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研究论文

非单调归纳定义的逻辑

出版:2008年4月7日出版历史
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摘要

众所周知的归纳法原理包括单调归纳法和各种非单调归纳法,如膨胀归纳法、完备集上的归纳法和迭代归纳法。在这项工作中,我们定义了一个逻辑形式化有充分基础集上的归纳和单调迭代归纳。正如正归纳原理已在FO(LFP)中形式化,通货膨胀归纳原理已被FO(IFP)形式化一样,本文在非单调归纳定义(ID-logic)的新逻辑中形式化了迭代归纳原理。逻辑的语义受到逻辑编程的良好语义的强烈影响。

本文讨论了不同形式的(非)单调归纳法的形式化,以及如何使用逻辑形式化数学和常识知识。为了对数学中发现的不同类型的归纳法进行建模,我们定义了几个定义子类,并表明它们是由基础良好的语义正确地形式化的。我们还将其翻译为经典的一阶或二阶逻辑。我们开发了模块化和总体结果,并演示了它们用于分析和简化复杂定义。我们举例说明了时序推理逻辑的使用。逻辑形式化地扩展了逻辑编程、外推逻辑编程和数据日志,从而将这些形式化的观点形式化为(广义)归纳定义的逻辑。

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  1. 非单调归纳定义的逻辑

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        封面图片ACM计算逻辑事务
        ACM计算逻辑事务 第9卷第2期
        2008年3月
        271页
        ISSN公司:1529-3785
        EISSN公司:1557-945倍
        内政部:10.1145/1342991
        期刊目录

        版权所有©2008 ACM

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        出版商

        计算机协会

        美国纽约州纽约市

        出版历史

        • 出版:2008年4月7日
        • 认可的:2006年6月1日
        • 修订过的:2006年2月1日
        • 收到:2005年1月1日
        发布于tocl公司第9卷第2期

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