随着计算机继续为我们执行越来越多的任务，学会如何创造性地使用计算机变得前所未有的重要。创造性计算是一门将编码与艺术表达相结合的跨学科学科，它使我们能够将技术与人类经验相结合。学习以这种方式创造可以帮助你释放你的创新解决问题的技能。通过掌握创造性计算，您可以创建交互式艺术作品，设计沉浸式体验，并针对现实世界的挑战制定创造性解决方案。

沃尔夫拉姆U是新的创造性计算本课程包括以下内容的介绍Wolfram语言以项目为基础，探索各种艺术形式，如视觉艺术、诗歌、音频和视频游戏设计。如果您以前从未用Wolfram语言编写过代码，那么本课程将是应用计算的一个极好的入门，并将帮助您学习任何项目的语言。如果你已经掌握了编码的基础知识，本课程将帮助你将你的技能应用于吸引人的新问题和项目。

我们希望您能加入我们的互动课程，探索创造性地使用编码意味着什么。

历史的激励

创造性计算是一门相对较新的学科，但几个世纪以来人们一直在使用技术来制作艺术。从织布机到印刷机，从随身听到雅达利，技术一直是艺术的一部分，只要两者都存在。

我们现在有各种令人兴奋和创造性的方式与计算机打交道，从人工智能生成的图像到沉浸式虚拟现实。

概述

在本课程中，你将学习如何使用Wolfram语言创建各种形式的艺术。本课程分为四个主要部分：计算艺术、计算字符串、声音和游戏开发。在每个部分中，都有教授Wolfram语言技能的课程，以及相关的练习，在每个部分的末尾，还有一个更大的项目。这些项目是为你设计的，旨在锻炼你的创造力，并使用你的新编码技能来创造艺术。你将学习如何使用图像创建视觉艺术，如何使用字符串操作写诗，如何可视化音频，以及如何制作基于文本和图形的视频游戏，同时学习如何使用Wolfram语言进行编码。

以下是本课程中的一些主题（如左列所示）：

这门课有16节课，五次测验和四个项目，完成大约需要五个小时。我们建议您开展所有活动和项目，以最大限度地提高您的理解力，并探索您的新技能。

参加本课程不需要背景知识。我们将教你制作项目所需的所有编码技能，所以所需要的只是你的兴奋和创造力。

让我们探索一下课程内容。

经验教训

本课程共有16节课，分为五个部分（计算思维和编码、计算艺术、计算字符串、声音和游戏开发）。在每节课中，您将通过一段简短的视频探索编码的不同方面。你将从探索计算思维的概念开始：如何将你的想法和创造力转化为计算机可以理解的东西，以及如何与计算机合作来构建创造性的工件。以下是本课视频的简短摘录：

每节课都会讲授一种特定的编码技能，其中包括大量示例和关键概念的探索。在计算艺术部分，我们的目标是使用图像和图形来创建一件艺术作品。为了做到这一点，我们需要学习变量、函数、列表、表和地图功能、颜色、图形和随机性以及图像处理。在您使用项目测试您的知识之前，将通过交互式视频课程和练习来教授每项技能。

视频课程的长度从5到13分钟不等，每个视频都附有一个显示在屏幕右侧的成绩单笔记本。您可以将Wolfram Language输入直接从抄本笔记本复制并粘贴到嵌入式草稿笔记本，以便自己尝试这些示例。

练习

每节课都有一组练习来复习课程中涉及的概念。由于本课程是为独立学习而设计的，因此对所有练习都给出了详细的解决方案。每个练习都将帮助您练习所学的特定技能，以便您准备在项目中使用该技能。下面是第6课中关于图像处理的练习示例：

练习笔记本是交互式的，因此您可以尝试Wolfram云。鼓励你在学习技能时将其融合在一起。例如，对于前面提到的练习，你可以使用你刚刚学到的关于随机性的技能，用随机颜色替换狼图像中的主色，或者你可以导入图像，用不同的图像做同样的练习。当您在课程中进一步学习时，您可以回来构建自己的函数，该函数可以对任意两个图像执行此操作。

项目

课程的每个部分都包含一个简短的项目，而游戏开发部分则包含两个较长的项目。在每种情况下，你都将使用在该部分中学习的技能来构建创造性的东西。在前三部分中，我们提供了详细的解决方案，并向您介绍了我们的流程，但在游戏开发部分，我们鼓励您构建一些独特的东西。

在计算艺术部分，您将使用图像和形状进行艺术创作。在计算字符串中，您将编写一个疯狂填词俳句。在Sound中，您将制作一个音频可视化工具。在游戏开发中，您将制作一个文本冒险游戏和一个基于图形的游戏吃豆人–风格游戏。

这些项目可以让你庆祝你的成功，练习你的新编码技能，同时巩固你对创造性计算的理解。

测验

课程的每一部分都以一个简短的测验结束，让你展示自己的理解：

您将获得关于解决方案的即时反馈，我们鼓励您尝试代码。

课程证书

我们鼓励您观看所有课程，并按照推荐的顺序尝试项目和测验，因为课程中的每个主题都依赖于早期的概念和技术。当你观看全部16节课的视频并通过五次课程测验时，你将获得课程结业证书。课程中的“跟踪我的进度”状态栏可帮助您绘制进度图，显示上一节课程中您离开的地方。虽然你不必提交项目来获得证书，但它们是获得计算技能的基本组成部分，我们期待与课程用户就他们在Wolfram社区。你的课程证书代表你完成了基本的课程要求，表明你对探索最新技术和培养新的计算技能的兴趣，它将为你的简历或社交媒体档案增加价值。

我们还鼓励您使用在本课程中学习的技能继续学习Wolfram语言水平1级认证虽然本课程不需要与1级认证考试相同的数学水平，但它将为您完成1级认证所需的一系列计算任务做好准备。

成功的基石

掌握创造性计算的基本概念将为您使用计算机创造性地解决问题做好准备。无论你是对艺术创作感兴趣，还是对发展你的编码技能感兴趣，本课程都将在这两方面提供详细的基础。无论你的职业抱负如何，学习Wolfram语言都是一项有价值的追求，因为你可以在任何领域使用在本课程中学习的技能。

