标准美欧选项

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本演示以图形方式探讨了标准美国和欧洲证券期权之间的关系。该图显示了一条直线和三条曲线。红色虚线(与轴)表示欧式期权的支付函数(看涨或看跌,取决于用户的选择)。橙色曲线代表标准欧洲期权的价值,蓝色曲线代表标准美国期权,绿色曲线代表永久(与时间无关)期权。您可以将鼠标悬停在曲线上以查看它所代表的内容。

贡献者:安德烈·科兹洛夫斯基 (2008年7月)
开放内容授权于抄送BY-NC-SA


快照


细节

标准欧洲期权和“永久”期权(可随时行使且永不到期的期权)的价值可以使用显式的“封闭公式”(所谓的Black–Scholes公式)进行计算。然而,美式期权的价值没有这样的公式,因此必须使用数值程序。这里我们使用二叉树方法(参见美国看涨期权和看跌期权实证)。通过研究本演示可以观察到这些选项的值之间存在许多关系。由于美式期权比相应的欧洲期权具有更多的“期权性”,因此其价值至少总是一样大。另一方面,美式期权的价值显然永远不会大于永续期权的价值(相关参数的值相同)。美国期权和永久期权都不会低于收益线(但欧洲期权曲线的一部分可能低于收益线)。美式期权或永久期权曲线与收益线接触的点(该点位于收益线的一侧之上,另一侧与之重合)代表早期行权最佳的股票价值。众所周知,对于零股息(和非负利率),提前行使美国(或永久)看涨期权从来都不是最优的,因此在这种情况下,美国期权曲线与相应的欧洲曲线一致。

永久期权并不对应于在任何证券交易所实际出售的任何金融工具。然而,美式看涨期权在随机投资理论中发挥着重要作用;参见A.K.Dixit和R.Pindick,不确定性投资,新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1994年。



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