细节

变元原理通常以积分形式表示：对于函数在简单曲线上是连续的和内在分析，零的数量里面由路径积分给出.通过替换，我们看到里面的根数是，其中表示曲线的图像在下面这是曲线的卷绕数关于起源。这个事实可以用来求有界区域中解析函数的根数，这是求根的关键步骤[1]。

回想一下[1]，围绕原点的定向闭合曲线的绕组数可以计算如下。如果原点位于闭合曲线的外侧，则绕组编号为0。否则，绘制一条从原点到曲线外任意点的直线，并计算交点的数量（包括多重性）。曲线向左移动的交点用加号计数，曲线向右移动的交点用减号计数。通过使用右侧的图片直观地计算绕组数，可以检查它是否与左侧曲线所包围的根数一致。有时，为了直观地计算绕组数，需要放大和缩小。这在快照2和3中进行了说明。在这种情况下，曲线没有包含根，因此绕组数为0。只看快照2，我们可以认为缠绕数是1，但放大快照3中的原点可以看出它确实是0。

工具书类

[1] P.Kravanja和M.Barel，解析函数零点的计算纽约：施普林格出版社，2000年。

[2] T.李约瑟，视觉复杂分析，牛津：牛津大学出版社，1998年。