致谢

我要感谢我的合著者埃琳·吉勒姆对本课程的发展做出的重大贡献，以及帮助本课程走到一起的其他人，包括（但不限于）阿尼莎·巴兹尔、阿布里塔·查克拉瓦蒂、卡西迪·欣克尔、乔伊斯·特雷西维尔、阿尔本·卡尔齐奇、伊莎贝尔·斯基德莫尔、扎克·谢尔顿、西蒙·巴特里、，Ryan Domier和Eder Ordonez。

四年前，当冠状病毒疫情对课堂和活动日程造成严重破坏时，教师和组织都在争先恐后地为学生创造有意义的学习机会。2020年4月，Stephen Wolfram挑战沃尔夫拉姆U团队建立一个独特的在线程序，用于培养计算技能日常研究小组。该课程受到了各个年龄段的学习者的热烈欢迎，在最近完成了我们的第50个每日学习小组的学习后，现在是反思该课程、庆祝里程碑和展望未来发展的最佳时机。

什么是Wolfram每日学习小组？

Daily Study Group背后的任务非常简单。他们将帮助学习团队在周一至周五的一周或更长时间内每天在线聚会一个小时。他们将提供有趣、及时和有趣的计算主题，提供对最新Wolfram技术的亲身体验，并提供一名在该领域知识渊博的研究小组讲师。他们将为在线会议提供支持，并由乐于助人的工作人员协助对小组进行投票，以审查关键概念，介绍实践问题并回答问题。最后，每日学习小组将为那些付出额外努力并成功完成测验、练习题和考试的人提供证书。在为数千名参与者运行了近500个每日会话之后，我们可以说该计划取得了巨大成功！

你学什么？

我们的第一个每日学习小组是学习的入门Wolfram语言被证明是最受欢迎的研究小组基于编程主题（例如Wolfram语言基础,编程能力以及创建自定义用户界面）和大学数学课程，如微积分、微分方程、线性代数和统计学。计算主题在以下领域的日常研究小组中也有很好的代表性数据科学,密码学,机器学习,信号处理和博弈论。

趋势热点话题涵盖了吗？

Daily Study Groups是了解更多热门话题和技术的好方法，Wolfram用户总是好奇地探索最新的话题。大流行期间，我们主办了研究小组新冠肺炎数据分析与可视化,利用机器学习探索生物多样性和建立和应用流行病学模型日常研究小组帮助参与者了解量子计算、区块链和Wolfram GPT等前沿主题；我们的第50个每日研究小组都是关于LLM功能的。以下民意调查显示了该研究小组对不同工具的兴趣范围：

提前进入Wolfram互动课程

加入每日学习小组有时还可以访问预先发布的课程内容，让参与者在即将到来的课程中有一个潜在的高峰，并帮助我们在全面公开发布之前收集有价值的反馈。我们的互动课程涵盖了广泛的计算主题，我们发现基于这些课程运行每日学习小组是进一步吸引学生、鼓励他们完成课程作业并获得Wolfram认证的一个好方法。最近的一个研究小组遵循了这个模型有限数学导论。研究小组学习了互动课程的课程，参与者是第一个获得课程测验和练习的人，甚至为期末考试做准备。我们很高兴研究小组的许多人通过了考试，并获得了有限数学熟练程度的一级认证。

社区参与

每个日常研究小组建立一个Wolfram U小组讨论在Wolfram社区。其中许多讨论变得异常活跃，对社区成员非常有用。查看最近的讨论帖子，并记住，当您注册Wolfram Daily Study Group时，您只能完全访问学习小组材料，包括课堂笔记本、视频、测验、认证机会等。

学习和认证

2300多个Wolfram认证到目前为止，我们已经通过每日学习小组项目获得了奖励，我们期待着获得更多奖励。2级认证对于Wolfram语言编程的应用专业知识，这是Wolfram U提供的一个全新的认证级别，我们很高兴在今年早些时候的一个每日研究小组中介绍它。祝贺Michael Ulrey，他是第一个获得二级证书的人，因为他用Bell定理完成了项目工作，可视化了相关的关联集。我们知道有许多Wolfram Language用户从事2级项目工作。我希望您准备好通过申请Wolfram认证来提升您的技能和知识，这些认证可以轻松共享给专业配置文件页面和应用程序。

有多种认证可供选择。参加每日学习小组是完成课程并获得证书的一种愉快方式，但许多证书都是通过在Wolfram U独立完成课程而获得的，这使您能够按照自己的进度和时间表管理学习时间。我鼓励您浏览完整的目录并找到您感兴趣的主题。以下是可用Wolfram认证的示例：

参与者在说什么

作为日常学习小组的一员，最棒的事情之一就是聆听他们对这么多人的帮助。我们阅读了所有调查意见，很高兴收到这样的反馈：

• “作为一个拥有20多年教学经验的人，这些课程提供了新的见解，介绍了一些新的主题，并激励我探索更多。”
• “我是一名学生，自从参加了《每日学习小组：多元微积分入门》以来，我从你的指导中受益匪浅。我想对你对我们教育的贡献表示衷心感谢。你愿意在课堂上回答我们的问题，并仔细考虑我们的调查结果，这是非常宝贵的。”
• “这是一个很棒的学习小组的想法……我真的很喜欢它，我希望你会有更多这样的学习小组。很明显，主持人花了很多时间准备笔记本，在此之前，研究主题……这为听众提供了一个很好的机会来复习一个主题，或学习一个新的主题，以及看看它是如何在Wolfram语言中实现的。你让我着迷了。更多、更多、更多……谢谢。”

接下来是什么？

更多的课程，更多的计算探索和更多的学习！您可以依靠Wolfram U和Daily Study Group来跟上不断扩展的技术和Wolfram的最新内容。关注即将到来的复杂分析、电路、计算物理、机器学习、生成性人工智能以及Wolfram语言入门和构建技能的机会方面的学习小组。咨询我们的当前研究小组时间表随时查看最新消息。

感谢神奇的团队

在Wolfram，我们很幸运周围都是在学术界和教学领域拥有专业兴趣和经验的同事。我想借此机会感谢所有研究小组的讲师、助教和Wolfram U的工作人员，他们在过去四年里为这么多人提供了如此丰富的资源。运行每日在线程序是一项艰巨的任务，需要大量的协调和团队合作。还要感谢来自世界各地各种背景的人们参加了每日学习小组。Wolfram Daily Study Group取得成功的秘诀在于，有才华的教师和员工、可靠的技术、积极的学生以及Wolfram Language的力量。

