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本文给出了高达6维的晶体学基团的分类结果,这些结果完善了早期的枚举结果。基于分类数据,讨论了空间群类型数的渐近增长。重新审视了晶体群的分类方案,并引入了介于几何晶体类和算术晶体类之间的新分类级别,并表示为谐波晶体类确定了从空间群类型到晶体族的所有分类层次上的对映对称对,并给出了定点自由空间群的对映对。描述了计算对映体对的通用算法。

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