论文2024/606

量子态的经典承诺

摘要

我们定义了量子态经典承诺方案的概念，它允许量子证明程序计算量子态的经典承诺，然后在标准或哈达玛基础上打开状态的每个量子比特。我们的理念是加强Mahadev的测量协议（STOC 2018）。我们从带误差的后量子学习（LWE）假设出发，更一般地从任何具有分布强自适应硬核比特特性（我们在本工作中定义的特性）的噪声陷门无爪函数族出发，构造了这样一个承诺方案。我们的方案简洁明了，因为验证器在承诺阶段的运行时间仅取决于安全参数（与提交状态的大小无关），并且它在打开阶段的运行时仅随打开的量子比特数（和安全参数）而增长。作为推论，我们在后量子LWE假设下获得了QMA的经典简洁论证系统。以前，这只是在假设量子后安全不可区分混淆的情况下才知道的。作为一个额外的推论，我们获得了在LWE的量子硬度下，将任何X/Z量子PCP转换为简洁自变量系统的通用方法。