随着计算科学的进步，我们看到了在帮助世界方面可以实现的飞跃。生物学的技术进步为更好地研究医学和环境模式铺平了道路，以帮助患者并优化资源。无论你是第一次对动物进行分类还是可视化模拟动物基因组，Wolfram语言拥有支持计算生命科学努力的工具和力量。以下是Wolfram语言中针对任何技能水平的生物资源、项目和功能的集合。

1级-学习计算生物学

考虑到生命本身的广阔性，生命科学领域涵盖了许多可以理解的基础知识。从基本的教育工具和虚拟实验开始你的计算生物学之旅。

面向儿童和其他人的科技问答

斯蒂芬·沃尔夫拉姆的面向儿童和其他人的科技问答Wolfram每周都会回答问题，希望能以一种对不熟悉的人来说平易近人的方式打破科学和技术的复杂性。

每个流都是一个即兴的讨论，不受特定主题的约束，但随着讨论的展开，往往会找到共同的主题。第134集讨论了人类和动物的局限性。在第132集Wolfram研究生物计算机、螳螂虾等。有问题吗？你可以提交您自己的问题在未来的流中得到回答。

Wolfram|Alpha示例查询

Wolfram|Alpha公司的可搜索数据库为初露头角的计算科学家提供了工具，以查找可靠的信息和计算，从而支持包括生物学和生命科学在内的任何工作领域。生物查询示例可以立即了解解剖学、分类学和基因组学。

Wolfram U计算动物学

沃尔夫拉姆U提供涵盖计算入门和Wolfram语言高级技术应用的课程。计算动物学显示如何使用Wolfram知识库以及外部数据，以了解动物物种，并构建简单的机器学习模型来处理动物数据。

Wolfram示范项目

这个Wolfram示范项目在不同领域提供13000多个交互式Wolfram语言演示，包括近200个生物学演示.设置独特的条件，观看演示中的实验，如下所示。

细胞周期
作者：蕾切尔·廉和斯泰西·胡

这个演示展示了有丝分裂阶段的可视化模型。

DNA复制
作者：Priyanka Multani

Multani的演示展示了DNA螺旋如何展开，并使用旧的DNA链作为模板来创建两个女儿螺旋。

手臂的3D骨骼解剖
作者：Stewart Dickson

Dickson的演示提供了一个交互式的人体手臂骨骼模型，具有旋转视图和高亮显示不同骨骼以便于识别。

具有两类功能反应的捕食动力学
作者：Wilfried Gabriel

加布里埃尔的演示使用了简化的Lotka–Volterra方程以证明简单的捕食循环。你可以通过改变方程的每个部分来调整模型，从捕食者竞争到猎物死亡率。

Wolfram语言的最新功能

当您准备开始创建自己的计算生命科学实验时，Wolfram Language的生物学功能为您提供了构建探索和实验互动舞台的能力。最新发布的实体包括：

• “分类学物种”-此功能提供分类群的详细信息 植物、动物、微生物等等。你也可以看看平山庆子的演讲，”Wolfram语言中的物种探索，”查看此功能的作用：

• 解剖结构-此功能提供了90000多个人体解剖部位的详细信息：

Wolfram功能库

这个Wolfram功能库提供了由Wolfram团队和用户开发的不断扩展的Wolfram语言功能集合。有2500多个可用功能，计算生物学家可以使用大量生物工具：

• 生物序列分子图模拟生物分子序列的结构图。
• DNA对齐图为DNA序列比对创建了丰富多彩的视觉效果。
• 分类学最近产生分类群 到最近的分类单元。
• 食品网生成显示给定动物的捕食者-食饵关系的图形。
• 分类图表显示给定物种的分类图表。

特色社区帖子

从动物图片中，尝试重建生命之树（沃尔夫拉姆高中2022年夏季研究计划）
作者：Maya Viswanathan

这个Wolfram高中暑期研究项目是高中生与Wolfram团队和Stephen Wolfram的导师一起参与自己的研究项目的机会。

Viswanathan的研究项目使用Wolfram Language的图像处理能力来制作生命分类树。这些图表用于将不同的生物体组织成不同的分类，包括分类和进化。维斯瓦纳坦的图表完全基于沃尔夫拉姆语言如何解释不同有机体的图像来构建树，从而形成了一个令人印象深刻且色彩丰富的显示。

哺乳动物肺部的水和热交换
签字人：Benoit Haut

Haut的项目使用了一个数学模型来评估不同哺乳动物的肺部如何利用水和热来自我调节温度。Haut不遗余力地创建视觉上令人惊叹的模型，以便于阅读。

用于视觉表现的解剖学数据：教学与研究
作者：Alessandro Mastrofini

马斯特罗菲尼的项目创建了适合教学和研究身体部位的3D模型，包括器官、动脉、肌肉组织等。他的模型以不同的阶段呈现，以突出不同的元素，例如全身放置、带有区域亮点的3D旋转模型和全彩色模型。

Wolfram系统建模器-生物化学库

Wolfram系统建模器是一个交互式建模实验室，让您有机会针对不同的环境运行动态模拟。这个生物化学库提供生物和生化系统的建模、仿真和可视化。您可以了解如何使用生物化学库进行安全药物研发FDA批准的型号。

2级-计算生物学实验

Wolfram语言中的计算生物学并不局限于信息实体和项目。以下资源显示了使用Wolfram技术完成生命科学实验和研究的应用程序。

Wolfram |阿尔法生物团队

Wolfram | Alpha生物团队在直播中展示其更先进的内容和功能，Wolfram技术会议谈话和博客帖子。

视频演练

• “Wolfram语言中的新生物学内容”
• “计算分类学（生物学）”
• “用Wolfram语言表示生物序列数据”

沃尔夫勒姆博客

• “大脑、神经元、认知：计算神经科学”
• “解剖可视化”
• “剖析Wolfram语言中的新解剖内容”

