论文2024/620

基于SAT的量子电路决策问题新模型：寻找低成本量子实现

摘要

近年来，量子技术得到了迅速发展。随着对称密码的安全分析不断出现，许多密码需要评估加密算法的量子电路实现所需的资源。在这方面，我们提出了量子电路决策问题，这要求我们使用M ancilla量子位和电路深度D内不超过K个量子门来确定给定置换f是否存在量子电路。首先，我们研究了以往工作中基于SAT的启发式算法和经典模型，揭示他们解决问题的局限性。因此，我们创新性地提出了一种改进的基于SAT的模型，其中包含了量子电路的三个度量。该模型使我们能够基于SAT求解器在给定优化目标下找到任意3位或4位S盒的最优量子电路，从而证明了使用工具LIGHTER-R构造的电路的最优性。然后，通过在模型中结合不同的准则，我们发现了S盒的更紧凑的量子电路实现，例如RECTANGLE和GIFT。对于GIFT S-box，我们的模型提供了只需要8个深度为31的门的最佳量子电路。此外，我们的模型可以推广到线性层，并通过增加量子比特数和电路深度的标准，改进了Huang等人在ASIACRYPT 2022中提出的基于SAT的模型。