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高级截断之外的函数

作者 保罗·卡普里奥蒂, 尼古拉·克劳斯, 安德烈亚·维佐西



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LIPIcs公司。CSL.2015.359.pdf号文件
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保罗·卡普里奥蒂
尼古拉·克劳斯
安德烈亚·维佐西

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保罗·卡普里奥蒂(Paolo Capriotti)、尼古拉·克劳斯(Nicolai Kraus)和安德烈亚·维佐西(Andrea Vezzosi)。高级截断之外的函数。在第24届EACSL计算机科学逻辑年会(CSL 2015)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第41卷,第359-373页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2015)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CSL.2015.359

摘要

在同伦类型理论中,如果人们不关心类型的高级结构并且想避免相干问题,截断算子||-||n(对于大于或等于-1的数字n)通常是有用的。然而,它的消元原理只允许消元为n型,这使得如果B不是n型,则很难构造函数||A||n->B。这就需要推导出更强大的消除定理。我们给出了第一个一般结果:如果B是一个(n+1)型,那么函数||a||n->B正好对应于在所有(n+1)-st循环空间上都是常数的函数a->B。我们给出了一个“初等”证明和一个使用更高归纳类型的证明,这两个证明都需要一些努力。作为我们结果的一个示例应用,我们表明,我们可以构造1类型的“基于集的”表示,只要它们具有“编织”循环空间。主要结果及其证明之一和应用已在Agda中正式化。
关键词
  • 同伦型理论
  • 截断消除
  • 循环空间上的恒常性

韵律学

工具书类

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