数学与计算机科学进展杂志

本文研究了二项式变换的迭代应用k个–二项式变换，Risingk个–二项式变换和下降k个–二项式转换为k个–斐波那契数列。特别地，我们得到了由这些变换得到的序列的项之间的递归关系，并证明了它们都是广义斐波那契序列。作为这个结果的结果，我们得到了这些序列的生成函数，以及每个序列的一般项的Binnet恒等式和组合公式。我们可以认为二项式变换的迭代应用是获得整数序列的一种新方法。但通过我们所做的，我们还发现了这些序列的项之间的递归关系，以及如何通过Binet恒等式和组合公式来找到这些序列的一般项。