这是前阿尔戈队的一页网站。它将不再更新。
|
|
自动组合数学研究 |
组合数学与计算机代数相遇！
以下是一系列注释，描述了组合分析、离散数学和计算机代数。他们讨论使用Maple系统进行符号组合探索计算，与诸如组合结构,Gfun公司和Mgfun公司主题下描述的图书馆.
文件主要以Maple工作表的形式提供（mws）、Postscript（ps）和Html（Html）文件。
这些页面由维护Frédéric Chyzak奶酪,菲利普·弗拉乔莱, 和布鲁诺·萨维.
- 特殊功能操作
- 利用Gfun恢复发散系的Borel[弗里德里克·切扎克（Frédéric Chyzak）、玛丽安·杜兰德（Marianne Durand）和布鲁诺·萨维（Bruno Salvy）]。微分学中的一些“不规则奇异”问题方程，存在形式幂级数解到处都有分歧。这些幂级数的意义在于实际解的渐近展开。Borel总和该技术用于恢复这些的收敛表示实际功能解决方案。对于相当大的一类被积函数，该技术使用Gfun进行算法计算。[分子量|秒|html格式]
（本次会议基于卢茨在研讨会上的演讲，其中摘要也可用[秒|pdf格式].) - Apéry证明的Algolib辅助版本zeta的非理性（3）[Bruno Salvy]。此工作表提供了完全证明了这种非理性。它的中心部分已经已在我们的第二卷（关于Apéry数字）。[分子量|秒|html格式]
- 中10.2.32修正版本的计算机辅助证明Abramowitz&Stegun的HMS【Frédéric Chyzak】。这项工作衍生出一个修正贝塞尔函数导数的闭式第一类，我ν（x）关于参数ν，评估时间ν=1/2，以术语表示指数积分。在著名的《数学函数手册》有符号错误。这里，我们重新发现正确的表达方式。[兆瓦|秒|pdf格式]
- 组合数学
- 非交叉构型的组合数学[Frédéric Cazals]。取一个圆上的点，考虑基于这些点的图形这样就不会有边交叉。A类相当完整的理论这些约束随机图中的一个可以被开发。平面性需要非常强的组合可分解性，即特别适合Combstruct的详细治疗。[mws（138kb）|每秒（407kb）|html格式]
- 约束排列和包容与排斥原则【菲利普·弗拉乔莱】。这是Maple工作表（Maple，5.4版）基于Combstruct和Gfun包。它显示了如何用对“继任缺口”的限制（继任缺口之间的差异元素）。这涵盖了许多著名的组合问题（例如“rencontre”或“menage”）。生成函数、循环和可以自动获得渐近性。[分子量（92kb）|ps.gz（105kb）|每秒（914kb）|html格式]
- 随机互连图的鲁棒性【菲利普·弗拉乔莱】。这是Maple工作表（Maple，5.4版）基于Combstruct和Gfun包。它显示了如何描述图中的边、短路径的连通性及其鲁棒性链接失败。[mws（90kb）|ps.gz（88kb）|每秒（721kb）|html格式]
- 单体-双体瓷砖[Frédéric Cazals]。正方形格子的方向数可以用单位正方形和多米诺骨牌拼接是一个组合问题与相变的物理模型有关。此工作表适用用combstruct求其渐近行为的界数字。[分子量|秒|html格式]
- 特殊函数与组合恒等式
- Gfun和AGM[Bruno Salvy]。算术几何平均数与超几何有关功能。探讨了这种关系及其推广使用gfun验证。[分子量|秒|html格式]
- Apéry数序列的变分【Frédéric Chyzak】。求组合数满足的二阶递推是阿佩里证明zeta为3。在本课程中，我们举例说明了通过重新发现这些数字的递归来进行符号求和并证明它们满足的组合恒等式。我们还推导出前数百位数字的有效计算zeta为3。[分子量|秒|html格式]
- 四个贝塞尔函数乘积的积分【Frédéric Chyzak】。我们通过以下方式说明了符号积分的算法方法计算包含四种类型的精细积分的闭合形式贝塞尔函数。[分子量|秒|html格式]
- 渐近
