷厄姆描述他的著名数字，但这与上面的问题不同。“普通人“等价物可以在下面阅读。我发现它比图论问题。

“考虑一切可能委员会来自一些人n和枚举每一对委员会。现在将每对委员会分配给两个组中的一个，并找出最小的n，以确保有四个委员会，其中所有对都属于同一组，所有人都属于偶数个委员会。"

格雷厄姆数是一个巨大的野兽，它比我们用指数表示法所能表达的要大。它比我们想象的要大。它比我们能想象的任何先进技术所能想象的最大数字都要大得多。

你不相信我？考虑一下：

万亿是一个非常大的数字，但我们可以把它放在上下文中，并将其可视化（“略低于澳大利亚如果你把1万亿除以1000，你可以立即看到变化——仅仅是10亿（“什么比尔·盖茨去年获得的收入”）。

格雷厄姆数（GN）如此之大，以至于没有已知的方法来区分GN和GN/1000。或GN/(高尔夫球场)，就这点而言。没错，一个很大的数字，你可以用它乘以或除以几乎任何你可以用指数表示法写的数字，而世界上“观察”这两个数字的最好的数学家将无法说出新数字是否与GN有任何不同。

当然，我在理论上使用“观察”这个词，因为还没有已知的量化GN的方法。