Wolfram功能库

Wolfram Function Repository还提供了更高级的功能，使您能够继续进行计算生物学工作，包括利用生物多样性信息机构的数据：

• GBIF导入
• GBIF搜索

Wolfram语言示例库

这个Wolfram语言示例存储库为不同的应用程序提供了一系列现成的示例，包括生物学和生命科学示例包括合成生物学、生物分子计算和解剖学的可视化和分析：

• 可视化DNA序列中的突变
• 噬菌体头尾连接蛋白
• 濒危哺乳动物分布
• 人脑的神经网络

特色社区帖子

计算解剖学可视化、动画、网络部署
作者：Martijn Froeling

Froeling是一名助理教授，专门研究定量神经肌肉MRI技术，以更好地了解肌肉功能和疾病。他发现自己在一个需要许多下肢肌肉解剖模型图像的项目中。他决定使用Wolfram语言生成交互式模型以用于他的项目，而不是花时间在网上搜索所需的精确角度。

QMRITools包

2023年，Froeling被授予Wolfram创新奖为了他的包裹，QMRIT工具本软件包是作为实验设计、数据分析和教学的工具包开发的。paclet在50多篇科学论文中被认为是一种工具，目前提供了450多种功能。QMRITools有助于简化定量MRI分析。你可以看到弗罗林在他的直播中更详细地讨论paclet，”QMRITools：处理定量MRI数据：与研发团队合作.”

三级研究计算生物学

Wolfram技术目前正被用于各种先进的研究项目，这些项目推动了人们对生命科学的理解越来越深入。将Wolfram与生命科学相结合，在更高的层次上提供了一种快速且负担得起的方法来测试假设和进行分析。

Wolfram YouTube频道

“细胞生物学中的数学：三维肿瘤球体的图像分割与分析”

Sabine Fischer讨论了法兰克福歌德大学物理生物学小组在细胞生物学方面的工作，特别是其在图像分割和评估肿瘤球体方面的工作。

“Wolfram语言中的生物信息学”

John Cassel讨论了Wolfram | Alpha科学小组在Wolfram语言计算生物信息学方面的工作以及在生命科学中的不同应用。

特色出版物

生物科学中的数学模型1
作者：Michael Frame

框架生物科学中的数学模型1提供了一个使用Wolfram语言来帮助生物科学的数学基础的研究，包括化疗、捕食关系、神经冲动等。

特色社区帖子

植物多层次建模实例
作者：Rui Alves

阿尔维斯的项目建立了玉米的多层次模型，以评估基因组干预措施，以提高对害虫和极端条件（如干旱）的抗性。使用Wolfram语言，他可以对植物生物合成的不同条件进行3D模拟建模。

介绍Wolfram蛋白质可视化包！
作者：Soutick Saha

萨哈的蛋白质可视化paclet旨在创建复杂、丰富多彩的生物分子三维可视化，包括蛋白质、核酸及其复合物。paclet还允许计算接触图、图形和二面角等元素。萨哈继续编写他的paclet，并分享了第二篇文章，详细介绍了他最近的更新。”Wolfram蛋白质可视化包中的新功能！”

在新冠肺炎活动相关网络中检测全球社区结构
作者：Hiroki Sayama

Sayama的项目着眼于开发国家或地区、社区结构和新冠肺炎活动时间序列的相关网络。

胃泌素系列
签名：Ali Hashmi

哈希米级数Wolfram社区关于胃泌细胞或小鼠胚胎干细胞（mESCs）三维模型的帖子展示了他在研究mESCs应用于动物体内不同生殖层空间组织方面的工作。他的系列文章分为三篇：

• 胃样蛋白1：形态学的分割和量化
• 胃泌素2：72小时发育时细胞群的空间组织
• 胃泌素3：追踪细胞的体积运动

Wolfram语言包存储库

这个Wolfram语言小程序库提供了在Wolfram语言中使用的其他工具。查看当前可用的生物包以支持您的计算生物学工作，包括隔间建模和粘滞DBSCAN。您可以通过以下方式帮助构建存储库提交您自己的paclet。

找到你的计算X

沃尔夫拉姆一直致力于突破界限，追求计算X的理念，或技术与世界其他地方的融合。我们今天所知道和喜爱的沃尔夫拉姆语言是建立在支持斯蒂芬·沃尔夫拉姆斯对物理学的热情的基础上的。Wolfram开发人员努力实现了在不同领域突破界限的想法，他们努力通过每个新版本取得令人兴奋的突破，用户也分享了他们自己的项目和发现。

寻找更多优秀的资源来找到你的计算X？查看我们的课程集沃尔夫拉姆U以及各种活动和研讨会，以了解更多有关Wolfram语言及其不同应用领域的信息。如果您当前正在处理项目，请确保将其共享给Wolfram社区与其他计算科学家联系。

下载Wolfram笔记本，了解本文中的代码
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在沃尔夫勒姆研究公司，我们对4月8日的日全食感到兴奋，并计划以多种方式观察这一异常事件。阅读斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）新书中关于这一罕见现象的科学和数学知识，预测日食：千禧年的计算故事，然后使用Wolfram精密月蚀网站。现在你知道了原因和地点，用这些与太阳相关的食谱，使用来自Wolfram功能库:配方图和营养素比较条形图。

配方图依靠大型语言模型（LLM）帮助创建食谱的配料和说明图表。配方成分和说明构成图表的顶点。边缘（连接顶点的线）表示准备和烹饪过程的流程。每种成分都与它的使用说明相关联。营养素比较条形图创建一个双柱状图，比较食物列表中的卡路里和大量营养素（蛋白质、碳水化合物、脂肪和纤维）。

现在你可以庆祝了。准备你最喜欢的食谱符合ISO标准的日食眼镜在这个历史性的时刻，与家人和朋友一起留下特别的回忆。

Sunshine Smoothie和Sunny-Side-Up鸡蛋

日食当天起床，用阳光奶昔和阳光下的鸡蛋来照亮：

如果你限制碳水化合物或增加蛋白质，营养成分对比条形图是一种比较每克食物相对碳水化合物和蛋白质的有效方法，因此你可以为你的奶昔做出明智的营养选择。我们正在使用“太阳色”识别日食的图表样式：

