CRAN任务视图：概率分布

对于大多数经典分布，基数R提供了概率分布函数（p）、密度函数（d）、分位数函数（q）和随机数生成（R）。除了这个基本功能之外，许多CRAN包还提供了其他有用的发行版。特别是，多元分布和copula在贡献包中可用。

维护人员感谢阿奇姆·泽利斯、大卫·卢埃西、托比亚斯·韦贝克、罗宾·汉金、马蒂亚斯·科尔、G.杰伊·克恩斯、凯蒂尔·哈沃森、威廉·阿斯奎特提出的有用意见/建议。如果您认为信息不准确或不完整，请向维护人员发送电子邮件，或在上面链接的GitHub存储库中提交问题或请求。

目录

• 基本功能
• 离散分布
  • 单变量离散
  • 多变量离散
• 连续分布
  • 单变量连续
  • 多元连续
• 其他分配
  • 混合型分布
  • 概率定律的混合
  • 随机矩阵
  • Copulas公司
  • 分布的复合、复合、离散、指数和变换
• 力矩、偏度、峰度等
• 随机数生成器（RNG）
• 其他
• 参考文献

基本功能

• 基准R提供概率分布函数第页foo公司()密度函数d日foo公司()，分位数函数q个foo公司()和随机数生成第页foo公司()哪里foo公司指示分发类型：beta(foo公司=贝塔)，二项式二进制，柯西高加索，方形奇斯克，指数经验，费希尔F（f），伽马射线伽马射线，几何地理，超几何超（hyper），后勤逻辑，对数正态通知，负二项式nbinom公司，正常规范，泊松泊，学生tt吨，制服统一，威布尔威布尔遵循相同的命名方案，但稍不标准的是以下R基分布：巧合概率（也称为“生日悖论”）生日（仅p和q），学生化范围分布燕尾服（仅p和q），Wilcoxon符号秩分布符号秩检验，Wilcoxon秩和分布威尔科克斯.
• Base R为单变量分布提供了各种单样本或双样本测试，例如。，ks.测试,夏皮罗试验,安萨里试验,chisq.测试,中毒测试.Ecume公司提供了单变量或多变量情况下的非参数双样本（或k样本）分布比较，允许观测权重和阈值。
• 概率生成函数：不再执行。

一些软件包可以选择性地提供关于概率函数参数的符号导数。例如，对数密度的一阶和二阶导数在估计和推理任务中可能有一些帮助，而分位数函数的导数在推断给定分位数时可能有帮助。为此，可以使用以下基本R函数统计：：D（）对于导数w.r.t.，单个参数，或统计信息：：derive（）对于（偏）导数w.r.t.多参数。这个派生这个包提供了一个更加灵活的符号区分接口。还可以通过以下方式使用Stan Math库StanHeaders公司包装，参见例如。这个博客. The尼夫包为两个概率分布（广义Pareto和广义极值）提供了符号微分，以计算对数似然。

离散分布

离散单变量分布

• 贝塔二项分布：提供于VGAM公司,分送外,rmutil公司,emdbook（电子手册）.ZI/ZMβ二项分布在gamlss.dist公司.
• 贝塔几何分布：提供于VGAM公司.

• 二项式（包括伯努利）分布：提供于统计数据。中提供了零修改、零膨胀、截断版本gamlss.dist公司,分送外,精算师和中VGAM公司.Laplaces恶魔为伯努利分布提供专用功能。rmutil公司提供了双二项式和乘法二项式分布。

  二项相关分布摘要

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  二项式	统计数据	d日,第页,q个,第页	二进制
  零英寸。二项式	分送外	d日,第页,q个,第页	津巴布韦
  零英寸。二项式	VGAM公司	d日,第页,q个,第页	齐比诺姆
  零流入。二项式	gamlss.dist公司	d日,第页,q个,第页	ZIBI公司
  零模。二项式	VGAM公司	d日,第页,q个,第页	扎比诺
  零模。二项式	精算师	d日,第页,q个,第页	zmbinom公司
  零模。二项式	gamlss.dist公司	d日,第页,q个,第页	扎比
  零trunc。二项式	精算师	d日,第页,q个,第页	ztbinom公司
  特朗克。二项式	分送外	d日,第页,q个,第页	tbino公司

• Bell Touchard分发：标准和零膨胀countDM（计数DM）.
• Benford分布：提供于VGAM公司和Benford测试.
• 伯努利分布：提供于分送外.
• Borel-Tanner分布：提供于VGAM公司.
• Delaport分布：提供于gamlss.dist公司和德拉波特.
• 狄拉克分布：提供于距离.
• 离散分类分布：提供于Laplaces恶魔.
• 离散指数分布：提供于功率定律.
• 离散伽马分布：提供于分送外.
• 离散逆威布尔分布： 离散逆威布尔提供了逆Weibull的d、p、q、r函数以及危险率函数和矩。
• 离散拉普拉斯分布：离散拉普拉斯分布见分送外（d，p，r）。斜离散拉普拉斯分布有两个参数化（DSL和ADSL），均在离散拉普拉斯和DSL输入盘形研磨.Laplaces恶魔也仅提供DSL参数化。
• 离散对数正态分布：提供于功率定律.
• 离散正态分布：提供于分送外.
• 离散幂律分布：提供于功率定律.
• 离散均匀分布：可以通过函数轻松获得总和、累计量、样本并在中提供分送外.
• 离散威布尔分布：提供于离散威布尔：d、p、q、r、m代表圆盘。微博。类型1、d、p、q、r、m、h表示阀瓣。微博。类型3。分送外为类型1提供了d、p、q、r。
• 费利克斯分布：提供于VGAM公司.
• γ计数分布：提供于rmutil公司.
• 几何分布：提供于统计数据中提供了零修改、零膨胀、截断版本gamlss.dist公司,精算师和中VGAM公司。中提供了时变几何电视剧.
• 几何（复合）泊松分布（也称为Polya-Aeppli分布）：提供于polyaAeppli公司中提供的均匀几何分布新建.dist.
• 广义/分数二项分布： GenBinomApps应用程序提供了广义二项式分布。玻璃纤维提供了分数二项分布，其中试验来自广义伯努利过程。
• 广义Hermite分布：提供于隐士.
• 良好的分布：提供于好的.
• 超几何分布：提供于统计数据中提供了非中心超几何分布MCMC组件（d，r）。扩展超几何分布可以在偏置Urn该软件包不仅提供了p、d、q、r函数，还提供了均值、方差、模态函数。广义超几何分布在SuppDists公司中提供了负超几何分布容忍,分送外.
• 拉格朗日-泊松分布： RMK离散为单变量和双变量拉格朗日-泊松分布提供了d、p、q、r函数。
• 林德利的幂级数分布：提供于Lindley Power系列和中新建.dist.
• 对数分布：这可以在中找到分送外,VGAM公司,精算师、和gamlss.dist公司中提供了零修改和零删减版本精算师。可以使用快速随机生成器来实现对数分布鲁努拉以及“密度”函数。
• 泊松分布：提供于统计数据和中功率定律中提供了零修改、零膨胀、截断版本分送外,gamlss.dist公司,精算师和中VGAM公司.分送外提供了截断的泊松分布。Laplaces恶魔提供了广义泊松分布。rmutil公司提供了双泊松、乘法泊松和幂方差函数泊松分布。波宾和泊松二项式提供泊松二项分布。请参阅混合物部分，如泊松对数正态混合物。
• 泊松-林德利分布：提供于容忍.
• 幂律分布：提供于功率定律.
• 魔法冲突分布：提供于RMK离散.
• 负二项分布：提供于统计数据中提供了零修改、零膨胀、截断版本gamlss.dist公司,分送外,emdbook（电子手册）,精算师和中VGAM公司中提供了负二项分布的新参数化RMK离散.nbconv公司为负二项分布的卷积提供p、q、r函数。
• Sichel分布：提供于gamlss.dist公司.
• Skellam分布：提供于分送外,VGAM公司和骨架.
• Waring分布： 脱脂剂提供随机生成器，cpd公司为扩展双参数Waring提供了d、p、q、r函数。
• Yule-Simon分布：提供于VGAM公司和采样脱脂剂.
• 泽塔和海特的泽塔分布：提供于VGAM公司,容忍.

• Zipf分发和扩展：d、 Zipf和Zipf-Mandelbrot分布的p、q、r函数在容忍,VGAM公司.包装拉链式R提供了词频分布工具，如Zipf分布。拉链式R提供了Zipf分布的三个扩展：Marshall-Olkin Extended Zipf、Zipf-Poisson Extreme和Zipf-Polisson Stopped Sum分布。

离散多元分布

• 超Dirichlet分布：提供于超2包裹。
• 多项式分布：统计数据，mc2d系统,分送外包提供d、r函数。r在中提供MultiRNG公司和成分.p函数由提供多光子.
• 多项式Dirichlet分布：函数d和r在中提供MCMC组件,mc2d系统,杜姆特,分送外和贝叶斯主义中提供了.rMultiRNG公司.
• 多元Ewens分布：尚未实施？
• 多元几何：d、 中提供的r函数双地形对于二元几何分布。BivGeo公司提供了Basu-Dhar双变量几何分布。
• 多元超几何分布：提供于分送外中提供了条件超几何分布（d，p，q，r）食糜.
• 多元对数分布：双变量对数分布见拖网.
  
