算术运算符
以下部分总结了可以应用于数字的所有函数和运算符。还有许多其他的数学运算,这些可以在章节中找到向量和矩阵,几何运算符,以及功能绘图.
中缀操作符
初等数学算子+,-,*,/,^可以直接访问。它们可以应用于数字和列表。它们的特定含义取决于应用它们的对象类型。例如,5+7 计算结果为12 ,同时[2,3,4]+[3,-1,5] 计算结果为[5,2,9] 通常所有这些运算符都适用于实数和复数。
加法运算符:<expr>+<expr>
描述:数字(整数、实数、复数)可以与+操作员。也可以添加具有相同结构的列表;然后按组件进行加法。
代码 | 结果
| 7 + 8 | 15
| 2.3 + 5.9 | 8.2
| [2,3,4] + [3,4,6] | [5,7,10]
| [2,3,[1,2]] + [3,4,[1,3]] | [5,7,[2,5]]
|
另请参见: 字符串运算符
减法运算符:<expr>-<expr>
描述:数字(整数、实数、复数)可以用- 操作员。也可以减去相同形状的列表。然后按分量进行减法。此外- 运算符可以用作一元减号。
代码 | 结果
| 7 - 8 | -1
| 8.3 - 5.9 | 2.4
| [2,6,4] - [3,4,6] | [-1,2,-2]
| [5,3,[1,2]] - [3,4,[1,3]] | [2,-1,[0,-1]]
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另请参见: 字符串运算符
乘法运算符:<expr>*<expr>
描述:数字(整数、实数、复数)可以乘以* 操作员。如果维度允许合理的数学运算,则表示数值向量或数值矩阵的列表也可以相乘。有关详细说明,请参见示例。
代码 | 结果
| 7 * 8 | 56 (整数乘法) | (1+i)*(2+i) | 1+3*i (复数乘法) | 2 * [5,3,2] | [10,6,4] (数字和向量的标量乘法) | [5,3,2] * 2 | [10,6,4] (数字和矢量的标量相乘) | [2,2,3] * [3,4,6] | 32 (两个向量的标量积)(x_1,x_2,…,x_n)*(y_1,y_2
| [[1,2],[3,4]] * [1,2] | [5,11] (矩阵乘以向量) | [1,2] * [[1,2],[3,4]] | [7,10] (向量乘以矩阵) | [[1,2],[3,4]] * [[1,2],[3,4]] | [[7,10],[15,22]] (两个矩阵的乘积) |
另请参见: 向量和矩阵
除法运算符:<expr>/<数字>
描述:数字(整数、实数、复数)可以用/ 操作员。 此外,向量可以除以一个数。
代码 | 结果
| 56/8 | 7
| [6,8,4] / 2 | [3,4,2]
|
电力运营商:<expr>^<expr>
描述:一个数(整数、实数、复数)可以取另一个数的幂(整数、实数、复式)。请注意,不仅允许使用整数幂。在a ^b个 指数b条 可以 是任意实数或复数。从形式上讲exp(b*ln(a)) 已计算。 自在(…) 仅在以下时间段内定义2*pi ,表达式a ^b个 通常是多值的。对于非整数值b条 只有一个主要价值a ^b个 将返回。
代码 | 结果
| 5 ^2 | 25
| 5^(-1) | 0.2
| 2^(1/2) | 1.4142…
|
度运算符:<数字>° 此运算符将任意数字乘以常数圆周率/180 。这使得角度可以从度转换为弧度。
代码 | 结果
| 180° | 3.1415…
| cos(180°) | -1
|
绝对值运算符:|<数字>|
描述:此运算符计算对象的绝对值。对象可以是简单数、复数或向量。
不允许使用|...| 运算符,因为此类表达式在语法上可能不明确。
代码 | 结果
| |-5| | 5
| |(3,4)| | 5
| |1+i| | 1.4142 … |
距离操作员:|<数字>,<数字>|
描述:一个人可以使用|...| 使用两个参数,在这种情况下,该运算符计算两个对象之间的距离。对象可以是简单数字、复数或向量。但是,它们必须是同一类型的。
不允许使用|...,...| 运算符,因为此类表达式在语法上可能不明确。
代码 | 结果
| |-5,8| | 13
| |(1,1),(4,5)| | 5
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函数运算符
以下运算符可以应用于数字(整数、实数复数)。其中一些也可以应用于向量。
算术函数
添加:添加(<expr1>,<expr2>)
减法:sub(<expr1>,<expr2>)
乘法:多重(<expr1>,<expr2>)
部门:div(<expr1>,<expr2>)
指数化:功率(<expr1>,<expr2>)
描述:这些运算符是与以下运算符等价的二进制函数+ ,- ,* ,/ ,以及^ .
