具有给定跟踪的$GF（k）$上的Lyndon单词
这里我们考虑字母表上长度为$n$Lyndon单词$a_1a_2\ldots a_n$的数字$L（n；t）$，该字母表由具有跟踪$t$的字段$GF（k）$的元素组成。这个追踪Lyndon单词的值是字段$GF（k）$上的数字之和，即$t=a_1+a_2+\cdots+a_n$。下面我们使用$a=\operatorname{root}（x^2+x+1）$和$b=1+a$。
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| （跟踪） |
|
| 二元的 | 三元的 | 四进制 | 5年 |
| n美元$ | 0 | 1 | 0 | 1,2 | 0 | 1、$a$、$b$ | 0 | 1,2,3,4 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
| 三 |
1 |
1 |
2 |
三 |
5 |
5 |
8 |
8 |
| 4 |
1 |
2 |
6 |
6 |
12 |
16 |
30 |
30 |
| 5 |
三 |
三 |
16 |
16 |
51 |
51 |
124 |
125 |
| 6 |
4 |
5 |
38 |
39 |
160 |
170 |
516 |
516 |
| 7 |
9 |
9 |
104 |
104 |
585 |
585 |
2232 |
2232 |
| 8 |
14 |
16 |
270 |
270 |
2016 |
2048 |
9750 |
9750 |
| 9 |
28 |
28 |
726 |
729 |
7280 |
7280 |
43400 |
43400 |
| 10 |
48 |
51 |
1960 |
1960 |
26112 |
26214 |
195248 |
195250 |
| 11 |
93 |
93 |
5368 |
5368 |
95325 |
95325 |
887784 |
887784 |
| 12 |
165 |
170 |
14736 |
14742 |
349180 |
349520 |
4068740 |
4068740 |
| 13 |
315 |
315 |
40880 |
40880 |
1290555 |
1290555 |
18780048 |
18780048 |
| 14 |
576 |
585 |
113828 |
113828 |
4792320 |
4793490 |
87191964 |
87191964 |
| 15 |
1091 |
1091 |
318848 |
318864 |
17895679 |
17895679 |
| 16 |
2032 |
2048 |
896670 |
896670 |
示例
跟踪0和长度3的两个三元Lyndon单词是$\{021012\}$。跟踪$b$和长度3的五个四元Lyndon单词是$\{00b，01a，0a1，11b，aab\}$。跟踪1和长度4的两个二进制Lyndon字是$\{00010111\}$。枚举（OEIS）