• 乘法多项式分布：乘法多项式分布在MM（毫米）.
• 多元负分布：具有负癌边缘的双变量分布在RMK离散和拖网.MNB公司为多元负二项分布提供了生成器和诊断工具。
  bzinb公司为双变量负二项式（经典和零膨胀）分布提供了一个随机生成器。
• 多元泊松分布： 成分提供了一个随机生成器。bzinb公司为双变量泊松（经典和零膨胀）分布提供了一个随机生成器。
• 多元泊松对数正态分布：双变量泊松对数正态分布见poilog公司.
• 多元狄利克雷（也称为波利亚）分布：Dirichlet分布的函数d和r在分送外,Laplaces恶魔,DirichletReg公司和成分中给出了灵活的Dirichlet分布FlexDir（挠曲方向）.
• 截断断棒分布：提供于Laplaces恶魔.

连续分布

连续单变量分布

• 反正弦分布：在包中实现距离.
• Argus分布：在包中实现乌龟.

• Beta分布及其扩展：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。分送外提供了通过平均值和精度参数化的贝塔分布。精算师提供力矩和有限的预期值。虐待狂实现了计算d，p，q，r函数的双非中心beta分布的Gram-Charlier，Edgeworth和Cornish-Fisher近似。分送外为四参数beta提供了下限和上限。第一类广义β（GB1）（β1的指数化）见gamlss.dist公司,mbbefd公司,精算师.β函数提供了四参数beta（即位置和尺度参数）、由平均值和方差参数化的beta以及beta复合beta分布。β素数（或第二类β）是X服从第一类β分布时X/（1-X）的分布，它在VGAM公司,分送外,Laplaces恶魔和mc2d系统。零膨胀和一膨胀的β分布可以在gamlss.dist公司第二类广义β（GB2）见gamlss.dist公司,GB2型中还实现了广义β分布的几个特殊情况VGAM公司,mc2d系统：Lomax、反向Lomax，Dagum、Singh-Maddala、Pert分布。精算师提供了Feller-Pareto分布作为特殊情况Burr、loglogistic、paralogistic、广义Pareto、Pareto，另见Pareto小节。逻辑上的提供由中值参数化的对数逻辑。

  Beta相关分配汇总

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  Beta（第一类）	统计数据	d、 p、q、r	贝塔
  贝塔	精算师	m、 管理层，列夫	贝塔
  贝塔	β函数	d、 p、q、r	Beta.4P级
  双非中心β	虐待狂	d、 p、q、r	内贝塔
  4-参数β	分送外	d、 p、q、r	非甾体β
  零英寸β	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	北京
  单充气β	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	BEOI公司
  单充气β	mbbefd公司	d、 p、q、r、m、ec	oibeta公司
  GB1标准	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	GB1标准
  GB1标准	mbbefd公司	d、 p、q、r、m、ec	格贝塔
  GB1标准	精算师	d、 p、q、r、m、lev	发电机β
  单充气GB1	mbbefd公司	d、 p、q、r、m、ec	奥格贝塔

  Beta-2相关分布汇总

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  Beta（第二种）	VGAM公司	d、 p、q、r	贝塔
  Beta（第二种）	分送外	d、 p、q、r	invbeta公司
  Beta（第二种）	Laplaces恶魔	d、 第页	β受体
  GB2型	VGAM公司	d、 p、q、r	通用
  GB2标准	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	GB2标准
  GB2标准	GB2标准	d、 p、q、r	gb2标准
  反式β2	精算师	d、 p、q、r、m、lev	trβ

• Bell-G分布： BGFD公司为Bell指数、Bell扩展指数、Bell-Weibull、Bell-fended Weibull-、Bell-Fisk、Bell-Lomax、Bell Burr-XII、Bell-Burr-X、互补Bell指数，互补Bell扩展指标、互补Bell-Weibull，互补Bell-Fisk、，互补Bell-Lomax、互补Bell-Burr-XII和互补Bell-Burr-X分布。
  该软件包还提供了危害函数和估计程序。
• 贝尼尼分布：提供于VGAM公司.
• Bezier-Montinegro-Torres分布：提供于BMT公司.
• Bhattacharjee（正态+均匀）分布：成套提供分送外.
• Birnbaum-Saunders分布：提供于英国政府,分送外,VGAM公司.
• 桥梁分布：提供于桥接员，详见Wang和Louis（2003）。允许边缘化随机截距逻辑回归也是逻辑回归的随机截距分布。
• Box-Cox分布： gamlss.dist公司提供了箱盒正态分布、箱盒幂指数和箱盒t分布。rmutil公司提供Box-Cox法线。
• 毛刺分布：参见帕雷托。
• 心形分布：提供于VGAM公司（d，p，q，r）和循环统计,圆形的（d，r）。
• Carthwrite的断电配电：提供于圆形的（d，r）。
• 柯西分布：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。其他实现在中提供lmomco公司和圣日耳曼中提供了斜交柯西分布锡.Laplaces恶魔为半柯西分布提供了d、p、q、r函数。包裹Cauchy分布见循环统计.
• 陈分布：不再实施。
• 切尔诺夫分布： Chernoff区提供了双边布朗运动减去二次漂移的最大值分布的d，p，q函数，称为切尔诺夫分布。

• Chi（平方与否）分布：基数R为正方形分布提供了d、p、q、R函数，包括中心分布和非中心分布（见上文）。力矩、有限期望值和力矩生成函数见精算师.分送外提供了反齐方分布（标准和缩放）的d、p、q、r函数。只有d，r函数可用于包中的逆齐方分布Laplaces恶魔。有一个快速随机生成器，用于在中实现Chi分布鲁努拉以及密度函数。非中央Chi分布尚未实施。卡方分布在emdbook（电子手册）.虐待狂实现了计算d、p、q、r函数的非中心二次方和幂分布的Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似，以及非中心二次方的对数和。

  Chi相关分布摘要

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  方形	统计数据	d、 p、q、r	奇斯克
  方形	精算师	m、 mgf、lev	奇斯克
  卡方	鲁努拉	d、 第页	奇斯克
  奇巴尔平方	emdbook（电子手册）	d、 p、q、r	奇巴尔斯
  芝加哥	鲁努拉	d、 第页	芝加哥
  反齐平方	分送外	d、 p、q、r	invchisq公司
  标度反齐平方	分送外	d、 p、q、r	invchisq公司
  功率总和Chi-squared	虐待狂	d、 p、q、r	sumchisqpow公司
  对数卡方之和	虐待狂	d、 p、q、r	总结（sumlogchisq）

• 圆形分布：提供的均匀圆形圆形的（d，r）；中提供的广义von Mises循环圆形的（d） ●●●●。
• 领事分布：看见rmutil公司.
• 连续二项分布： cbinom公司为标准离散二项式的连续模拟提供了d/p/q/r函数，该函数具有连续的尺寸参数和x in[0，size+1]的连续支持。
• Dagum分布：参见beta。提供的功率日志Dagum新建.dist.
• 戴维斯分布：戴维斯分布见戴维斯包裹。
• （非中心）Dunnett的测试分布：不再提供。
• Eta-mu分布：提供于lmomco公司.虐待狂实现了计算d，p，q，r函数的双非中心eta分布的Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似。

• 指数分布及其扩展：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。精算师提供了附加功能，如力矩生成函数、力矩和有限的期望值。它还具有逆指数分布的d、p、q、r。移位（或双参数指数）和截断指数分布在lmomco公司和容忍具有d，p，q，r函数的包。指数幂分布也称为一般误差分布：幂和斜幂指数型1-4分布的d、p、q、r函数在gamlss.dist公司和lmomco公司中还提供了幂指数分布法线,rmutil公司,Laplaces恶魔.提供了斜幂指数混合SPE。有一个快速随机生成器可用于功率指数分布鲁努拉以及密度函数。AEP公司实现非对称指数功率分布。

  指数相关分布摘要

  分发名称	包装	功能	分布后缀
  指数	统计数据	d、 p、q、r	经验
  指数	精算师	m、 mgf、lev	经验
  指数	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	经验
  指数	功率定律	d、 p、q、r	经验
  逆指数	精算师	d、 p、q、r、m、lev	投资支出
  移动的指数	lmomco公司	d、 p、q、r、lm、tlmr	经验
  移位指数	容忍	d、 p、q、r	2经验
  截断指数	lmomco公司	d、 p、q、r、lm、tlmr	texp公司
  截断指数	ReIns公司	d、 p、q、r	texp公司
  幂指数	法线	d、 p、q、r	诺姆普
  幂指数	鲁努拉	d、 第页	经验
  幂指数	rmutil公司	d、 第页	powexp公司
  幂指数	Laplaces恶魔	d、 p、q、r	体育课
  倾斜功率指数。	lmomco公司	d、 p、q、r、lm、tlmr	aep4型
  功率和偏差功率指数。	混合SPE	第页	pe、spe
  功率和偏差功率指数。	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	PE，9月

• 外部学习的中端分布：包裹SMR公司计算学生化的中间分布（d，p，q，r）。
• Fisher-Snedeco（或F）分布：基数R为F分布提供了d、p、q、R函数，可能带有非中心参数。虐待狂实现了双非中心Fisher分布（和多个双非中心Fisher分布的乘积）的Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似，以计算d、p、q、r函数。弗莱克斯苏夫提供了广义F分布的d、p、q、r函数以及危害（h）和综合危害率（i）函数。fpow（英尺/英尺）如果给定了类型I和类型II错误的概率、分子和分母的自由度，则返回非中心F分布的非中心参数。
• Frechet分布：提供于VGAM公司,远程终端设备,ReIns公司,分送外,分配rd和电动汽车驱动装置。快速随机生成器可用于实现Frechet分布鲁努拉以及密度函数。截断的Frechet分布在ReIns公司.
• Friedman的Chi分布：提供于SuppDists公司.

