许创杰2013\开始{code}{-# 选项--不含K#-}

模块 连续性。统一连续性 哪里

打开 进口 准备工作。集合与函数
打开 进口 准备工作。自然编号 躲藏 (_+_)
打开 进口 准备工作。布尔值
打开 进口 准备工作。顺序\结束{code}在局部不变和一致连续的定义中，我们需要
模量最小。\开始{code}局部不变 : {X（X） : 设置} → (₂ℕ → X（X）) → 设置
局部不变 第页 = ∑-最小值 \(n个 : ℕ) → ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α 选择 第页 β

公理[UC-ℕ] : 设置
公理[UC-ℕ] = ∀(（f） : ₂ℕ → ℕ) → 局部不变 （f）

均匀连续的-₂ℕ : (₂ℕ → ₂ℕ) → 设置
均匀连续的-₂ℕ 吨 = ∀(米 : ℕ) → ∑-最小值 \(n个 : ℕ) → ∀(α β : ₂ℕ) → α 选择[ n个 ] β → 吨 α ≡[ 米 ] 吨 β\结束{code}这里我们提供了一个计算一致连续性最小模的算法。\开始{code}引理[可判定-0̄-1 \772] : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) →
         (∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
         (第页 : ₂ℕ → X（X）) → (n个 : ℕ) →
         可判定的 (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄))
引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个 = 引理[₂财务可判定性] n个 P（P） 声称
 哪里
  P（P） : ₂翅片 n个 → 设置
  P（P） 秒 = 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)
  声称 : ∀(秒 : ₂翅片 n个) → 可判定的 (P（P） 秒)
  声称 秒 = 12月 (第页 (欺骗 秒 0̄)) (第页 (欺骗 秒 1̄))


LM公司 : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) → (∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
     (₂ℕ → X（X）) → ℕ → ℕ
LM公司 _~_ 12月 第页 0        = 0
LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) = 案例 （f）₀ （f）₁ (引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个)
 哪里
  （f）₀ : (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) → ℕ
  （f）₀ _ = LM公司 _~_ 12月 第页 n个
  （f）₁ : ¬ (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) → ℕ
  （f）₁ _ = 成功 n个


LM公司-₂ℕ : {米 : ℕ} → (₂ℕ → ₂ℕ) → ℕ → ℕ
LM公司-₂ℕ {米} = LM公司 {二氧化碳} (λ α β → α ≡[ 米 ] β) 引理[≡[]-可判定] 

LM公司-ℕ : (₂ℕ → ℕ) → ℕ → ℕ
LM公司-ℕ = LM公司 {ℕ} _≡_ ℕ-离散的

LM公司-₂ : (₂ℕ → ₂) → ℕ → ℕ
LM公司-₂ = LM公司 {₂} _≡_ ₂-离散的


引理[LM]₀ : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) → (12月 : ∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
             (第页 : ₂ℕ → X（X）) → (n个 : ℕ) →
             (∀(秒 : 二氧化碳翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) →
             LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 LM公司 _~_ 12月 第页 n个
引理[LM]₀ _~_ 12月 第页 n个 小时 = 等式案例 (引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个) 声称₀ 声称₁
 哪里
  声称₀ : ∀ 小时 → 引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个 选择 输入 小时 → LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 LM公司 _~_ 12月 第页 n个
  声称₀ _ 第页 = 应用程序 (案例 _ _) 第页
  声称₁ : ∀ （f） → 引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个 选择 内部 （f） → LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 LM公司 _~_ 12月 第页 n个
  声称₁ （f） = ∅-埃利姆(（f） 小时)

引理[LM]₁ : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) → (12月 : ∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
             (第页 : ₂ℕ → X（X）) → (n个 : ℕ) →
             ¬ (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) →
             LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 成功 n个
引理[LM]₁ _~_ 12月 第页 n个 （f） = 平等案例 (引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个) 声称₀ 声称₁
 哪里
  声称₀ : ∀ 小时 → 引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个 选择 英制 小时 → LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 成功 n个
  声称₀ 小时 = ∅-埃利姆 (（f） 小时)
  声称₁ : ∀ （f） → 引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个 选择 内部 （f） → LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 成功 n个
  声称₁ _ 第页 = 应用程序 (案例 _ _) 第页


