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算法793:GQRAT-Gauss有理函数求积

出版:1999年6月1日出版历史
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摘要

这里关注的是高斯型求积规则,它对多项式和有理函数的混合是精确的,选择有理函数是为了模拟被积函数中可能存在的极点。给出了基本理论以及构造这种有理高斯公式的方法。提供了相关的计算机例程,并将其应用于一些示例,包括固体物理中感兴趣的费米-迪拉克积分和玻色-爱因斯坦积分。

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补充材料

工具书类

  1. GALANT,D.1992年。修正正交多项式的代数方法。数学。计算。59200(10月),541-546。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  2. GAUTSCHI,W.1981年。三项递推关系和正交多项式的最小解。数学。计算。36154(4月),547-554。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  3. GAUTSCHI,W.1982年。广义Christoffel定理的算法实现。《数值积分》,G.H mmerlin主编,《数值数学国际丛书》,第57卷。瑞士巴塞尔Birkh user-Verlag,89-106。谷歌学者谷歌学者
  4. GAUTSCHI,W.1993年a。有理函数的高斯型求积规则。《数值积分IV》,H.Brass和G.H mmerlin主编,《数值数学国际丛书》,第112卷。瑞士巴塞尔Birkh user-Verlag,111-130。谷歌学者谷歌学者
  5. GAUTSCHI,W.1993年b月。关于广义费米-迪拉克积分和玻色-爱因斯坦积分的计算。计算。物理学。Commun公司。74, 233-238.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. GAUTSCHI,W.1994年。算法726:ORTHPOL——生成正交多项式和高斯型求积规则的例程包。ACM事务处理。数学。柔和。第20页,第1页(1994年3月),第21-62页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. GRADSHTEYN,I.S.和RYZHIK,I.M.1965年。积分、级数和乘积表。第4版,学术出版社,纽约,纽约。谷歌学者谷歌学者
  8. 罗夫巴,E.A.1996。插值有理型求积公式。多克。阿卡德。Nauk Belarusi白俄罗斯40、3(5月至6月)、42-46。俄语。谷歌学者谷歌学者
  9. SAGAR,R.P.1991年。用于计算广义费米-迪拉克积分的高斯求积。计算。物理学。Commun公司。66, 271-275.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
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索引术语

  1. 算法793:GQRAT-Gauss有理函数求积

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        评论

        弗里德曼·W·斯塔尔曼

        该算法涉及高斯型求积公式,该公式适用于在已知位置具有已知阶极点的有理函数。对积分区间附近的极点进行不同的处理,以增加收敛性,即减小误差。这里有对所涉及的数学的详细描述和参考。提供了几个固体物理学中感兴趣的例子,如费米-迪拉克积分和玻色-爱因斯坦积分。基本计算可以使用算法726(ORTHOPOL)中的例程,以及当前算法中提供的驱动程序来执行。

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        • 发布于

          数学软件上的封面图像ACM事务
          ACM数学软件汇刊 第25卷第2期
          1999年6月
          148页
          ISSN公司:0098-3500
          EISSN公司:1557-7295
          内政部:2014年10月14日/17275
          期刊目录

          版权所有©1999 ACM

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          出版商

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:1999年6月1日
          发布于汤姆斯第25卷第2期

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