• 伽马分布及其扩展：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。环境统计提供了由平均值和变异系数参数化的伽马的d、p、q、r函数。精算师提供了逆、逆变换和对数伽马分布的d、p、q、r函数，而吉普为方差gamma分布提供了这些函数。分送外和Laplaces恶魔提供逆伽马分布。CaDENCE公司提供零膨胀伽马分布。方差Gamma为方差γ分布以及矩（偏度、峰度…）提供了d、p、q、r函数。VGAM公司,阿加玛给出对数伽马分布和广义伽马分布的d、p、q、r函数。广义伽马分布也可以在gamlss.dist公司。有关带位置参数的三参数伽马分布，请参见Pearson III。弗莱克斯苏夫提供了广义伽马分布的d、p、q、r函数以及危害（h）和综合危害率（i）函数。齿轮箱为独立但不相同分布的伽马分布之和提供d、p、r函数。MCMC组件提供了逆Gamma的d，r函数。rmutil公司提供了广义Gamma。distTails（分配尾部）提供完整的尾部伽玛分布sglg公司提供了广义log-Gamma以及各种函数来拟合半参数回归模型。奥勒加玛提供了奇数对数逻辑广义伽马的d、p、q、r。

  γ相关分布摘要

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  伽马射线	统计数据	d、 p、q、r	伽马射线
  伽马射线	精算师	m、 mgf、lev	伽马射线
  伽马射线	环境统计	d、 p、q、r	伽马Alt
  零膨胀伽马	CaDENCE公司	d、 p、q、r	巴加玛
  反向伽马射线	精算师	d、 p、q、r、m、lev、mgf	逆伽马射线
  反向伽马射线	分送外	d、 p、q、r	逆伽马射线
  反向伽马射线	Laplaces恶魔	d、 第页	逆伽马射线
  反向伽马射线	MCMC组件	d、 第页	逆伽马射线
  Log-gamma公司	精算师	d、 p、q、r、m、lev	格玛
  Log-gamma公司	VGAM公司	d、 p、q、r	格玛
  方差gamma	吉普	d、 p、q、r	VG公司
  方差gamma	方差Gamma	d、 p、q、r、m	vg（vg）
  广义伽马	弗莱克斯苏夫	d、 p、q、r、h、i	伽马射线
  广义伽马	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	GG公司
  广义伽马	VGAM公司	d、 p、q、r	gengamma.stacy公司
  广义伽马	rmutil公司	d、 p、q、r	ggamma公司
  广义伽马	阿加玛	d、 p、q、r	阿加玛
  伽马卷积	齿轮箱	d、 p、r	齿轮箱
  全航程伽马	distTails（分配尾部）	d、 p、r	dFTG公司
  广义log-gamma	sglg公司	d、 p、q、r	glg公司

• Pólya–伽马分布：分布的r函数随机抽样例程由提供贝叶斯逻辑,第页、和pgdraw绘制.

• 高斯（或正态）分布及其扩展：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。精算师提供力矩生成函数和力矩。这个树干规范软件包提供了截断高斯分布的d、p、q、r函数以及前两个矩的函数。环境统计为截断正态分布和零修正分布提供了d、p、q、r函数。分送外提供截断法线。Laplaces恶魔为半正态分布提供了d、p、q、r函数。包裹正态分布见循环统计.lmomco公司实现了广义正态分布。指数修正高斯函数可用于肌电图和gamlss.dist公司 锡实现了斜态正态分布。灰箱实现折叠正态分布。VGAM公司实现折叠正态分布和倾斜正态分布，以及csn公司为闭斜态正态分布提供了d，r函数。法线拉普拉斯为法线和拉普拉斯随机变量的和提供d，p，q，r函数，而Laplaces恶魔提供了正态和拉普拉斯随机变量之和的d，r函数。PS分发提供了正态分布的变换的d、p、q、r函数，如expnormal和sinh-normal分布。

  高斯相关分布摘要

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  正常	统计数据	d、 p、q、r	规范
  正常	精算师	m、 千立方英尺	规范
  截尾正态分布	树干规范	d、 p、q、r、m	树干规范
  截尾正态分布	环境统计	d、 p、q、r	正常Trunc
  截尾正态分布	分送外	d、 p、q、r	tnorm（表格）
  截尾正态分布	crch公司	d、 p、q、r	圆锥形
  广义正规	lmomco公司	d、 p、q、r	尼奥
  零修正高斯	环境统计	d、 p、q、r	zmnorm公司
  指数修正高斯	电磁脉冲发生器	d、 p、q、r	肌电图
  指数修正高斯	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	不包括GAUSS
  折叠和倾斜法线	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	序号1、序号2
  正常折叠	灰色方框	d、 p、q、r	fnorm（形式）
  闭合斜法线	csn公司	d、 p、q、r	csn公司
  倾斜法线	锡	d、 p、q、r	锡

• 一般误差分布（也称为指数功率分布）：看见指数的项目。
• 广义极值分布：d、 中提供了p、qlmomco公司；d、 p、q、r，提供于VGAM公司,电动汽车驱动装置,埃维尔,FAdist公司,分送外,环境统计,TL力矩,rmutil公司,量化风险管理,屋顶和f极端.revdbayes公司在贝叶斯环境中提供GEV分布的d、p、q、r函数。
• Gompertz分布：提供于弗莱克斯苏夫,分送外.弗莱克斯苏夫还提供了危险（h）和综合危险率（i）函数。移位的Gompertz分布在分送外中提供了单位-Gompertz乌格姆夸特雷.
• Govindarajulu分布：提供于lmomco公司.
• 甘贝尔分布：成套提供lmomco公司,VGAM公司,gamlss.dist公司,FAdist公司,分送外,量化风险管理,TL力矩,dgumbel公司,环境统计和电动汽车驱动装置.精算师除了d、p、q、r函数外，还提供了原始力矩和力矩生成函数（mgf）。一个快速随机生成器可用于Gumbel分布鲁努拉以及密度函数。反向Gumbel分布在lmomco公司和gamlss.dist公司.布根贝尔提供了双模型甘贝尔分布。
• H主要分布：提供于rmutil公司.
• Huber分布：Huber最不利的销售包装最平滑的（d，r）和inVGAM公司,马格牌手表,分送外（d，p，q，r）。
• （广义）G-和-K、G-和-H分布： 克为g-and-k分布和广义g-and-h分布提供了d、p、q、r函数，这些分布是高斯变量的非线性变换。
• （广义）双曲分布： f基础知识,吉普,广义双曲线和双曲线学家包为广义双曲分布提供了d、p、q、r函数。量化风险管理为广义双曲分布提供了d，r函数。斜双曲线提供了倾斜双曲线学生t-分布。f基础知识还实现了标准化的广义双曲分布。一个快速随机生成器可用于双曲线分布的实现鲁努拉以及密度函数。
• 双曲正弦分布和扩展： gamlss.dist公司提供了sinh和asinh分布。广义幂双曲正弦分布见脂肪尾巴R.
• 逆高斯（也称为Wald）分布：d、 逆高斯函数的p、q和r函数如所示随机反演,分送外,SuppDists公司,rmutil公司.Laplaces恶魔为逆高斯分布提供了d，r函数。精算师为逆高斯分布提供了d、p、q、r、m、lev、mgf函数。SuppDists公司还提供了一个返回力矩、偏度和峰度的函数。f基础知识正态逆高斯分布和标准化正态逆Gaussian分布。广义逆高斯（GIG）分布可以在gamlss.dist公司,基诺马尔,双曲线学家,量化风险管理,rmutil公司。截短的GIG也可用于热成热的。随机生成器可用于实现（广义）逆高斯分布鲁努拉以及密度函数。GIGrvg公司从广义逆高斯分布生成随机变量。单位逆高斯分布新建.dist.
• 约翰逊分布：提供于SuppDists公司.森林适应度提供了Johnson SB分布的d，p。
• 琼斯和佩西分布：提供于圆形的（d） ●●●●。
• K素分布： 虐待狂实现了K素数分布的Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似，用于计算d、p、q、r函数。
• Kappa分布：中提供了4参数Kappa分布lmomco公司和FAdist公司.
• Kappa-mu分布：提供于lmomco公司.
• Kato-Jones分布：提供于圆形的（d，r）。
• 肯德尔陶分布：提供于SuppDists公司.
• Kiener分布：推广双曲正弦分布的分布族（参见双曲正弦部分），中提供了d、p、q、r、m脂肪尾巴R.
• Kruskal Wallis分布：提供于SuppDists公司.
• Kumaraswamy分布：成套提供VGAM公司,分送外,lmomco公司,新建.dist.elfDist公司提供了Kumaraswamy互补Weibull几何概率分布。
• （Tukey）Lambda分布及其扩展：广义Lambda分布（GLD）以其广泛的形状而闻名。原始的Tukey-Lambda分布可以作为广义Lambda分布的特例得到。文献中存在不同的GLD参数化：RS（Ramberg-Schmeiser或tail-index param）、FMKL（Freimer-Mudholkar-Kollia-Lin）、FM5（Gilchrist的FKML的五参数版本）、GPD（gen.Pareto dist.）和AS（不对称深度）。以下包实现了此类分发（使用d、p、q、r函数）：全球导航系统（RS、FKML、FM5、GPD），戴维斯（RS）中，国标（RS），lmomco公司（FMKL），分送外（原Tukey）。
• Tukey的G/H分布：不再直接提供，但Tukey的H分布是作为Lambert W x F分布的特例提供的。
• λ-时间分布： 虐待狂实现了K素数分布的Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似，用于计算d、p、q、r函数。
• Lambert W x F分布： 兰伯特W软件包提供了d、p、q、r函数以及前4个中心矩和qq图。
• 拉普拉斯（也称为双指数分布）和非对称拉普拉斯分布：提供于距离,lmomco公司,Laplaces恶魔,L1包,VGAM公司,圣日耳曼,分送外,灰箱,rmutil公司和双曲线学家包装。Laplaces恶魔提供了由精度参数参数化的拉普拉斯分布以及斜拉普拉斯分配。非对称拉普拉斯分布在阿尔德,灰箱。有一个快速随机生成器可用于实现拉普拉斯分布鲁努拉以及密度函数。最平滑的实现密度和随机生成器。斜拉普拉斯分布在圣日耳曼.Laplaces恶魔提供了log-Laplace分布。
• LASSO分布：提供于Laplaces恶魔.
• 勒维分布：提供于rmutil公司.
• 林德利分布：提供于VGAM公司,甘宾,新建.dist.
• 线性故障率分布：不再实施。
• 日志分布：不再实施。
• 洛马克斯分布：参见beta。