代码 | 结果
| 添加(5,6) | 11
| 功率(6,2) | 36
| 修改(23,4) | 三
| 添加([1,2],[3,4]) | (4,6)
| 复数(2,[3,4]) | (6,8)
| 多重([4,5],[3,4]) | 32
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模数:mod(<expr1>,<expr2>)
描述:这个国防部 函数计算<expr1> 如果除以<经验2> .
标准功能
平方根:平方码(<expr>)
指数函数:exp(导出)
自然对数:日志(<expr>)
描述:这些函数将数字映射到数字。完全支持复数。
三角函数
标准三角函数可通过以下运算符使用:
三角正弦函数:sin(<expr1>)
三角余弦函数:cos(<expr1>)
三角正切函数:棕褐色(<expr1>)
反三角正弦函数:arcsin(<expr1>)
反三角余弦函数:arccos(<expr1>)
反三角切线函数:arctan(<expr1>)
矢量的角度:arctan2(<real1,real2>)
矢量的角度:电弧炉2(<vec>)
这个弧 运算符原则上是多值的。但是,运算符只返回一个主值,其实际值介于+圆周率 和-圆周率 .
代码 | 结果
| 正弦(π) | 0
| arccos(-1) | 3.1415 … | 电弧炉2(1,1) | 45°
| 电弧炉2(-1,-1) | -135°
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数值函数
绝对值:abs(<expr>)
舍入值:圆形(<expr>)
小于或等于的最大整数:地板(<expr>)
大于或等于的最小整数:细胞(<expr>)
复数的实数部分:回复(<expr>)
复数的假想部分:im(<表达>)
复数的共轭:共轭(<expr>)
描述:对于复数,运算符圆 ,地板 ,以及天花板 分别应用于实部和虚部。
功能防抱死制动系统 计算数字、复数、向量等的范数。所有其他函数也可以应用于列表,在这种情况下,它们是按组件应用的。
代码 | 结果
| 圆形(4.3) | 4
| 圆形([3.2,7.8,3.1+i*6.9]) | [3,8,3+i*7]
| abs([1,3,1,2,1]) | 4
| 地板(4.8) | 4
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随机数运算符
以下运算符生成伪随机数。
0到1之间均匀分布的随机实数:随机()
(0,1)-正态分布随机数:随机正规()
随机布尔值真的 或假 以下为:随机工具()
0和之间的均匀分布随机实数<数字> 以下为:随机(<数字>)
0到之间均匀分布的随机整数<数字> 以下为:随机化(<数字>)
描述:随机生成器也接受负数和复数作为参数。例如,随机(-5) 生成一个介于-5 和0 ;随机化(6+i*10) 生成一个随机复数,其中实数部分是0到6之间的整数,而虚部是0到10之间的整数。
初始化随机生成器:seedrandom(<数字>)
描述:伪随机生成器将始终生成不可预测的新随机数。如果出于某种原因,希望为脚本的不同运行生成相同的随机数,可以使用seedrandom(<数字>) 操作员。用某个整数调用此函数后,将确定性地生成相同的随机数序列。每个种子整数生成不同的随机数序列。
此页面的参与者:冯·盖格恩,科尔滕坎普和里希特. 页面最后修改日期:2015年2月9日星期一[21:19:03 UTC]冯·盖格恩.
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