全同态加密（FHE）允许在加密数据上评估任意函数。在多方FHE应用程序中，不同的方对其机密数据进行加密，并将密文提交给服务器，服务器根据应用程序逻辑对其执行同态操作。例如，在一个秘密投票应用程序中，计数是通过对投票进行加密的密文求和来计算的。有效的加密投票形式为$E（0）$和$E（1）$。恶意选民可能会发送无效的加密投票，例如$E（145127835）$，这可能会扰乱整个选举。因此，用户必须证明他们提交的密文是有效的Ring-Learning with Errors（RLWE）密文，并且他们加密的明文消息是有效的投票（例如，1或0）。Greco使用零知识证明来让用户证明他们的RLWE密文是正确的。或者，换句话说，加密操作执行正确。因此，生成的证明可以由附加的特定于应用程序的逻辑组成，并在非交互设置中接受公共验证。考虑到秘密投票应用程序，可以进一步证明加密消息的属性，甚至可以证明投票人的属性，从而允许应用程序支持匿名投票。该证明程序是使用Halo2-lib作为证明系统来实现的，基准测试表明，Greco已经可以集成到用户界面应用程序中，而不会给用户带来过多的摩擦。该实现可在https://github.com/privacyscaling-explorations/greco