• 物流配送及其扩展：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。精算师和VGAM公司为对数逻辑分布（也称为Fisk）、副逻辑分布和逆副逻辑分布提供d、p、q、r函数。FAdist公司具有两个和三个参数的对数分布。广义logistic分布（I型，也称为偏态分布）见lmomco公司,sld公司,rmutil公司,SCI公司和格洛吉斯.GTDL公司实现了广义的时间相关逻辑分布。

  物流相关分配汇总

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  物流	统计数据	d、 p、q、r	逻辑
  物流	精算师	m、 千立方英尺	逻辑
  后勤后勤	精算师	d、 p、q、r、m、lev	配属
  后勤后勤	VGAM公司	d、 p、q、r	费斯克
  后勤后勤	FAdist公司	d、 p、q、r	分配，分配3
  Paralogistic公司	精算师	d、 p、q、r、m、lev	逻辑推理
  Paralogistic公司	VGAM公司	d、 p、q、r	副逻辑的
  库存副物流	精算师	d、 p，q，r，m，列夫	调查学
  库存副物流	VGAM公司	d、 p、q、r	逆paralogistic
  截断物流	crch公司	d、 p、q、r	tlogis公司
  广义逻辑	格洛吉斯	d、 p、q、r	格洛吉斯
  广义逻辑	SCI公司	d、 p、q	发电机日志
  广义逻辑	lmomco公司	d、 p、q、r	格罗
  广义逻辑	sld公司	d、 p、q、r	sl（sl）
  广义逻辑	rmutil公司	d、 p、q、r	格洛吉斯

• Logit-正态分布：提供于逻辑表单.
• 对数正态分布及其扩展：对数正态分布以R为基数（见上文）功率定律中还提供了通过平均值及其变异系数参数化的对数正态分布环境统计.Laplaces恶魔提供由精度参数参数化的对数正态。截短对数正态分布见环境统计有两种可能的参数化以及ReIns公司。中提供了3参数对数正态分布lmomco公司,灰箱,TL力矩,环境统计和FAdist公司.包装对数范数实现了双对数正态分布的d、p、q、r函数，以及原始矩、期望值和方差函数。环境统计为零修正对数正态分布提供了d，p，q，r函数，并给出了两种可能的参数化。分配rd提供了双帕累托正态分布、左帕累托负态分布和截断对数正态分布。
• 马克汉姆分布：提供于VGAM公司.
• 麦克斯韦分布：提供于VGAM公司,新建.dist.
• 最小最大分布：提供于极小极大值.
• Mittag-Lefler分布：d、 中提供的p、q、r函数MittagLeffleR公司.
• 静音分配：提供于新建.dist.
• Nakagami分布：提供于VGAM公司.
• 中子照相：提供于nts距离.

• 帕累托分布：d、 p、q、r函数在中实现VGAM公司对于Pareto分布类型IV（包括Burr分布、Pareto类型III、Pareto-类型II（也称为lomax分布）和Pareto型I）以及（上/下）截断Pareto分配。在精算方面，精算师为Pareto I和II、反向Pareto、“广义Pareto”分布、Burr和反向Burr分布以及转换的beta II分布的所有特殊情况提供了d、p、q、r函数以及矩和有限的期望值。Burr和Pareto II分布的快速随机生成器在中实现鲁努拉以及密度。环境统计和Laplaces恶魔为Pareto I分布提供了d、p、q、r函数。极端拟合提供了Burr、Pareto II、Pareto-I分布的混合以及两个Pareto I分布的复合分布。lmomco公司,电动汽车驱动装置,f极端,分送外,量化风险管理,Renext公司,revdbayes公司,FAdist公司,Laplaces恶魔,TL力矩 qrm工具和埃维尔软件包实现了广义帕累托分布（来自极值理论），它取决于形状参数的值—帕累托II分布、移位指数分布或广义贝塔I分布。帕累托位置稳定实现了帕累托正稳定分布。扩展的Pareto分布在远程终端设备并且移位的截断（到单位间隔）Pareto在mbbefd公司.ReIns公司提供了Burr、扩展Pareto、广义Pareto和Pareto 1分布及其截断版本。CaDENCE公司提供了Pareto 2和零膨胀Pareto 2中分布。帕雷托提供了Pareto 1、分段Pareto和广义Pareto（来自精算理论）。gamma-Lomax分布见新建.dist.

  帕累托相关分布摘要

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  帕雷托一世	VGAM公司	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托一世	精算师	d、 p、q、r、m、lev	帕累托1
  帕雷托一世	环境统计	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托一世	分送外	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托一世	ReIns公司	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托一世	Laplaces恶魔	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托一世	分配rd	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托一世	帕雷托	d、 p、q、r	帕雷托
  特朗克。帕雷托一世	ReIns公司	d、 p、q、r	t佩雷托
  帕雷托二世	VGAM公司	d、 p、q、r	帕累托二世
  帕雷托二世	精算师	d、 p、q、r、m、lev	帕累托，帕累托2
  帕雷托二世	鲁努拉	d、 第页	帕累托
  帕雷托二世	分送外	d、 p、q、h	洛马克斯
  帕雷托二世	极端拟合	d、 p、q、h	帕累托
  帕雷托二世	Renext公司	d、 p、q、r	洛马克斯
  帕雷托二世	rmutil公司	d、 p、q、r	帕累托
  帕雷托二世	CaDENCE公司	d、 p、q、r	帕累托2
  零膨胀Pareto II	CaDENCE公司	d、 p、q、r	b准备2
  帕雷托三世	VGAM公司	d、 p、q、r	帕累托三世
  帕雷托三世	精算师	d、 p、q、r	帕累托3
  帕雷托四世	VGAM公司	d、 p、q、r	帕累托IV
  帕雷托四世	精算师	d、 p、q、r	帕累托4
  逆Pareto	精算师	d、 p、q、r、m、lev	无准备状态
  逆帕累托	分配rd	d、 p、q、r、m、lev	无准备状态
  扩展Pareto	远程终端设备	d、 p、q、r	环境人口与可持续发展教育
  扩展Pareto	ReIns公司	d、 p、q、r	电子产品开发
  换档。特朗克。帕雷托	mbbefd公司	d、 p、q、r、m、ec	圣帕累托
  Gen.Pareto（精算）	精算师	d、 p、q、r、m、lev	genpareto公司
  Gen.Pareto（精算）	帕雷托	d、 p、q、r	GenPareto公司
  帕雷托将军（EVT）	lmomco公司	d、 p、q、r	普通合伙人
  帕雷托将军（EVT）	电动汽车驱动装置	d、 p、q、r	通用分组数据
  帕雷托将军（EVT）	f极端	d、 p、q、r	通用分组数据
  帕雷托将军（EVT）	埃维尔	d、 p、q、r	通用分组数据
  帕雷托将军（EVT）	分送外	d、 p、q、r	通用分组数据
  帕雷托将军（EVT）	量化风险管理	d、 p、q、r	全球采购部
  帕雷托将军（EVT）	ReIns公司	d、 p、q、r	通用分组数据
  帕雷托将军（EVT）	Laplaces恶魔	d、 第页	通用分组数据
  帕雷托将军（EVT）	TL力矩	d、 p、q、r	通用分组数据
  特朗克。帕雷托将军（EVT）	ReIns公司	d、 p、q、r	tgpd公司
  帕雷托将军（EVT）	revdbayes公司	d、 p、q、r	普通合伙人
  帕雷托将军（EVT）	Renext公司	d、 p、q、r	全球采购部
  帕雷托将军（EVT）	qrm工具	d、 p、q、r	全球采购部
  帕雷托将军（EVT）	屋顶	d、 p、q、r	通用分组数据
  费勒-佩雷托	精算师	d、 p、q、r、m、lev	fpareto公司
  毛刺	精算师	d、 p、q、r、m、lev	毛刺
  毛刺	极端拟合	d、 p、q、r	毛刺
  毛刺	ReIns公司	d、 p、q、r	毛刺
  毛刺	rmutil公司	d、 p、q、r	毛刺
  特朗克。毛刺	ReIns公司	d、 p、q、r	tburr（涡轮）
  反向毛刺	精算师	d、 p、q、r、m、lev	无毛刺的