引理[suc-0̄-1 \772] : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) →
        (∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
        ({x个₀ x个₁ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₀) →
        ({x个₀ x个₁ x个₂ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₂ → x个₀ ~ x个₂) →
        (第页 : ₂ℕ → X（X）) → (n个 : ℕ) →
        (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ 成功 n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β) →
        (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) →
         ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β
引理[suc-0̄-1 \772] {X（X）} _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公共关系 克 α β 英语 = tr公司 等式α (西 当量β)
 哪里
  秒 : 二氧化碳翅片 n个
  秒 = 拿 n个 α
  等式 : 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)
  等式 = 克 秒
  等式0 : ∀{k个 : ℕ} → ∀(吨 : ₂翅片 k个) → 欺骗 吨 0̄ k个 选择 ₀
  等式0 ⟨⟩ = 回流
  等式0 (b ∷ 秒) = 等式0 秒
  等式1 : ∀{k个 : ℕ} → ∀(吨 : ₂翅片 k个) → 欺骗 吨 1̄ k个 选择 ₁
  等式1 ⟨⟩ = 回流
  等式1 (b ∷ 秒) = 等式1 秒
  子索赔₀ : α ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 0̄ → 第页 α ~ 第页 (欺骗 秒 0̄)
  子索赔₀ = 公共关系 α (欺骗 秒 0̄)
  子条款₁ : α ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 1̄ → 第页 α ~ 第页 (欺骗 秒 0̄)
  子条款₁ 恩' = tr公司 (公共关系 α (欺骗 秒 1̄) 恩') (西 等式)
  子索赔₂ : (α ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 0̄) + (α 选择[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 1̄)
  子索赔₂ = 案例 巩膜₀ 巩膜₁ 引理[b≡₀∨b≡₁]
   哪里
    巩膜₀ : α n个 选择 ₀ → α ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 0̄
    巩膜₀ αn₀ = ≡[成功] (引理[cons-take-≡[]] n个 α 0̄) (αn₀ · (等式0 秒)⁻¹)
    巩膜₁ : α n个 选择 ₁ → α ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 1̄
    sclaim公司₁ αn₁ = ≡[成功] (引理 n个 α 1̄) (αn₁ · (等式1 秒)⁻¹)
  等式α : 第页 α ~ 第页 (欺骗 秒 0̄)
  等式α = 案例 子索赔₀ 子条款₁ 子索赔₂
  子索赔₃ : β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 0̄ → 第页 β ~ 第页 (欺骗 秒 0̄)
  子索赔₃ = 公共关系 β (欺骗 秒 0̄)
  子索赔₄ : β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 1̄ → 第页 β ~ 第页 (欺骗 秒 0̄)
  子索赔₄ 啊' = tr公司 (公共关系 β (欺骗 秒 1̄) 啊') (西 等式)
  子索赔₅ : (β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 0̄) + (β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 1̄)
  子索赔₅ = 运输 (λ 秒 → (β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 0̄) + (β 选择[ 成功 n个 ] 欺骗 秒 1̄))
                        ((引理[≡[]-take] 英语)⁻¹) 巩膜₂
   哪里
    s’ : ₂翅片 n个
    s’ = 拿 n个 β
    巩膜₀ : β n个 选择 ₀ → β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 s’ 0̄
    巩膜₀ βn₀ = ≡[成功] (引理[cons-take-≡[]] n个 β 0̄) (βn₀ · (等式0 s’)⁻¹)
    巩膜₁ : β n个 选择 ₁ → β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 s’ 1̄
    巩膜₁ βn₁ = ≡[成功] (引理[cons-take-≡[]] n个 β 1̄) (βn₁ · (方程1̄ s’)⁻¹)
    巩膜₂ : (β 选择[ 成功 n个 ] 欺骗 s’ 0̄) + (β ≡[ 成功 n个 ] 欺骗 s’ 1̄)
    巩膜₂ = 案例 sclaim公司₀ 巩膜₁ 引理[b≡₀∨b≡₁]
  当量β : 第页 β ~ 第页 (欺骗 秒 0̄)
  当量β = 案例 子索赔₃ 子索赔₄ 子索赔₅


