摘要
文摘：表面扩散是表面的一种（四阶高度非线性）几何驱动运动，其法向速度与平均曲率的表面拉普拉斯量成正比。我们提出了一种新的有边界或无边界参数曲面的变分公式。该方法是半隐式的，不需要显式参数化，并且在每个时间步长都会产生一个椭圆偏微分方程的线性系统来求解。接下来，我们开发了一种有限元方法，提出了一种舒尔补码方法来求解所得到的线性系统，并进行了一些重要的仿真，其中一些仿真是在有限时间内发生尖灭的。我们介绍了一种有助于防止网格变形的网格正则化算法，并讨论了利用时间和空间自适应性来提高精度，同时降低复杂性。
关键词：表面扩散，四阶抛物问题，有限元，舒尔补，平滑效应，尖灭。
AMS受试者分类：35K55、65M12、65M15、65M60、65Z05。
出版：《计算物理杂志》203（2005）321-343。
出版：《计算物理杂志》203（2005）321-343。