• 皮尔逊分布：皮尔逊III型可用于lmomco公司和FAdist公司。log-Pearson III型分布也可用于FAdist公司.皮尔逊DS提供了皮尔逊分布的d、p、q、r函数以及前四个矩：类型I、II、III、IV、V、VI、VII。cpd公司为复杂的双/三参数皮尔逊分布提供了d、p、q、r。
• 皮尔逊Rho分布：提供于SuppDists公司.
• Perks分布：提供于VGAM公司.
• 普朗克分布：随机生成器在中可用鲁努拉.
• 相类型分布：提供于精算师,地图拟合,矩阵主义者,相位类型R.
• 配电：r pkg（“poweRlaw”）`实现指数功率分布。提供双面配电rmutil公司.
• 比例分布：这是两个独立贝塔分布之间差异的分布。d、 中的p、q、r函数容忍.
• 欧米茄分布：提供于新建.dist.
• 二次型及其比值： CompQuadForm格式提供了几种计算正态变量二次型分布函数的精确和近似方法。Qapprox公司在非负定的情况下，为分布函数提供了快速近似。卡塔尔金融中心为正态变量中的非负定二次型及其分子和分母独立的比值提供d、p、q、r，以及为相同正态变量的中心二次型比值提供p。qfratio公司提供了d、p、q、r，用于相同正态变量中潜在非中心二次型比率的分布，以及矩。
• 瑞利分布：成套提供VGAM公司,分送外和lmomco公司中提供的斜切广义瑞利分布新建.dist中提供的双参数瑞利新建.dist.
• 拉姆·阿瓦德：提供于新建.dist.
• 响应时间分布： 电台广播员为（Ratcliff）扩散分布和具有不同潜在漂移分布（正态、伽马、弗雷切特和对数正态）的线性弹道累加器（LBA）提供了d、p、q、r函数。
• 大米配送：提供于VGAM公司和lmomco公司.
• 单工分配：提供于rmutil公司.
• Singh-Maddala分布：参见beta。
• 斜线分布：提供于lmomco公司,分送外和VGAM公司.
• Spearman的Rho分布：提供于SuppDists公司.
• 稳定分布：d、 p、q、r函数在中可用f基础知识和马厩管理员函数使用J.P.Nolan的方法处理一般稳定分布。稳定的（d，p，q，r，h）也用于一般稳定，并使用修改的Buck参数化。混合TS提供混合回火稳定分布（d、p、q、r）。FM稳定提供了（d，p，q）极值或最大偏斜稳定分布和有限矩对数稳定分布。SymTS公司为对称稳定分布、对称经典回火稳定分布和对称幂回火稳定分布提供了d、p、q、r函数。温度稳定为回火稳定分布提供了d、p、q、r函数。libstable4u为斜交稳定分布提供了d、p、q、r函数。数据表作者为斜交稳定分布提供了d、p、r函数。

• 学生分布及其扩展：Base R为Student和非中央Student分布提供了d、p、q、R函数（参见上文）。分送外和Laplaces恶魔为学生分布提供位置和比例参数。Laplaces恶魔为半学生分布提供了d、p、q、r函数。虐待狂实现了计算d，p，q，r函数的双非中心Student分布的Gram-Charlier，Edgeworth和Cornish-Fisher近似。倾斜学生分布见斜切,锡和gamlss.dist公司包装。广义倾斜分布如所示圣日耳曼广义t分布的.d，p，q，r函数可以在gamlss.dist公司.f基础知识为斜交和广义双曲t分布提供了d、p、q、r函数。学生t的L矩（3参数）见lmomco公司.crch公司为截断的学生分布提供d、p、q、r函数。

  学生相关分配汇总

  分发名称	包装	功能	分发后缀
  学生	统计数据	d、 p、q、r	t吨
  有位置的学生。和缩放。	分送外	d、 p、q、r	第一次
  有位置的学生。和缩放。	Laplaces恶魔	d、 p、q、r	标准
  双非中心街。	虐待狂	d、 p、q、r	双硝基甲苯
  倾斜学生	斜切	d、 p、q、r	skt公司
  倾斜学生	锡	d、 p、q、r	标准
  斜街1-5型	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	ST1、ST2、ST3、ST4、ST5
  普通学生	gamlss.dist公司	d、 p、q、r	燃气轮机
  发电机液压。学生	f基础知识	d、 p、q、r	右侧
  倾斜Gen.学生	圣日耳曼	d、 p、q、r	圣日耳曼

• 三角形/梯形分布：包装三角形,分送外,mc2d系统,环境统计和VGAM公司为三角形或三角形分布提供d、p、q、r函数，而包梯形为广义梯形分布提供了d、p、q、r函数。循环统计,圆形的提供三角分布的d，r函数。可以使用快速随机生成器来实现三角形分布鲁努拉以及密度函数。
• Tsallis或q-指数分布： 萨利斯盖普为Tsallis分布的两个参数化提供了d、p、q、r函数，还实现了一个以左为中心的版本。
• Tweedie分布：Tweedie发行版是在包中实现的粗花呢让我们注意到，Tweedie分布不一定是连续的，它的一个特例是泊松分布。
• 均匀分布：d、 p、q、r函数当然在r中提供。有关随机数生成主题，请参阅RNG部分。K校正为对数均匀分布提供了d、p、q、r函数。
• Upsilon分布： 虐待狂实现了Upsilon分布的Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似，用于计算d、p、q、r函数。
• Vasicek分布： 瓦西塞克实现d、p、r函数。瓦西克利格实现d、p、q、r函数。
  
• von Mises分布：这个循环统计包提供了d、p、r函数；这个圆形的包提供了d、p、q、r函数。rvMF型该软件包为von Mises Fisher分布提供了一个快速随机生成器。
• 唤醒分布：中提供了5参数Wakebylmomco公司.
• 威布尔分布及其扩展：Base R为这个分布提供了d、p、q、R函数（见上文）。逆威布尔值见精算师包以及原始和逆威布尔分布的力矩和有限期望值。FAdist公司实现了三参数威布尔分布。此外，lmomco公司实现威布尔分布，同时电动汽车驱动装置实现反向威布尔分布。反向广义极值分布见gamlss.dist公司（d，p，q，r），并且左移截断威布尔分布在Renext公司。中提供了右截断WeibullReIns公司中提供了广义威布尔rmutil公司。尾部威布尔分布于distTails（分配尾部）.CaDENCE公司提供零膨胀威布尔分布。双峰威布尔分布见新建.dist.

