论文2011/506

从超奇异椭圆曲线等值线研究抗量子密码体制

卢卡·德费奥、大卫·饶和杰罗姆·普洛特

摘要

我们提出了抗量子公钥的新候选方案基于发现等基因猜想困难的密码系统在超奇异椭圆曲线之间。我们的主要技术理念我们的方案是在等位基因下传输扭转基底的图像为了允许各方构造一个共享的交换正方形尽管自同态环是非对易的。我们的工作是受亚指数时间量子最近发展的推动在普通椭圆曲线之间构造等值线的算法。相比之下，在超奇异情况下，已知最快的量子攻击保持指数，因为自同态环的非对易性意味着普通情况下使用的方法不适用。我们给出必要的计算假设的精确公式以及对其有效性的讨论，并证明我们的安全这些假设下的协议。此外，我们还介绍了实施情况结果表明，我们的协议速度快了好几个数量级在普通曲线上的基于同系的密码系统。本文是~\cite{pqcrypto}的扩展版本。我们添加了一个新的零知识识别方案和详细的安全性证明协议。我们还提出了一种新的渐近更快的算法对于密钥生成，深入研究其优化，以及新的实验数据。

注：扩展版本。