本文给出了可微函数的一个新的一般恒等式。该恒等式的一个结果是，对于绝对值导数在一定幂下是凸函数的函数，我们得到了一些新的一般不等式，其中包含了所有的Hermite-Hadamard和Bullen型。给出了实数特殊方法的一些应用。最后，给出了梯形公式和中点公式的一些误差估计。