• 维纳过程的首次通过时间： 维恩（WienR）提供了扩散模型第一通过时间的d，p函数。

连续多元分布

• 二元Pareto： 双变量。帕雷托为二元Pareto分布提供了一个随机生成器。
• 多元β分布： 非NorMvtDist为反向β分布提供了d、p、q、r、s函数。
• 多元Burr分布： 非NorMvtDist提供d、p、q、r、s函数。
• 多元柯西分布： 锡为多元斜交柯西分布提供d、p、r函数，而Laplaces恶魔为多元Cauchy分布提供了d，r函数，该分布通过sigma、sigma的Cholesky分解、精度矩阵omega或omega的Choleky分解参数化。麦考希德提供了多元柯西分布的d，r函数。
• Cook-Johnson的多元均匀分布： 非NorMvtDist提供d、p、q、r、s函数。
• 多元Dirichlet分布： 成分,Laplaces恶魔,MCMC组件软件包提供了d、r函数以及拟合函数成分.成分,贝叶斯主义提供r函数。新加坡银行提供了Dirichlet分布的一般化，称为单纯形广义Beta分布。
• 多元指数分布：虽然Laplaces恶魔为通过sigma或sigma的Cholesky分解参数化的多元幂指数分布提供了d，r函数。
• 多元F分布： 非NorMvtDist提供d、p、q、r、s函数。
• 多元高斯（或正态）分布：包中提供了多元高斯分布mvtnorm公司（d，p，r），mnormt公司（d，p，r），mnorm（多形式）（d，p，r），明尼苏达州（d，r），成分（r） ，成分（r） ●●●●。公共广播电视为二元正态分布提供了d，p函数。糖浆计算多元高斯分布的中心矩和非中心矩。Laplaces恶魔通过sigma、sigma的Cholesky分解、精度矩阵omega或omega的Choleky分解为参数化的多元正态分布提供d，r函数。此外，多元截断正规在中实现截断法线对于d，p，r函数；tmv规范对于p，q，r，m（预兆）函数；tmvmixnorm标准用于快速RNG。稀疏MVN实现了非常快速的算法来计算密度并生成协方差矩阵或精度矩阵稀疏的多元正态分布的随机变量。cmv规范实现了复杂的多元正态分布（d，r）。此外，condMV标准实现了条件多元正态分布的d，p，r函数。condTruncMVN公司实现了条件截断多元正态分布的d，p，r函数。最后，锡除了为其分配功能提供设施外，锡允许创建封装这些分布的S4对象，并为这些S4对象的绘图、汇总、边缘化、调节和仿射转换提供便利。成分为单纯形上的多元正态分布和单纯形中的多元斜态分布提供了随机生成器。中提供了多元正态分布的随机生成器MultiRNG公司.mggd公司提供了多元广义高斯分布的d，r函数。
• 多元广义双曲分布： 量化风险管理给出了标准和对称多元广义双曲分布的d，r函数。吉普给出了标准多元广义双曲分布的d，p，r函数。
• 多元广义极值分布：二元和多元极值分布以及顺序/最大值/最小值分布均在电动汽车驱动装置（d，p，r）。
• 多元拉普拉斯分布： Laplaces恶魔为通过sigma或sigma的Cholesky分解参数化的多元拉普拉斯分布提供了d，r函数。r在中提供MultiRNG公司.L1包提供了多元拉普拉斯分布的d，r函数。
• 多元逻辑分布： VGAM公司软件包实现了二元逻辑分布，而非NorMvtDist实现多元物流配送。
• 多元对数正态分布： 成分提供r函数。
• 多元帕累托分布： 电动汽车驱动装置提供了多元广义Pareto类型I的密度。非NorMvtDist为多元Lomax（II型）分布及其广义版本提供了d、p、q、r、s函数。非NorMvtDist为Mardia的多元Pareto I型分布提供了d，p，q，r，s函数
• 多元稳定分布：对于椭圆轮廓（亚高斯稳定），字母稳定的提供了d、r函数以及拟合函数，mvgb（最大值）提供p函数。多元亚高斯稳定分布（d，p，r）可在百万伏特/日.
• 多元学生分布：包中提供了多元学生分布mvtnorm公司（d，r），mnormt公司（d，p，r），成分（r） ，tmvmixnorm标准（r） ，量化风险管理（d，r），贝叶斯主义（r） ，MVT（MVT）（r） ●●●●。截断法线对于d，p，r函数；tmv规范对于d，p，q，r函数。锡为多元斜t分布提供了d、p、r函数。Laplaces恶魔为多元Student分布提供了d，r函数，这些分布通过sigma、sigma的Cholesky分解、精度矩阵omega或omega的Choleky分解参数化。随机生成器r位于MultiRNG公司中提供了一种称为Owen分布的二元非中心t分布的特例欧文克.
• 多元均匀分布：r在中提供MultiRNG公司.成分在单纯形上提供了一个随机生成器。

其他分配

混合型分布

• Maxwell-Boltzmann-Bose-Einstein-Fermi-Dirac（MBBEFD）分布：提供于mbbefd公司.
• 有序和正态混合分布：提供于奥德诺.
• 单平分布：通用分布以及特殊情况（OI-beta、OI-uniform、OI-GB1、OI-Pareto）见mbbefd公司。零膨胀和一膨胀的β分布可以在gamlss.dist公司.
• 零修正分布： 环境统计提供了零修正正态分布和零修正对数正态分布。

概率定律的混合

• 伯努利-德斯特混合物：d、 Bernoulli指数分布、Bernoulli-Gamma分布、Bernuulli-lognormal分布和Bernoullic-Weibull分布的p、q、r函数见qmap（qmap）.
• 柯西多项式分位数混合物：d、 中提供了p、q、r函数L力矩.
• 方形混合物：d、 中提供了p、q、r函数emdbook（电子手册）.
• 高斯混合：函数d和r在中提供混合工具,bmixture公司处理有限混合模型时的包。nor1混合,分送外,麦克卢斯特,Laplaces恶魔,K校正为高斯混合提供了d、p、r函数。环境统计为两个正态分布的混合提供了d、p、q、r函数。贝叶斯主义为多元法线的混合提供了d函数。
• 伽玛泊松：提供于分送外.
• 伽马混合：镓GSM（全球移动通信系统）包提供了d、p、r、，bmixture公司提供d、r、，evmix公司提供d、p、q、r。
• 一般混合物：包中有一个通过S4-类UnivarMixingDistribution实现的距离.性别主义者为使用由其d、p、q、r函数定义的任何分布的两分布混合模型提供d、p，q、r功能。
• 马蹄分布：提供于Laplaces恶魔.
• 拉普拉斯混合物分布：提供于Laplaces恶魔.
• 对数正态混合物：d、 中提供了p、q、r函数环境统计有两种可能的参数化。
• 正态多项式分位数混合物：d、 中提供了p、q、r函数L力矩.
• 帕累托分布： 极端拟合实现了两个Pareto I分布的混合。
• 泊松-贝塔分布：提供于sc模型.
• 泊松二项分布： 波宾实现泊松二项分布。
• 泊松对数正态分布： poilog公司实现泊松对数正态分布。
• 泊松混合：提供于分送外.
• 泊松-特威迪指数族模型：提供于泊松花呢.
• 学生混合：这个AdMit公司包在学生t分布的自适应混合上下文中为学生混合提供了d，r函数。bmixture公司该包还为混合Student-t分布提供了d，r函数。
• von Mises Fisher（或Langevin）混合物：这个移动MF和循环统计包为有限的von Mises Fisher混合提供了d，r函数。

随机矩阵

• 黄湾分布：提供于Laplaces恶魔.
• 逆矩阵伽马分布：提供于Laplaces恶魔.
• 逆Wishart分布： Laplaces恶魔提供了通过Sigma或其Cholesky分解参数化的逆Wishart分布。Laplaces恶魔提供了按比例逆Wishart分布。MCMC组件和明尼苏达州提供了反向Wishart分布。
• Marcenko-Pastur配送：提供于RMT统计,MCMC组件和贝叶斯主义.
• 矩阵伽马分布：提供于Laplaces恶魔.

• 矩阵正态分布： MBSP公司（r） 使用Cholesky分解提供随机生成器；矩阵采样（r） 使用频谱分解提供随机生成器；Laplaces恶魔和明尼苏达州（d，r）；矩阵法线（d，p，r）在一个地方收集这些形式，并允许用户灵活地模拟随机变量（Cholesky，spectrum，SVD）。

• 矩阵学生分布：提供于明尼苏达州.
• 正态逆Wishart分布：提供于Laplaces恶魔,明尼苏达州.
• 正态Wishart分布：提供于Laplaces恶魔.
• Tracy-Widom分发：提供于RMT统计,MCMC组件和贝叶斯主义：支持的β值为1（高斯正交系综）、2（高斯酉系综）和4（高斯辛系综）。
• 稀疏矩阵： 垃圾邮件提供从用户提供的RNG中提取随机数字的功能（例如。再膨胀)或从大型稀疏矩阵的多元正态分布：通常用于稀疏协方差矩阵。
• 尖峰Wishart最大特征值分布：提供于RMT统计,MCMC组件和贝叶斯主义.
• Wishart分布：基数R为Wishart分布提供了R函数。MCMC组件,RMT统计,贝叶斯主义,明尼苏达州提供了d，r函数，贝叶斯主义提供r函数。Laplaces恶魔提供了通过Sigma或其Cholesky分解参数化的Wishart分布。
• White Wishart最大特征值分布：提供于RMTstat公司,MCMC组件和贝叶斯主义.
• Yang-Berger分布：提供于Laplaces恶魔.

• Zellner分布：提供于Laplaces恶魔.