引理[LM-模] : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) →
        (12月 : ∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
        ({x个₀ x个₁ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₀) →
        ({x个₀ x个₁ x个₂ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₂ → x个₀ ~ x个₂) →
        (第页 : ₂ℕ → X（X）) → (n个 : ℕ) →
        (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β) →
         ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ LM公司 _~_ 12月 第页 n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β
引理[LM模量] _~_ 12月 西 tr公司 第页 0        公共关系 α β e（电子） = 公共关系 α β e（电子）
引理[LM-模] _~_ 12月 西 tr公司 第页 (成功 n个) 公共关系 α β e（电子） =
      案例 声称₀ 声称₁ (引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个)
 哪里
  声称₀ : (∀(秒 : 二氧化碳翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) → 第页 α ~ 第页 β
  声称₀ 小时 = 引理[LM-模] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公关' α β e’
   哪里
    事实 : LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 LM公司 _~_ 12月 第页 n个
    事实 = 引理[LM]₀ _~_ 12月 第页 n个 小时
    e’ : α ≡[ LM公司 _~_ 12月 第页 n个 ] β
    e’ = 运输 (λ k个 → α ≡[ k个 ] β) 事实 e（电子）
    公关' : ∀(α β : 二氧化碳) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β
    公关' = 引理[succ-0̄-1̄] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公共关系 小时
  声称₁ : ¬ (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) → 第页 α ~ 第页 β
  声称₁ （f） = 公共关系 α β e’
   哪里
    事实 : LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 成功 n个
    事实 = 引理[LM]₁ _~_ 12月 第页 n个 （f）
    e’ : α ≡[ 成功 n个 ] β
    e’ = 运输 (λ k个 → α ≡[ k个 ] β) 事实 e（电子）


引理[LM-least] : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) →
        (12月 : ∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
        ({x个₀ x个₁ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₀) →
        ({x个₀ x个₁ x个₂ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₂ → x个₀ ~ x个₂) →
        (第页 : ₂ℕ → X（X）) →
        (n个 : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β) →
        (k个 : ℕ) → （∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ k个 ] β → 第页 α ~ 第页 β) →
         LM公司 _~_ 12月 第页 n个 ≤ k个
引理[LM最小] _~_ 12月 西 tr公司 第页 0        公共关系网 k个 prk公司 = ≤-零
引理[LM-least] _~_ 12月 西 tr公司 第页 (成功 n个) 公共关系网 k个 prk公司 = 案例 声称₀ 声称₁ 声称₂
 哪里
  声称₀ : (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) →
            LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) ≤ k个
  声称₀ 小时 = 运输 (λ 我 → 我 ≤ k个) (事实 ⁻¹) IH公司
   哪里
    事实 : LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 LM公司 _~_ 12月 第页 n个
    事实 = 引理[LM]₀ _~_ 12月 第页 n个 小时
    prn’ : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β
    prn’ = 引理[suc-0̄-1 \772] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公共关系网 小时
    IH公司 : LM公司 _~_ 12月 第页 n个 ≤ k个
    IH公司 = 引理[LM最小] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 prn’ k个 prk公司
  声称₁ : ¬ (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)) →
            LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个)  ≤ k个
  声称₁ （f） = 引理[mn→n≤m] 目标
   哪里
    事实 : LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个) 选择 成功 n个
    事实 = 引理[LM]₁ _~_ 12月 第页 n个 （f）
    目标 : k个 ≮ LM公司 _~_ 12月 第页 (成功 n个)
    目标 第页 = （f） c（c）₃
     哪里
      c（c）₀ : k个 < 成功 n个
      c（c）₀ = 运输 (λ 我 → k个 < 我) 事实 第页
      c（c）₁ : k个 ≤ n个
      c（c）₁ = 引理[m+1≤n+1→m≤n] c（c）₀
      c（c）₂ : ∀(秒 : ₂翅片 n个) → (欺骗 秒 0̄) ≡[ k个 ] (欺骗 秒 1̄)
      c（c）₂ 秒 = 引理[≡[]-≤] (引理[cons-≡[]] 秒 0̄ 1̄) c（c）₁
      c（c）₃ : ∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄)
      c（c）₃ 秒 = prk公司 (欺骗 秒 0̄) (欺骗 秒 1̄) (c（c）二氧化碳 秒)
  声称₂ : 可判定的 (∀(秒 : ₂翅片 n个) → 第页 (欺骗 秒 0̄) ~ 第页 (欺骗 秒 1̄))
  声称₂ = 引理[可判定-0̄-1 \772] _~_ 12月 第页 n个


