检验k个多元分布的同质性是统计数据，当数据的维度超过样本大小时，这变得更具挑战性。我们为此构建了一些测试，这些测试是基于聚类的精确级别（大小）阿尔法测试。这些测试易于实现，并且在有限的样本情况下是免费分发的。不适当正则性条件下，这些检验在HDLSS渐近状态下具有一致性，其中数据的维数增长到无穷大，而样本大小保持不变。我们还考虑了多尺度方法，其中对不同数量分区的结果进行了明智的聚合。详情请参阅Biplab Paul、Shyamal K De和Anil K Ghosh（2021年）<doi:10.1016/j.jmva.2021.104897>; Soham Sarkar和Anil K Ghosh（2019年）<doi:10.1109/TPAMI.2019.2912599>; 威廉·兰德（1971）<doi:10.1080/01621459.1971.10482356>; Cyrus R Mehta和Nitin R Patel（1983）<doi:10.2307/2288652>; 约瑟夫·邓恩（1973）<网址：10.1080/01969727308546046>; 斯图尔·霍尔姆（1979）<doi:10.2307/4615733>; 约夫·本杰米尼和约瑟夫·霍奇伯格（1995）<doi:10.2307/2346101>.
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