Copulas公司

• 统一方法：软件包fCopulae公司,连接线、和copBasic公司为copula提供了许多通用功能。尽管缺乏对许多现有连接函数本身的支持，copBasic公司主要围绕Copula的一般数学的效用函数，如Nelsen对Copula的众所周知的介绍中所述。
• 阿基米德连接函数： 秋葵是Gumbel copula的独立包fCopulae公司实现了尼尔森（1998，Copulas简介斯普林格·弗拉格），包括甘贝尔、弗兰克、克莱顿和阿里·米哈伊尔·哈克。VGAM公司提供Ali-Mikhail-Haq、Clayton、Frank和Frechet连接词。连接线提供Ali-Mikhail-Haq、Clayton、Frank、Gumbel和Joe连接词。Frank双变量分布在远程终端设备.葡萄香提供Clayton、Gumbel、Frank、Joe、BB1、BB6、BB7和BB8连接。嵌套阿基米德连接函数可在HAC公司包裹。copBasic公司为Ali-Mikhail-Haq、Clayton和Frechet copulas提供函数。量化风险管理为Clayton、Gumbel、Frank、BB9 copula提供pdf和随机生成器。双变量。帕雷托为具有Pareto裕度的Frank copula提供了一个随机生成器。nCopula公司（已存档）,HAC公司提供层次阿基米德连接函数。阿尔科普拉提供Liouville copula。CopulaGAMM公司提供了Frank、FGM、Galambos、Gumbel、Huesler-Reiss、Joe、MTCJ、Plackett copulas的双变量版本。
• Blomqvist连接词：提供于copBasic公司.
• copula的组成： copBasic公司提供了合成单个对称copula和合成两个copula的函数。
• 立方copula：尚未实施？
• Dirichlet连接词：尚未实施？
• 经验copula：提供于copBasic公司,哥本哈根,HAC公司.GenOrd公司为具有指定相关矩阵的多元离散随机向量提供采样函数。
• 椭圆连接：高斯、Student和Cauchy copula在中实现fCopulae公司对于双变量情况。连接线,VGAM公司,葡萄香提供高斯和学生连接函数。量化风险管理为高斯、学生连接函数提供了pdf和随机生成器。真实的为多元截断正态分布、Student-t分布、幂指数分布、Pearson VII分布、斜率分布和污染正态分布提供了一个随机生成器。CopulaGAMM公司提供了二元高斯和学生copula。
• 极值连接函数： fCopulae公司提供以下连接词Gumbel、Galambos、Husler-Reiss、Tawn或BB5。连接线实施Gumbel、Galambos和Husler-Reiss。
• Eyraud-Farlie-Gumbel-Morgenstern连接词：提供于VGAM公司,远程终端设备、和连接线.
• 综合伽马交配：提供于igcop公司.
• 马尔迪亚·科普拉（Mardia copula）：尚未实施？
• 嵌套连接：可以在中实现任意嵌套版本的连接函数连接线.
• 普拉克特：提供于VGAM公司,copBasic公司和连接线.
• 藤蔓连接：包裹葡萄藤为C和D葡萄交配提供功能葡萄香用于一般R-vine连接。

分布的复合、复合、离散、指数和变换

• 绝对值或半分布：半柯西、半正常和半学生都在分送外和中Laplaces恶魔.
• 复合分布也称为拼接分布：Split-normal（也称为两件式正态分布）尚未实现。包装中提供的分裂学生挪威天然气公司.evmix公司提供以下复合分布的d、p、q、r：gamma-GPD、对数正态GPD、正态GPP、Weibull-GPD以及体积模型，如GPD-normal-GPD分布。性别主义者为复合模型提供了d、p、q、r函数，该模型使用由其d、p，q、r功能定义的任何分布。
• 化合物分布： kdist（kdist）提供了K分布的d、p、q、r函数。
• 离散配送： 膨胀混凝土基于离散化的（统一）频率、有效离散点和积分范围，通过将连续值映射到基础离散网格，允许连续分布的离散化版本。
• 基于分位数的非对称（QBA）分布族：不再实施。
• 转换后的分布： 新教徒为选定数量的分布提供G变换分布，包括马歇尔-奥尔金G分布、指数G分布、βG分布、伽马G分布、库马拉斯瓦米G分布、广义βG分布，β扩展G分布、γG分布、均匀G分布、，β指数G分布、Weibull G分布、对数gamma G1/G2分布、指数广义G分布、指数Kumaraswamy G分布、几何指数Poisson G分布、截断指数偏对称G分布、修正的βG分布，指数泊松G分布。主生产计划还提供了G变换分布，如β指数G分布、βG分布、指数泊松G分布、幂G分布、广义G分布、Kumaraswamy G指数分布、γ均匀G分布、γⅠ/Ⅱ型G均匀分布，广义beta G分布、几何指数Poisson G分布、修正beta指数G分布的gamma-X族、指数Poisson-G分布、对数对数X族G分布生成的gammaX-X、Kumaraswamy G分布、对数gamma-G型I/II分布、修正beta G分布，Marshall-Olkin-Kumaraswamy G分布，奇对数G分布，截断指数偏对称G分布，T-X{对数}G分布，威布尔G分布。性别主义者为复合模型、折叠模型、斜对称模型和arctan模型提供了d、p、q、r函数，这些模型使用由其d、p，q、r功能定义的任何分布。ComRisk模型还提供了G变换，如二项式G、互补负二项式-G和互补几何-G分布族，这些分布采用指数、扩展指数、威布尔、扩展威布尔、Fisk、Lomax、Burr-XII和Burr-X等基线模型。
• 截断分布：通用代码段可用在JSS中。此代码现在有两个包：卡车驾驶员是一个专用包，为给定用户提供的分布的单变量截断分布提供d、p、q、r、m（oments）函数；Laplaces恶魔提供了贝叶斯环境中的通用函数。

力矩、偏度、峰度等

• 经验平均值、标准差和方差：基本R提供平均（）,sd（）,var（）函数分别计算平均值、标准偏差和方差。
• 经验偏态：在中可用农家乐,e1071号,GLDEX公司,双曲线学家,最温和的,力矩,20秒,弗洛莫,分发实用程序,环境统计,参数包装。
• 经验峰度：在中可用农家乐,分发实用程序,e1071号,环境统计,GLDEX公司,双曲线学家,弗洛莫,力矩,参数包装。原始力矩或中心力矩见e1071号,力矩.
• 经验L矩：L力矩可用于lmom公司,lmomco公司,L力矩,GLDEX公司,环境统计，修剪的L力矩可用于lmomco公司,TL力矩和L力矩，右偏L力矩可用于lmomco公司和中的累积量GLDEX公司.TL力矩提供了一个将它们转换为某些分布参数的函数。
• 经验概率加权矩：概率加权矩可用于环境统计和弗洛莫.
• 经验累积量： 弗洛莫提供集中和标准化的累积量。
• 模式估计：包裹最温和的提供了已知分布的模式计算和单峰情况下数据集的模式估计。包裹ModEstM（模式估计值）提供单模态和多模态情况下的模态估计。包裹多模式规定使用非参数程序测试和探索数据的模式数。
• 订单统计：用基R函数可以得到j阶统计量的分布函数。订单允许为以下分布生成k阶统计量和其他感兴趣数量的样本：Burr、Feller-Pareto、广义Pareto，the Inverse Paralogistic、Marshall-Olkin G、指数G、beta G、gamma G、Kumaraswamy G、广义beta G、beta扩展G、gama G、gamma均匀G、beta-指数G、Weibull G、，对数伽马G I/II、指数广义G、指数Kumaraswamy G、几何指数泊松G、截断指数偏对称G、修正βG、指数泊松G、泊松逆高斯、斜正态1型、斜学生t、Sinh-Arcsinh、Sichel、零膨胀泊松。
• 经验特征函数： 皇帝评估单变量和多变量样本的经验特征函数。
• 分散指数：包裹GWI公司针对特定分布提供单变量分散指数。
  
• 理论力矩：
  • 常见分布：这个精算师该软件包实现了原始矩、有限期望值和基本R分布的矩生成函数。lmomco公司提供以下分布的L矩（L）、修剪L矩（TL）和右偏[RC]：非对称指数幂（L），柯西（TL，Govindarajulu（L）、Gumbel（L）和Kappa（L），Kappa-Mu（L。多元L矩（L系数）。
  • 双曲线分布： 双曲线学家提供双曲分布、广义双曲分布和广义逆高斯分布的平均值、方差、偏度、峰度、模态、原始矩和中心矩。
  • Lambda分布： GLDEX公司还提供了广义Lambda分布的平均值、方差、偏度和峰度。
  • 多元分布： MomTrunc公司提供以下多元分布的截断或折叠的平均向量、协方差矩阵和原始矩：正态分布、斜态分布、扩展斜态分布和学生分布。