使用图表样式选项自定义日照鸡蛋图：

葵花籽格兰诺拉麦片

孩子们可以通过将烤格兰诺拉麦片的配料与葵花籽混合来帮助庆祝日食。他们可以在烤好后加入巧克力片，以获得额外的享受。使用营养报告要评估这种营养丰富的课后小吃：

这个食谱产生20份，每份1/3杯，约200卡路里，每份4.5克蛋白质：

Sunburst沙拉和晒干番茄烤意大利面

做一顿以日食为主题的美味晚餐，用阳光照射的沙拉和烤意大利面配上晒干的西红柿。

使用LLM创建沙拉食谱：

使用图像合成要为烘焙意大利面图形的顶点创建原始太阳图像，请执行以下操作：

了解更多信息

访问Wolfram函数库以了解有关这些资源函数的更多信息：

• 配方图
• 营养素比较条形图
• 营养报告
• 食物指南针图
• TotalSolarEclipse2024浏览器

下载Wolfram笔记本，了解本文中的代码
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今年的全球天文月预计日全食，北美将迎来一个激动人心的开始 4月8日。鉴于这一重大事件，以下列出了可带来Wolfram语言和天文学结合在一起，包括专家视频指南、项目和书籍，供各级计算天文学家使用。

1级-学习计算天文学

Wolfram精密日蚀计算

4月8日，观看天文现象的活动。这次日全食将是2044年前北美地区最后一次可见的日全食。您可以使用Wolfram Precision Eclipse计算网站。只需插入您的位置并获取您的符合ISO标准的日食眼镜准备就绪。

面向儿童和其他人的科技问答

如果你曾经想知道为什么黑洞不会自己坍塌，或者关于行星的引力极限，我们建议参与Stephen Wolfram的直播为了有机会了解科学技术世界中的各种话题，为了有一个落后的视角来审视他的生活和工作面向儿童和其他人的科技问答是一个开放的现场问答环节，专门回答您的问题。

虽然流没有绑定到单个主题，第140部分研究暗物质、光和其他与空间相关的主题。第107部分以关于黑洞和光的深入对话为特色第109部分看看关于真空中重力和压力的问题。这些直播流肯定会引起任何想要了解更多空间知识的人的兴趣！

你有更多的空间或其他问题要问斯蒂芬吗？你可以提出问题在未来的儿童和其他人科技问答中回答，或科技史问答实时流。

Wolfram示范项目

这个Wolfram示范项目在不同领域提供超过1.2万个交互式Wolfram语言演示，包括200多个天文学演示。操作并从以下独特的演示中学习。

太阳系视图
作者：Becky Johnsen

约翰森的演示探索了太阳、行星和矮行星冥王星之间的相对距离。除了太阳和冥王星（出于美学原因）外，所有天体都比比例尺大，但相对比例正确。

你在另一个行星（或冥王星）上会多大？
作者：Chris Boucher

太阳系（和冥王星）中的行星以不同的速率绕其轴旋转，并且需要不同的时间来完成太阳的轨道。鲍彻演示可以让你计算你在不同行星（和冥王星）上的年龄。

打造自己的太阳能系统
作者：Stephen Wolfram

Wolfram的演示允许您通过调整中心恒星的大小以及四颗行星的大小和距离来创建自己的3D太阳系。

Wolfram|Alpha示例查询

除了是一个不断扩展的可搜索数据库，其中包含从物理力学计算到提供历史事件详细时间表的知识，Wolfram|Alpha公司还提供局部示例查询让你的研究朝着正确的方向开始。查看收藏空间和天文学示例开始研究天文事件，学习计算天体物理问题。

第2级——计算天文学实验

如果你已经是一名天文学天才，并准备继续进行更先进的Wolfram语言计算，你会发现这些项目为你的探索提供了所需的灵感。

Wolfram示范项目

对于那些希望观察不同天文概念并与之互动的人，可以使用更高级的演示。

行星的相位
作者：Jeff Bryant

像月球一样，行星也可能有相位。布莱恩特的演示提供了从这三个行星中的任何一个观察水星、金星和地球的视图。当从具有较高轨道的行星上观察时，处于较低轨道的行星会像月球一样经历完全的相位变化。处于较高轨道的星球只有在从具有较低轨道行星上观察的时候才会经历微小的相位改变。

日食和月食
作者：Jeff Bryant

当月球的阴影穿过地球表面时，就会发生日食。同样，当地球的阴影在月球上移动时，就会发生月食。布赖恩特演示可以通过调整月球的位置和距离来观看日食和月食的模型。

恒星的生命周期
作者：Allison Jung

恒星从出生到死亡的演化过程与动物或植物的演化过程非常相似。新恒星形成于恒星星云中，由等离子体、氢和氦组成。恒星的寿命因其质量而异；质量更大的恒星比平均大小的恒星寿命更短。这两种类型的分界线大约是太阳质量的八倍。荣格的演示通过调整平均恒星和大质量恒星的演化来展示恒星的生命周期。

Wolfram语言中的天文函数

Wolfram语言13.2引入了几个新的天文聚焦功能，包括天文位置和天文制图，开始成为计算天文学家。版本14彻底检查了功能日蚀它对日食进行详细的本地计算，正好赶上2024年北美日食的计算。这个14.0功能页给你一个机会来试验这个版本中发布的所有功能。您还可以使用天文计算和数据指南获取天文函数和可用数据的完整列表。

要深入了解astro功能，请务必与Wolfram的开发人员一起查看我们的流媒体和视频演练。加入JoséMartín-García“天文学更多信息：日食“还有汤姆·夏洛克”天体摄影图像处理工作流.”

为了更深入地了解所有的天文特征，请查看我们的与研发团队一起生活天体计算直播，研究人员何塞·马丁·加西亚（JoséMartín-García）和杰夫·布莱恩特（Jeff Bryant）在这里讨论参考框架、时间系统和不同的应用示例，如可视化日食或计算木星重心位置。

Wolfram功能库

有关将天文学研究和Wolfram语言技能结合起来的更多独特方法，您可以访问Wolfram函数库探索并分享您自己的天文功能：

• 恒星光谱分类数据
• MilkyWay三维绘图
• 太阳能系统3D绘图

以下是一些现成的示例，来自Wolfram语言示例库试验：

• 外行星与恒星相比有多大？
• 绘制月亮相位
• 重新发现开普勒第三定律

特色Wolfram社区帖子

这已经不是什么秘密了Wolfram社区是了解他人项目、分享或寻求自己工作帮助的最佳场所之一。这些最近的社区帖子是我们最喜欢的一些帖子的样本天文学项目。

空间碎片碰撞建模系统 【沃尔夫拉姆高中2023年暑期研究计划】
签字人：Shubhan Bhattacharya

这个Wolfram高中夏季研究项目是一个为期两周的高中课程，旨在通过讲座、指导活动和实践研讨会推动STEM领域的学生。巴塔查里亚2023年项目的最后一个项目对凯斯勒症候群跟踪卫星以模拟潜在的碰撞。

探索太阳图像
作者：Jeff Bryant

布莱恩特使用他的功能太阳图像对太阳图像进行着色和处理（最初从Helioviewer项目). 他的成果是我们太阳系中心明亮、多彩、动态的图像和视频。他的帖子还附带了维塔利·考罗夫（Vitaliy Kaurov）的“SDO轨道望远镜极端紫外线数据成像太阳”（Imaging the Sun from SDO Orbital Telescope Extreme Ultraviole Data）。一定要看看布莱恩特的其他太阳能相关项目，包括“探索空间天气的起源.”