引理[LM-东-模] : {X（X） : 设置} → (_~_ : X（X） → X（X） → 设置) →
        (12月 : ∀(x个₀ x个₁ : X（X）) → 可判定的 (x个₀ ~ x个₁)) →
        ({x个₀ x个₁ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₀) →
        ({x个₀ x个₁ x个₂ : X（X）} → x个₀ ~ x个₁ → x个₁ ~ x个₂ → x个₀ ~ x个₂) →
        (第页 : ₂ℕ → X（X）) →
        (n个 : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α ~ 第页 β) →
        ∑-最小值 \(k个 : ℕ) → （∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ k个 ] β → 第页 α ~ 第页 β)
引理[LM-东-模] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公共关系 =
     (LM公司 _~_ 12月 第页 n个) , (引理[LM-模] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公共关系) , (引理[LM-least] _~_ 12月 西 tr公司 第页 n个 公共关系)


引理[LM-₂ℕ-最小模量] : {米 : ℕ} → ∀(吨 : ₂ℕ → ₂ℕ) →
     (n个 : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 吨 α ≡[ 米 ] 吨 β) →
     ∑-最小值 \(k个 : ℕ) → ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ k个 ] β → 吨 α ≡[ 米 ] 吨 β
引理[LM-₂ℕ-最小模量] {米} = 引理[LM-东-模] (λ α β → α ≡[ 米 ] β) 引理[≡[]-可判定] ≡[]-sym lect[]-反式

引理[LM-ℕ-最小模量] : ∀(第页 : ₂ℕ → ℕ) →
     (n个 : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α 选择 第页 β) →
     ∑-最小值 \(k个 : ℕ) → ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ k个 ] β → 第页 α 选择 第页 β
引理[LM-ℕ-最小模量] = 引理[LM-东-模] _≡_ ℕ-离散的 _⁻¹ _·_

引理[LM-₂-最小模量] : ∀(第页 : ₂ℕ → ₂) →
     (n个 : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 第页 α 选择 第页 β) →
     ∑-最小值 \(k个 : ℕ) → ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ k个 ] β → 第页 α 选择 第页 β
引理[LM-₂-最小模量] = 引理[LM-东-模] _选择_ ₂-离散的 _⁻¹ _·_\结束{code}身份图是一致连续的。

函数组合保持一致的连续性。

级联映射是一致连续的。\开始{code}引理[id-UC] : 均匀连续-二氧化碳 身份证件
引理[id-UC] 米 = 米 , 公共关系计划 , 最小值
 哪里
  公共关系计划 : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ 米 ] β → 身份证件 α ≡[ 米 ] 身份证件 β
  公共关系计划 α β 电磁阀 = 电磁阀
  最小值 : ∀(n个 : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 身份证件 α ≡[ 米 ] 身份证件 β) → 米 ≤ n个
  最小值 n个 公共关系网 = 引理[mn→n≤m] 声称
   哪里
    声称 : n个 ≮ 米
    声称 第页 = c（c）₃ c（c）₂
     哪里
      α : ₂ℕ
      α = 0̄
      β : ₂ℕ
      β = 覆盖 0̄ n个 ₁
      c（c）₀ : α ≡[ n个 ] β
      c（c）₀ = 引理[overwrite-≡[]] 0̄ n个 ₁
      c（c）₁ : α ≡[ 成功 n个 ] β
      c（c）₁ = 引理[≡[]-≤] (公共关系网 α β c（c）₀) 第页
      c（c）二氧化碳 : α n个 选择 β n个
      c（c）₂ = 引理[≡[suc]]₁ c（c）₁
      c（c）₃ : α n个 ≠ β n个
      c（c）₃ = 运输 (λ b → ₀ ≠ b) ((引理[overwrite] 0̄ n个 ₁)⁻¹) 引理[₀≠₁]


引理[∘-UC] : ∀(吨₀ : ₂ℕ → ₂ℕ) → 均匀连续-₂ℕ 吨₀ →
              ∀(吨₁ : ₂ℕ → ₂ℕ) → 均匀连续-₂ℕ 吨₁ →
              均匀连续-₂ℕ (吨₀ ∘ 吨₁)
引理[∘-UC] 吨₀ 加州大学₀ 吨₁ 加州大学₁ 米 = 引理[LM-₂ℕ-最小模量] (吨₀ ∘ 吨₁) n个₁ 公共关系
 哪里
  n个₀ : ℕ
  n个₀ = 公共关系₁ (加州大学₀ 米)
  公共关系基金₀ : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个₀ ] β → 吨₀ α ≡[ 米 ] 吨₀ β
  公共关系基金₀ = 公共关系₁ (公共关系二氧化碳 (加州大学₀ 米))
  n个₁ : ℕ
  n个₁ = 公共关系₁ (加州大学₁ n个₀)
  公共关系基金₁ : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个₁ ] β → 吨₁ α ≡[ n个₀ ] 吨₁ β
  公共关系基金₁ = 公共关系₁ (公共关系₂ (加州大学₁ n个₀))
  公共关系 : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个₁ ] β → 吨₀ (吨₁ α) ≡[ 米 ] 吨₀ (吨₁ β)
  公共关系 α β e（电子） = (公共关系基金₀ (吨₁ α) (吨₁ β)) (公共关系基金₁ α β e（电子）)


