基于广义粘性显式方法的无穷族增生算子迭代算法 作者 蒂尔诺母猪 加斯顿伯杰大学 内政部: https://doi.org/10.52737/18291163-2020.12.9-1-19 关键词: 近点算法、广义粘性显式方法、增生算子、公共零点 摘要 本文引入并研究了一种基于广义粘性显式方法(GVEM)的新迭代方法,用于求解实Banach空间中具有无穷多值增生算子族的包含问题。应用于平衡和凸极小化问题涉及无限族半连续和凸函数。我们的结果改进了最近的重要结果。 工具书类 W.Auzinge和R.Frank,刚性方程的渐近误差展开:强刚性情况下隐式中点和梯形规则的分析,Numer。数学。,56(1989),第469-499页。https://doi.org/10.1007/bf01396649 G.Bader和P.Deufhard,刚性常微分方程组的半隐式中点规则,数值。数学。,41(1983年),第373-398页。https://doi.org/10.1007/bf01418331 F.E.Browder,Banach空间中非扩张和增生型非线性映射,Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》,73(1967),第875-882页。https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1967-11823-8 F.E.Browder,Banach空间中非线性算子序列的收敛定理,数学。Z.,100(1967),第201-225页。 E.Blum和W.Oettli,从优化和变分不等式到平衡问题,数学。研究,63(1994),第123-145页。 R.E.Bruck,Jr.,Hilbert空间中最大单调算子U的0ϵU(x)的强收敛迭代解,J.Math。分析。申请。,48(1974年),第114-126页。https://doi.org/10.1016/0022-247x网址(74)90219-4 P.L.Combettes和S.Ahirstoaga,Hilbert空间中的平衡规划,非线性凸分析杂志。,6(2005),第117-136页。 I.Cioranescu,Banach空间的几何,对偶映射和非线性问题,Kluwer,Dordrecht(1990)。 S.Chang,J.K.Kim和X.R.Wang,求解Banach空间凸可行性问题的改进块迭代算法,J.不等式。申请。,(2010),第1-14页。https://doi.org/10.1155/2010/869684 A.Gener和J.Lindenstrauss,《关于不动点的一个例子》,以色列数学杂志。,22(1975年),第81-86页。https://doi.org/10.1007/bf02757276 K.Goebel和S.Reich,一致凸性,双曲几何和非扩张映射,Marcel Dekker,纽约(1984)。 E.Hairer、S.P.Nörsett和G.Wanner,《求解常微分方程I:非刚性问题》,第2版。计算数学中的斯普林格级数。柏林施普林格(1993)。 Y.Ke和Ch.Ma,Hilbert空间中非扩张映射的广义粘性隐式规则,J.不动点理论应用。,(2015),第1-21页。https://doi.org/10.1186/s13663-015-0439-6 N.Lehdili和A.Moudafi,结合近端算法和Tikhonov正则化,《优化》,37(1996),第239-252页。https://doi.org/10.1080/02331939608844217 T.C.Lim和H.K.Xu,副症状非扩张映射的不动点定理,非线性分析。,22(1994年),第1345-1355页。 A.Moudafi,不动点问题的粘度近似方法,J.Math。分析。申请。,241(2000),第46-55页。 W.R.Mann,迭代中的平均值方法,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第4期(1953年),第506-510页。https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1953-0054846-3 G.Marino,B.Scardamaglia和R.Zaccone,拟单扩张映射的一般粘性显式中点规则,J.非线性凸分析。,48(2017),第137-148页。 G.J.Minty,希尔伯特空间中的单调(非线性)算子,杜克数学,29(1962),第341-346页。https://doi.org/10.1215/s0012-7094-62-02933-2 I.Miyadera,非线性半群,数学专著翻译,美国数学学会,普罗维登斯,RI(1992)。https://doi.org/10.1090/mmono/109 Opial,非扩张映射的连续逼近序列的弱收敛性,Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》,73(1967),第591-597页。https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1967-11761-0 R.T.Rockafellar,操作员和近点算法,SIAM J.控制优化。,14(1976年),第877-898页。https://doi.org/10.1137/0314056 S.Reich,Banach空间中非扩张映射的弱收敛定理,J.Math。分析。申请。,67(1979年),第274-276页。https://doi.org/10.1016/0022-247x网址(79)90024-6 M.V.Solodov和B.F.Svaiter,Hilbert空间中近点迭代的强收敛性,数学。程序。序列号。A、 87(2000),第189-202页。https://doi.org/10.1007/s101079900113 S.Takahashi,W.Takahahi和M.Toyoda,Hilbert空间中带非线性映射的极大单调算子的强收敛定理,J.Optim。理论应用。,147(2010),第27-41页。https://doi.org/10.1007/s10957-010-9713-2 H.K.Xu,近点算法的正则化方法,J.Global。优化。,36(2006),第115-125页。https://doi.org/10.1007/s10898-006-9002-7 徐洪凯,非线性算子的迭代算法,J.London Math。Soc.,66(2002),第240-256页。 许洪凯,M.A.Alghamdi,N.Shahzad,Hilbert空间中非扩张映射隐式中点规则的粘性技巧,J.不动点理论应用。,(2015),第1-41页。https://doi.org/10.1186/s13663-015-0282-9 下载 PDF格式 出版 2020-09-25-于2022-09-02更新 版本 2022-09-02 (2) 2020-09-25 (1) 发行 第12卷第9期(2020年):基于广义粘性显式方法的无限族增生算子迭代算法 章节 文章 许可证 版权所有(c)2020亚美尼亚数学杂志 这部作品是根据Creative Commons Attribution 4.0国际许可. 如何引用 基于广义粘性显式方法的无穷族增生算子的迭代算法。(2022).亚美尼亚数学杂志,12(9), 1-19.https://doi.org/10.52737/18291163-2020.12.9-1-19(原著2020年出版) 更多引文格式 ACM公司 ACS公司 亚太地区 荷兰国家银行 芝加哥 哈佛 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉宾语 温哥华 AMA公司 下载引文 尾注/佐特罗/门德利(RIS) BibTeX公司