利用SDO轨道望远镜的极端紫外线数据成像太阳
作者：Vitaliy Kaurov

Kaurov是在Bryant关于探索太阳图像的帖子之后写的，他探索了太阳动力学观测卫星拍摄太阳图像的探索。

特色出版物

预测日食：千禧年的计算故事
作者：Stephen Wolfram

虽然日食最初被认为是神秘的预兆，但现代天文学家可以在日食出现后一秒钟内预测到。在他的书中预测日食：千禧年的计算故事斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）以4月8日的北美日食为例，讨论了日食研究的历史，以及这项工作对科学技术发展的影响，从目睹恒星到在它们之间翱翔。

3级——计算天文学研究

对于那些想进一步深入研究高级天文学的人，以下出版物提供了深入的分析，将你的工作推向下一个水平。

特色社区帖子

古代剽窃？克劳迪斯·托勒密的星表分析
作者：Christopher Wolfram

沃尔夫拉姆回顾了历史上最古老的星图之一和潜在的恒星丑闻托勒密这位亚历山大科学家是最有影响力的科学著作之一《阿尔马盖斯特沃尔夫拉姆回顾了文本的历史以及抄袭更早天文学家的概念，并比较了两者的作品。

用黑洞环形效应测试重力速度
作者：Sergi Sirera Lahoz

拉霍兹在研究如何通过即将到来的黑洞环形观测来测试引力波速度时分享了他的计算结果。他分享了黑洞的不同元素是如何影响计算和周围环境的。

天体物理现象中可能的时空离散化 【沃尔夫拉姆科学冬季学校2023】
作者：Vittoria Tommasini

年度沃尔夫拉姆科学冬季学校除了与Wolfram导师团队一起开发自己的研究项目外，学生还有机会与Stephen Wolfram和其他Wolfram员工一起参与研究项目。

托马西尼通过她的独立项目对计算天文学进行了独特的研究，该项目专注于连接黑洞等更大尺度物体的量子力学。她专注于为闵可夫斯基和史瓦西时空图。

维数D≠3对星系旋转速度曲线的影响【沃尔夫拉姆科学冬季学校2023】
签字人：John Blakely

在今年冬季学校的另一个专题中，Blakely与Wolfram物理项目通过创建用于观测的平坦曲线模型，评估离散空间维度对星系旋转速度曲线的影响。

特色出版物

“动力学引力星”
作者：Stephen L.Adler

阿德勒的文章，出版单位：物理审查D，使用Wolfram语言，通过托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程来研究引力星的结构和行为。你可以在Wolfram社区。

几何光学：使用Mathematica的天文光学系统理论和设计，第二版
作者：Antonio Romano&Roberto Caveliere

几何光学：使用Mathematica的天文光学系统理论和设计安东尼奥·罗曼诺（Antonio Romano）和罗伯托·卡维利埃（Roberto Caveliere）将沃尔夫拉姆语言的计算能力与天文学的光学元素结合在一起。

超越群星

Wolfram一直致力于在追求计算X或者技术与世界其他地区的融合。在Wolfram开发人员的帮助下，这个想法在Wolframs的世界中得到了传播，他们努力使每个新版本尽可能令人兴奋，并且用户通过Wolfram社区和他们自己的出版物来源分享他们自己的项目和发现。

寻找更多优秀的资源来找到你的计算X？查看我们的课程集沃尔夫拉姆U和变化活动和研讨会了解更多关于Wolfram语言及其不同应用领域的信息。

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使用免费Wolfram System Modeler试用。 风力涡轮机变速箱易受不稳定风荷载的影响，经常在其之前发生故障预期使用寿命。此类故障在全球范围内发生，不仅会导致严重停机，而且还会导致重大经济损失模拟能帮助避免这种情况吗？

除了许多其他激动人心的更新外Wolfram系统建模器，我们刚刚发布了旋转机械库。该库是一个强大的工具，可以高精度模拟一系列关键旋转机械部件，如轴承、齿轮、挠性轴和圆盘。这些可以单独建模，也可以作为更大系统的一部分，以高保真度捕获动态行为。

在这个博客中，我将深入研究使用旋转机械库的风力涡轮机设计挑战和解决方案的复杂性。我还将重点分析如何将齿轮接触压力和基础力保持在设计阈值内。

在我们实验的第一部分，我将展示如何建模和模拟广泛使用的ACCIONA的变速箱特性风力涡轮机特别是AW-100/3000型号。使用此方法，我将验证齿轮箱是否在允许的应力范围内。

在第二部分中，我将把桅杆、轴和叶片合并到模型中，以检查变速箱是否继续符合设计标准。添加这些部件将提高模型的准确性，使其能够更好地反映实际的动态。

第1部分：风力涡轮机齿轮箱建模

让我们从ACCIONA AW-100/3000变速箱的深入模型开始。变速箱由两部分组成：一个行星齿轮和一个三级变速箱。我们可以看到下图中标记的变速箱：

ACCIONA AW-x/3000机舱布局（图片：ACCIONA公司)

使用库中的现成组件，我对变速箱系统进行了建模，包括行星齿轮、三级变速箱、中间的轴和相应的支架，如下所示。各个变速箱的所有细节都是通过参数化来定义的，例如车轮几何结构、齿数和轮廓移动。现在，我们准备模拟和分析：

在模拟中，我应用了一个速度曲线，从静止状态开始，加速到20 rpm的工作速度，如下图中的蓝线所示。我们还可以看到太阳轮（即中心轮）的转速为绿色，其中一个行星轮的转速为橙色：