引理[cons-UC] : ∀{n个 : ℕ} → ∀(秒 : ₂翅片 n个) → 均匀连续-₂ℕ (欺骗 秒)
引理 ⟨⟩      米        = 引理[id-UC] 米
引理 (b ∷ 秒) 0        = 0 , (λ _ _ _ → ≡[零]) , (λ _ _ → ≤-零)
引理[cons-UC] (b ∷ 秒) (成功 米) = n个 , prs公司 , 分钟
 哪里
  IH公司 : ∑-最小值 \(n个 : ℕ) → ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 欺骗 秒 α ≡[ 米 ] 欺骗 秒 β
  IH公司 = 引理[cons-UC] 秒 米
  n个 : ℕ
  n个 = 公共关系₁ IH公司
  公共关系网 : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 欺骗 秒 α ≡[ 米 ] 欺骗 秒 β
  公共关系网 = 公共关系₁ (公共关系₂ IH公司)
  声称₀ : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 欺骗 秒 α ≡[ 米 ] 欺骗 秒 β → 
            ∀(我 : ℕ) → 我 < 成功 米 → 欺骗 (b ∷ 秒) α 我 选择 欺骗 (b ∷ 秒) β 我
  声称₀ α β 英语 电磁阀 0        第页          = 回流
  声称₀ α β 英语 电磁阀 (成功 我) (≤-suck 第页) = 引理[≡[]-<] 电磁阀 我 第页
  声称₁ : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 欺骗 秒 α ≡[ 米 ] 欺骗 秒 β → 
            欺骗 (b ∷ 秒) α 选择[ 成功 米 ] 欺骗 (b ∷ 秒) β
  声称₁ α β 英语 电磁阀 = 引理[<-≡[]] (声称₀ α β 英语 电磁阀)
  prs公司 : ∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n个 ] β → 欺骗 (b ∷ 秒) α ≡[ 成功 米 ] 欺骗 (b ∷ 秒) β
  prs公司 α β 英语 = 声称₁ α β 英语 (公共关系网 α β 英语)
  最小值 : ∀(n’ : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n’ ] β → 欺骗 秒 α ≡[ 米 ] 欺骗 秒 β) → n个 ≤ n’
  最小值 = 公共关系₂ (公共关系二氧化碳 IH公司)
  引理 : ∀{n个 米 : ℕ}{b : ₂}{秒 : ₂翅片 n个}{α β : ₂ℕ} →
          欺骗 (b ∷ 秒) α ≡[ 成功 米 ] 欺骗 (b ∷ 秒) β → 欺骗 秒 α 选择[ 米 ] 欺骗 秒 β
  引理 {n个} {米} {b} {秒} {α} {β} 电子稳定管理 = 引理[<-≡[]] 他们'
   哪里
    电子系统管理 : ∀(我 : ℕ) → 我 < 成功 米 → 欺骗 (b ∷ 秒) α 我 选择 欺骗 (b ∷ 秒) β 我
    电子系统管理 = 引理[≡[]-<] 电子稳定管理
    他们' : ∀(我 : ℕ) → 我 < 米 → 欺骗 秒 α 我 选择 欺骗 秒 β 我
    他们' 我 第页 = 电子系统管理 (成功 我) (≤-suck 第页)
  分钟 : ∀(n’ : ℕ) → (∀(α β : ₂ℕ) → α ≡[ n英寸 ] β → 欺骗 (b ∷ 秒) α ≡[ 成功 米 ] 欺骗 (b ∷ 秒) β) → n个 ≤ n’
  分钟 n’ 公关' = 最小值 n英寸 (λ α β 英语 → 引理 (公关' α β 英语))\结束{code}