GaussFit是一个计算机程序，用“C”编程编写语言，其中包括一种功能齐全的编程语言，模型可以使用该语言用于解决最小二乘和稳健估计问题。GaussFit跑步在许多具有不同操作系统的计算机上，包括：UNIX®、，VMS®、XENIX®和Apple Macintosh®。它还集成到太空望远镜科学研究所的数据简化系统（STSDAS）。喜欢其他程序，GaussFit将在机器的计算资源更大。已在进行测试该领域至少有40名研究人员，用于解决天文学和其他科学。

GaussFit程序由多个部分组成。它有一个编译器它采用用户的模型，用GaussFit编程语言编写，并将其转换为抽象机器的汇编语言程序。这个然后解释程序。数据是从用户的数据和参数文件，用于形成条件和约束方程。收件人这样，解释器依赖于一个内置的代数操纵器，称为“余切束机”不仅能计算出每种算法的值操作，以及所有必需的衍生工具信息（即因此是通过分析计算的，而非数值计算的）。在条件和约束方程已经形成，生成的矩阵被发送到用户选择的求解算法。对于最小二乘法估计，它是一种Householder正交变换方法；用于中央分隔带-类型估计器，它基于Barrodale和Roberts实现的单纯形算法；对于其他稳健的方法（Huber度量，Tukey度量biweight和metric fair[5]），使用Householder变换以及牛顿法或迭代法加权最小二乘法（IRLS）。然后更新数据文件以反映计算结果，并迭代该过程，直到进行某次迭代已满足标准。有其他技术可用于特殊情况。对于非线性建模已实现参数估计-黑森法和最陡下降法）。对于生成矩阵的系统是单数或数值非常接近单数或病态、单数正在实施价值分解（SVD）。偏差消除算法是在测量误差方差为相对于曲率来说不小[6]。

要设置GaussFit问题，用户必须提供以下几点。第一个是模型的数学描述，用于减少数据。这将是GaussFit编程语言中的一个简短程序描述了条件方程和约束（如果有）是如何实现的计算。此计算可以是方程式的形式，也可以是本质上的算法。接下来，用户必须提供一个“环境”文件。这个file指定数据和参数文件的名称、迭代和收敛标准，将打印哪些矩阵和其他数据，以及使用的简化方法（尤其是当用户选择稳健方法）。用户必须以可接受的格式提供输入数据程序。最后，用户必须提供一个初始近似值为待拟合的参数。准备好模型、环境和数据后文件，则应启动程序的执行。程序提示模型和环境文件名，然后运行完成。进度报告定期打印到屏幕上，结果将显示在结果文件和修改后的数据文件中。

高斯近两个世纪发明的最小二乘法ago是从噪声数据估计参数的可靠工具。一个数字对基本方法进行了一些改进程序，但最小二乘法的基本思想非常简单：给出了一个数学描述，它规定了观测值的依赖性某些参数的（噪声）数据，找出将总体误差降至最低。在经典的最小二乘法中总误差由残差的（加权）平方和估计（即模型预测值与数值之间的差异观察到）。该方法直接扩展到包括以下情况观察结果是相互关联的，并且与更多在连接观测值和参数。非线性方程也可以通过逐次逼近法。GaussFit程序实现了处理所有这些情况的广义最小二乘算法。减少可以轻松快速地编写、测试和修改模型。高斯拟合提供了稳健估计的实验能力。它基于概括了Huber开创的方法，并根据他讨论的条件。稳健估计大大提高了“离群值”的估计量，即未知的坏观测值一先验的太糟糕了[4]。

至少平方问题，特别是如果问题是非线性的，是参数和观测值的偏导数为了形成条件方程和约束方程。GaussFit使用内置代数自动解决此问题操纵器计算所有所需的偏导数。每用户模型计算的表达式将包含所有必需的派生信息。例如，如果计算只能通过算法表达，GaussFit将自动携带所有计算的每个步骤的导数信息。请注意计算导数分析地在每个步骤中。没有数字使用近似值。因为所需的导数都是经过计算的自动地，用户就不用担心他们了，可以专注于指定正确的条件方程和约束。如果要拟合的模型发生变化，衍生工具信息将也会自动更改。GaussFit的这一功能真的很节省时间，特别是在拟合复杂的非线性模型时。

GaussFit能够处理经常出现的情况具有实际意义，但通常被忽视，因为它们许多用户不太理解。它提供了一种简单自然的方式提出一般非线性问题；观测方程中的问题（条件方程）包含多个观测值（误差-变量案例）；相关观测的问题；准确的问题必须强制执行参数之间的约束。某些稳健估计方法将最小二乘法推广到非欧几里得度量，并提供更大的与经典最小二乘法相比，对“异常值”的免疫力可用。

1.W.H.Jefferys、M.J.Fitzpatrick和B.E.McArthur，“高斯拟合-a最小二乘和稳健估计系统”，天体力学, 41, 1988, 39-49.

2.W.H.Jefferys、M.J.Fitzpatrick、B.E.McArthur和J.E.McCartney，“高斯拟合：最小二乘和稳健估计系统”，用户手册，天文学和麦克唐纳天文台部，德克萨斯州奥斯汀，1990年，75第页。

3.F.Murtagh，“两个变量都有误差的线性回归：简略审查”，天文学中的错误、不确定性和偏见，C.Jaschek和F。Murtagh（编辑），剑桥大学出版社。

4.W.H.Jefferys，“当每个变量中有多个变量时的稳健估计条件方程有错误，”生物特征，77, 1990, 597-607.

5.W.J.J.雷伊，稳健与准稳健统计简介方法1983年，纽约斯普林格·弗拉格出版社。

6.W.A.Fuller，测量误差模型约翰·威利父子公司，1987

该软件是根据NASA合同NAS8-32906开发的对此我们深表感谢。