除了由于传动比导致的预期速度差异外，我们还看到行星轮与其他行星轮相比似乎振动很大。这可能是由不同车轮之间的齿隙引起的；这可以通过改变诸如齿廓位移（即齿形几何形状和间隙）之类的变量来减少，但现在，我们将重点分析接触应力。

让我们先来看一下行星齿轮和三级变速箱的可视化效果。这些图像是System Modeler中动画的屏幕截图。左边是行星齿轮，右边是三级变速箱。在这两种情况下，我都标记了我将要学习的接触点。我选择这些是因为在查看模拟结果时，它们的接触压力最大：

在下面，我绘制了作用在选定齿接触副上的应力，以及AISI 5160钢，是ACCIONA涡轮机中使用的钢材之一，1800MPa。请注意，行星齿轮中的峰值接触应力较大，但仍低于最大允许极限：

但也许故事的意义不止于此。下图显示了同一时间间隔内两个位置的接触压力。观察行星齿轮（上图）的旋转速度较慢，因此每次接触都需要更长的时间。更有趣的是，我们还可以看到有很多振动，尤其是行星齿轮。振动通常是故障的一个原因，因此应进一步调查这一点，以了解潜在的后果。这项调查将需要它自己的专用博客，所以我不会在这里包括这一点。如果你有兴趣了解如何进行这种频率分析，你可以阅读这个帖子:

第2部分：完整的大型风力涡轮机模型

基于我们对变速箱动力学的理解，让我们转向一个更完整的模型。该型号还包括一个带叶片的柔性转子、一个塔架和一个附加轴承：

下图显示了动画的快照，该动画演示了变速箱与行星齿轮和三轴变速箱的组合，从而更全面地了解了系统。ACCIONA AW-100/3000风力涡轮机模型的轮毂高度为100米，可通过旋转机械库中的柔性梁组件进行建模：

在下面的动画中，我们可以观察每个车轮齿轮箱的旋转。很容易看出，叶片和输出轴之间的速度差异很大。事实上，螺旋桨的转速为20 rpm，而输出轴的转速为1560 rpm，对应的总传动比为77.8。对高速进行调整，以最大限度地提高其驱动的发电机的性能：

在下面的图中，我们显示了行星齿轮不同部件的转速，正如我们在博客的第一部分中所做的那样。你可以观察到现在有更多的振动。这些是由与叶片、塔架和轴相关的动力学引起的：

最大的问题是，这些较高的振动是否会导致接触应力的容许极限出现问题。在下面的图中，我们可以看到仅齿轮箱模型（橙色）和全系统模型（蓝色）的接触压力的比较。肉眼很容易看出，我们现在已经接近1700 MPa的允许极限。然而，模拟表明我们仍在其中：

虽然在这种情况下，我们最终仍在限制范围内，但分析强调了在考虑整个系统的同时关注小细节的必要性。这正是旋转机械库和系统建模器的优势所在。

有关建模风力涡轮机的更多信息，请查看Wolfram System Modeler库并与“高精度风电机组桅杆“

2024年跳跃日快乐！闰日是添加到公历闰年（我们大多数人每天使用的日历）。虽然闰年通常以四年为间隔，但有时每隔八年出现一次。这是因为每四年一次的传统闰日实际上是日历中的一种轻微过度补偿。因此，当闰年不能被400整除时，每一百年就会跳过一个闰年（这实际上是朱利安和公历）。

后向轨道地球上的跳跃年

菲利亚斯·福克(八十天环游世界)他从伦敦出发，在不到80天的时间里环游了全世界，但他计算出了81次日出，因为他旅行的方向与太阳在天空中的运动方向相反。如果他沿着同一方向旅行，他会数出在同一时间段内有79次日出。如果地球向后旋转，这些数字就会互换，福克需要向西旅行才能赢得赌注。

同样的现象每年都会发生在我们身上。地球在一年内围绕太阳运行一个完整的轨道，同时，它围绕恒星自转约366.25次（这相当于福克的80天）。实际上，它是围绕春分点旋转的，春分点本身也因岁差而移动，但这太复杂了。

如果地球向后旋转，我们会取消闰日吗？

因为地球自转的方向相同，我们计算少了一天，所以我们得到的一年平均有365.25个太阳日。如果地球向后旋转，我们会发现一年有367.25天！

让我们停下来衡量一下每种情况下的一天。绕太阳一周所需的时间如下：

它对应于我们太阳日的“Foggian”数：

如果我们测量恒星的自转，我们再数一次，所以白天更短：

这就是所谓的“恒星日”：

如果地球向后旋转，太阳日的长度为：

也就是说，我们一年中有367.25天，但每天大约缩短8分钟。或者，也许我们应该说，一天仍然有24小时，但每一天大约缩短20秒：

很容易得到所有这些精确的数字Wolfram语言!

免责声明：由于太阳系是如何形成的，地球不太可能向后旋转，如果地球向后旋转，与月球的潮汐摩擦将使一天的持续时间发生很大变化。但让我们忽略所有这些，并假设相对于恒星的旋转具有相同的角速度。

现在我们可以回答我们的问题了：如果地球向后旋转，我们会删除闰日吗？不。我们知道一年中的天数是367.25天，所以正常年份是367天，然后每四年增加一个闰日（经过公历修正！）。我们标准日历的主要结果是，我们将多出两天。一般情况下，二月也有30天，闰年有31天。这不是与所有其他月份都很对称吗？

数学、日历、闰日和计算的重要性

那么，总共有多少闰日（包括儒略历和格里高利历）？那道数学题做完了吗？如果是的话，它对吗？

解释

物理年（即地球绕太阳运行的轨道）被称为“热带年”，精确性很高：

换言之：

365天和6小时的差别仅略大于11分钟。

这是第1年1月1日（在儒略历中）和2025年1月一日（在当前的公历中）之间的天数（即地球相对于太阳的转动次数），包括一个而不是另一个，因此这是2024个完整日历年：