随机数生成器

• 基本功能：R提供了几个随机数生成器（RNG）。随机种子可以通过以下方式提供设置种子并且可以使用指定RNG的类型RNG种类默认的RNG是Mersenne Twister算法。其他发电机包括Wichmann-Hill、Marsaglia-Multicarry、Super-Duper、Knuth-TAOCP、Knuch-TAOCP-2002以及用户提供的RNG。对于正常随机数，可以使用以下算法：Kinderman-Ramage、Ahrens-Dieter、Box-Muller、Inversion（默认）。除了上述工具外，设置RNG提供了设置、保留设置信息和重置RNG的简单方法。
• 伪随机性： RDieHarder公司提供了来自GNU GSL的几十个新RNG。随机工具箱提供了最新的RNG，如SF Mersenne Twister和WELL，它们是Mersenne Wwister类型的生成器，但具有改进的质量参数。SuppDists公司执行G.Marsaglia的两个RNG。dqrng公司O'Neill（2014）提供了PCG家族，Blackman和Vigna（2018）提供了Xoroshiro128+和Xoshiro256+。
  • 支持多个独立流：第一条溪流重点关注来自不同来源的多个独立随机数流（以面向对象的方法）。dqrng公司在R或C++中为并行计算提供RNG。
  • 对于非均匀发电鲁努拉打包与联合国大学的接口。基于逆累积分布函数多项式插值的通用非均匀生成和自定义分布的RAN库。锈使用广义均匀比方法，从单峰（低维）多元连续分布生成非均匀随机变量。UnivRNG公司提供了17个使用接受/拒绝算法或逆CDF方法的非均匀发生器。MultiRNG公司提供了11个多元生成器，请参阅每个分布。Tinflex公司为具有分段两倍可微密度的相当任意分布提供了非均匀随机数生成器。
  • 核靴提供了从单变量和多变量核密度（尤其是多变量高斯核）随机生成的函数。
• 准随机性：这个随机工具箱提供了以下准随机序列：Sobol序列、Halton序列（即Van Der Corput序列）和Torus序列（也称为Kronecker序列）。左侧（lhs）和mc2d系统软件包实现了拉丁超立方体采样，这是一种混合准/伪随机方法。sfsmisc公司还提供了Halton序列。qrng（质量）提供了Korobov，推广了Halton和Sobol拟随机序列。太空填充器提供了Halton和Sobol序列。
• 真实随机性：这个随机的，随机的包提供了几个访问真正随机数服务的功能random.org网站.
• RNG测试： RDieHarder公司基于Marsaglia DieHarder电池的重新实现和扩展，提供了大量RNG测试。随机工具箱提供基本RNG测试。
• 并行计算：用于并行计算的随机数生成器可通过勒克耶包裹。请参阅高性能计算任务视图了解更多详细信息。
• 多变量随机向量：对于参数多元分布，我们参考多元连续和多元离散.对于非参数分布，SimJoint公司提供各种方法来模拟具有给定皮尔逊或斯皮尔曼相关矩阵的非参数边缘的多元分布。
• 单位球体和其他： 模拟（simdd）为单位球面上的Fisher-Bingham分布、Grassmann流形上的矩阵Bingham分布，SO（3）上的矩阵Fisher分布和环面上的二元von Mises-sin模型提供了一个生成器。均匀地提供对各种几何形状的采样，例如球体、椭球体和单纯形。沃森允许模拟Watson分布的混合物。

其他

• 计算/基准：
  • d，p，q，r函数的近似值： PDQ tils公司提供了使用经典Gram-Charlier、Edgeworth和Cornish-Fisher近似计算给定累积量或矩时分布的密度、累积分布和分位数函数的工具。虐待狂是PDQ tils的展示，为双非中心t、双非中心F、K-prime、Lambda-prime、Upsilon和（非中心）chi-square之和的幂分布提供密度、累积分布、分位数和随机生成。给出了R中概率分布的d，p，q函数的各种近似和交替计算DPQ（DPQ）.
  • 长凳通过以下方式实现作为非参数密度估计的核心基准引入的28个分布Berlinet和Devroye（1994）：包括d、p、q、r函数以及关于密度特征的附加信息。
  • 有关非均匀生成，请参见鲁努拉以上。
• 非参数模型：
  • Binned经验分布：这个直方图工具（已存档）该软件包提供了许多方法来处理已装箱成直方图形式的经验数据，包括：（1）经验累积分布函数，（2）经验分位数，以及（3）与装箱相关的信息损失度量。
  • 经验分布：基本R为单变量分析提供了函数：（1）经验密度（见密度（）)，（2）经验累积分布函数（参见ecdf（）)，（3）经验分位数（参见分位数（）)和（4）随机抽样，有或没有替换（参见样品（）).分配rd为经验分布和矩提供了方便用户的d、p、q、r函数。mded公司提供了一个函数，用于测量两个独立或非依赖经验分布之间的差异，并返回差异的显著性水平。MEPDF公司提供了计算和可视化多元数据经验密度函数的函数。
  • 非参数分布： 特殊目的地提供半参数分段分布，而f基础知识实现样条曲线平滑分布。
• 层次模型：某些参数不再是常数但根据特定分布是随机的分布。VGAM公司提供了许多层次模型：贝塔/二项分布、贝塔/几何分布和贝塔/正态分布。贝叶斯主义实现：二进制logit、线性、多元logit和负二项模型。此外学习贝叶斯和MCMC组件提供泊松/伽马、贝塔/二项式、正态/正态和多项式/Dirichlet模型。
• 用于处理分发的统一接口：
  • S3面向对象： 分配3提供了使用S3创建和操作概率分布的工具，即分配3，泛型随机数（）,pdf（）,cdf（）和分位数（）为基础R提供替换件日/月/日样式函数。分配的还提供了使用S3创建和操作概率分布的工具cdf（）,密度（）,hdr（）,平均（）,中位数（）,量子（）,...
  • S4面向对象：一般离散和连续分布在包中实现距离分别通过S4类DiscreteDistribution和AbscontDistributation提供经典的d、p、q和r函数。distrEx（分发Ex）将可用分布扩展到多元和条件分布，以及计算有用统计信息（期望、方差…）和分布之间距离（Hellinger、Kolmogorov……距离）的方法。最终包装distrMod（分配模块）提供了计算最小准则估计量（最大似然和最小距离估计量）的函数。查看发行系列的其他软件包(distrSim（分布模拟）,分布式测试,distr教学,发行文件,distr椭圆).
  • R6面向对象： 屋顶为经典统计分布提供了R6类接口。
  • 转型：勒贝格分解在距离以及分布的卷积、截断和Huberization。此外，距离提供两个分布中最大或最小的分布。请参见上面的对象定向。
• 横向功能：
  • 直方图、尾部图、距离估计： 分发实用程序提供了对数图、尾图、函数，用于使用反演测试和Massart不等式测试分布。可视化提供函数来绘制pdf或pmf，突出显示区域或当用户定义的位置中存在概率时，以及图形是分布的平均值和方差。可视化提供了下尾、有界、上尾和双尾计算。可视化包含构造和绘制二元概率分布（概率质量函数、概率密度函数和累积分布函数）的便利函数。远景为选定数量的发行版提供了可视化工具。
  • 参数估计： lmomco公司和L力矩关注单变量/多变量（L-）矩估计。VGAM公司为常见和“奇异”分布提供了大量参数估计。高斯差分为多元高斯概率密度函数包提供了一个集合差分度量MASS（质量）实现灵活性fitdistr公司参数估计函数。菲迪斯特普卢斯大大放大fitdistr公司并增强工具以适应用户提供的概率分布。一步到位基于菲迪斯特普卢斯提供一步估算程序。环境统计,配件R,外部分发还提供工具来拟合和选择一组概率分布。弗莱克斯苏夫和毫秒基于基于二分法搜索的数值计算，为通用分布提供分位数函数。

参考文献

通用图书

• N.L.Johnson、S.Kotz、N.Balakrishnan（1994）。连续单变量分布，第1卷，Wiley。
• N.L.Johnson，S.Kotz，N.Balakrishnan（1995年）。连续单变量分布，第2卷，Wiley。
• N.L.Johnson、S.Kotz、N.Balakrishnan（1997）。离散多元分布，Wiley。
• N.L.Johnson，A.W.Kemp，S.Kotz（2008）。单变量离散分布，Wiley。doi:10.1002/0471715816
• S.Kotz、N.Balakrishnan和N.L.Johnson（2000年）。连续多元分布第1卷，Wiley。
• G.Wimmer（1999），《单变量离散概率分布同义词表》。

专门用于分销系列的书籍

• M.Ahsanullah、B.M.Golam Kibria、M.Shakil（2014）。正规分布和学生t分布及其应用，施普林格。doi:10.2991/978-94-6239-061-4
• B.C.Arnold（2010年）。帕累托分配，查普曼和霍尔。doi:10.1201/b18141
• A.Azzalini（2013）。Skew-Normal和相关族。doi:10.1017/CBO9781139248891
• N.Balakrishnan（2014）。《物流配送手册》，CRC出版社。doi:10.1201/9781482277098

带应用程序的书籍

• C.福布斯、M.埃文斯、N.黑斯廷斯和B.皮科克（2011）。统计分布，Wiley。doi:10.1002/9780470627242
• K.Krishnamoorthy（2015）。《统计分布应用手册》，查普曼和霍尔出版社。doi:10.1201/b19191
• Z.A.Karian、E.J.Dudewicz、K.Shimizu（2010年）。《用R拟合统计分布手册》，CRC出版社。数字对象标识代码：10.1201/b10159-3

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