与2024年热带年份的差异仅为2.8天：

这是70多万天内的一个非常好的近似值。但这2.8天是从哪里来的呢？

想象一下，所有年份都有365天。那么2024年将是：

而且，在实际计算年份方面，会有超过一整年的差异！

儒略历于公元前45年引入，每四年增加一天（将一年的平均长度延长六小时）。那么2024年的儒略年就是这样的天数：

到了15.8天，这已经太多了：

到1581年底，自第一年以来，总共增加了395个闰日，比第一年多了大约12天：

1582年，公历改革取消了10天（10月4日的第二天是10月15日）。新日历还改变了闰日的添加规则，以避免每年累积11分钟的错误（或者，相当于每128年累积一天）。100的倍数但不是400的年份不是闰年。这种情况在1700年、1800年和1900年已经发生了。因此，公历已更正了13天的15.8天的错误。不同的是我们之前看到的2.8天，其中大部分是从10天而不是12天中删除的。其他0.8主要是因为我们即将在2100年纠正另一个闰日。

重要的比较是：在公历的400年中，增加了97个闰日。因此，平均年份为：

因此，与朱利安历法中超过11分钟的误差相比，每年只有27秒的差异：

格里高利历中的一个错误日需要3200多年才能累积，而儒略历中的一个错误日只需要128年：

简言之，是的，数学已经做完了……但没有确切地没错，但随着更精确的计算，我们的距离越来越近了！

（牛顿历法略为精确，但这是另一天的兔子洞。）

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学习量子理论需要奉献精神和挑战经典假设的意愿。量子干涉，特别是对大质量粒子的干涉，是这段旅程中的一个关键例子。这个薛定谔方程，灵感来自德布罗意假说通过揭示甚至是大质量粒子的波动性质，彻底改变了我们的理解。这一现象不仅加深了我们对自然的理解，也推动了量子应用的创新，从量子传感到量子计算。然而，许多学生没有机会进行需要复杂硬件的实验。再也不会了！

Wolfram的叠加与影响

我们很自豪地宣布，通过与折射，量子信息领域的全球领导者，开创了量子教育和研究的新时代，可以解决理论和实验方面的问题。我们共同致力于教育材料的设计和开发，将我们的计算能力与Infleqtion的量子物质服务相结合Oqtant公司。

这项合作旨在使教室更接近“量子无处不在”，使量子系统的高级学习工具更容易使用。我们相信，通过这种合作，现在可以获得独特的教育体验。对于提供量子教育来说，还有一个至关重要的因素：学术合作伙伴。

呼唤学术界

我们呼吁学术机构和教育工作者加入这一令人兴奋的倡议。联合伙伴关系提供了访问Infleqtion Oqtant平台的途径Wolfram语言提供了一个前所未有的机会，通过亲身体验和互动学习探索量子力学。学术合作伙伴将获得Wolfram语言许可证并限制了Oqtant的资助渠道，以促进量子教育的研究和发展。

与现象的互动是科学教育的关键组成部分。我们设想的教材中，学生使用Infleqtion的Oqtant量子物质服务，用真实的量子硬件进行实验，并在交互中分析结果和理论模型Wolfram笔记本。

我们邀请对量子教育充满热情的学术机构、研究人员和教育工作者与我们合作开展这项事业。通过共同努力，我们可以塑造量子教育的未来，使其更具互动性，并为世界各地的学生提供更方便的途径。

有关如何参与的学术咨询和更多信息，请发送电子邮件至quantum@wolfram.com。

让猫出局

用现代工具探索实验

让我们尝试一下Wolfram语言中提供的建模工具如何帮助理解和建模学生可以使用Infleption的Oqtant API运行的实验类型。许多学生将从量子力学入门课程中熟悉薛定谔方程。玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）是一个可从Infleqtion通过Oqtant API访问的系统，可以用非线性版本的薛定谔方程进行建模。非线性的来源Gross–Pitaevskii方程产生于代表BEC平均场效应的相互作用项，它们不是薛定谔方程的基本修正。

与薛定谔方程的线性版本不同，需要立即使用数值技术来求解得到的方程。通过学习Oqtant中可访问的系统，学生可以获得实际操作真实实验系统、理论建模和数值模拟的技能。

在量子教育中使用BEC是非常宝贵的，原因如下。首先，BEC为探索基本量子原理提供了一个有形的平台，让学生能够直接观察和操纵量子现象。这一实践经验有助于加深对超流性、相干和量子纠缠等概念的理解，而仅仅通过理论研究来掌握这些概念可能会很困难。此外，BEC实验通常涉及跨学科技术，让学生接触一系列科学方法，并鼓励跨学科合作。此外，通过参与BEC，学生获得了实验设计、数据分析和问题解决方面的实际技能，为他们将来从事量子研究和技术开发做好了准备。

让我们从一维非线性含时薛定谔偏微分方程（PDE）算子的一个简单例子开始：

定义边界和初始条件：

计算薛定谔含时方程的解：

绘制溶液的绝对值：

包括谐波势项使得该1D示例在质量上类似于3D BEC。严格地说，BEC不可能存在于一维系统中；然而，一维方程可以作为一个有价值的教学模型：

找到解决方案：

绘制溶液的绝对值：

与之前没有谐波阱的情况相比，很明显，阱有效地将粒子限制在阱周围，这表明了它对系统的明显影响。

让我们研究一个更现实的场景，其中系统表现出轴对称区域对称性，由截头圆柱坐标系表示，该坐标系消除了角度变量，同时保留了径向和轴向坐标：

设置边界条件和初始状态：

计算解决方案：

您可以看到，当不受俘获势限制时，初始局域波函数如何随时间展开：

让我们将初始状态更改为两个高斯的叠加，以便观察两个波包重叠产生的干涉图案：

给定前面的初始条件，找到解决方案：

尽管创建BEC的硬件是一个真正的3D系统，但仅沿着“主轴”可视化过程有助于让学生清楚地了解与1D问题的联系。随着时间的推移，您可以观察到出现的干涉图案：

由于系统的建模是在3D中完成的，您还可以通过系统的“中间”查看2D切片：

或者，您可以显示完整的3D图片：

值得注意的是，在使用此类系统的实验环境中，很难获得完整的3D图像。通常，人们会有从特定方向观察3D现象的传感器，并能给出密度的“综合图片”。

走向无限和超越！

当然，这只是一个有趣的建模的开始。通过将数值模拟和Oqtant服务的数据相结合，教育工作者可以为学生提供实践经验和技能，使他们为未来的定量劳动力做好准备。学生不仅可以使用Mathematica获得强大的计算技能，还可以学习量子实验的细节，并使用理论处理真实的实验数据。

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