- 第二类Stirling数的渐近性[布鲁诺·萨尔维]。的渐近性贝尔数是一个传统上处理的经典问题采用鞍点法。执行所需的渐进尺度计算是非平凡的，这个问题的变体包括平均值或方差的渐近行为斯特林数在这方面涉及无限期取消比例尺。本工作表举例说明了算法关于这个问题。[分子量|秒|html格式]
- 组合数学
- 组合数学中平面构型的计数几何图形可用为[分子量|秒|html格式].从欧拉的计数开始n边形的三角剖分，可以计算许多平面配置，自动列出并随机生成。此表可作为入口点到Combstruct公司和Gfun公司包装。
- 列举醇和其他类别的化学分子，波利亚理论的一个例子可用为[分子量|秒|html格式]。化合物的类别可以用组合表示模型使用Combstruct公司包裹。
- 球和瓮等。可用形式[分子量|秒|html格式]. Balls和urns模型是组合、统计、分析的基础算法和统计物理。我们在这里演示了属性可以使用Combstruct公司包裹。
- 渐近
- 单词中的模式可用形式[分子量|秒|html格式]. 特定模式随机出现k次的可能性有多大单词长度n？该事件的概率如何取决于具体模式？此工作表适用Combstruct公司和Gfun公司这个问题与以下问题有关DNA生物学。
- 一个座位安排问题可用为[分子量|秒|html格式]. 当n个人到达午餐会时会发生什么没有人愿意坐在已经坐满的座位旁边，这是不友好的吗？本工作表探讨了人员到达时此问题的性质随机。（这也可作为渠道的简化模型移动通信职业。）完整的治疗方法是完全基于Gfun公司软件包和Maple的功能在解微分方程时。
- 多边形，一种简化的自空行走模型可用为[分子量|秒|html格式]. 在那里，我们计算了整数格中的非交叉路径对尺寸2、3和更多。我们还通过连接方法。此表集中使用了Gfun公司包裹。
- 分析组合数学
- 统计分类理论中的一个问题可用为[分子量|秒|html格式]. 分类理论利用分类树。这个工作表使用Combstruct公司包和Maple。
- 波拉德的Rho算法可用为[分子量|秒|html格式].一种用于查找整数因子的有效且简单的技术。我们在此工作表中显示Combstruct公司和Gfun公司可以用于分析算法的实际组合模型并由此导出该算法的概率复杂性分析以及它的变体。
- 教程和简介
- 组合结构包简介[Eithne Murray]。这是对Combstruct公司最初由Eithne Murray撰写；该文件的Maple工作表版本位于tar文件中代码和库。在那里，您将了解规范，如何获得计数序列，以及如何使用预定义结构（子集、排列、组合等）。工作表版本这个文件的代码和库位于tar文件中。[秒|毫秒|分子量|html格式]
- 组合结构包[Eithne Murray]。下面是一个简单的集合Combstruct公司示例演示如何生成随机树，调查分布通过模拟计算高度，枚举函数图，酒精（！），项链、表情树等等。Maple工作表版本这个文件的代码和库位于tar文件中。[秒|毫秒|分子量|html格式]
- Combstruct包：新功能[Eithne Murray]。从Combstruct 3.0版开始，可以生成生成函数方程并求解其中一些方程。也，一个新函数，称为所有结构对于添加了结构的详尽生成。[秒|分子量|html格式]
- 一般功能
- 基于Combstruct的算法分析[Eithne Murray]从Combstruct 3.2版开始，可以执行一些简单的combstruct结构上算法的复杂性分析本着…的精神罗. [秒|分子量|html格式]
- 生成带标记的组合结构语法[马尼·米什纳]。3.2版包含新的产生带有标记对象的语法的函数。这就是原因可以分析参数的均值和方差各种组合对象。这里描述了基本机制以及以下示例：排列中的循环、路径长度或二叉树中的叶子，等等。[秒|分子量]
- 标记Combstruct语法的更多示例[马尼·米什纳]。本工作表继续探讨以下可能性combstruct[标记].随机二叉树中两个节点的共同祖先有多远？两个节点之间的平均距离是多少？这和其他一些与非交叉配置相关的示例都在那里。[秒|分子量|html格式]示例可用
贡献的页面
我们欢迎贡献的页面。我们鼓励作者提交Maple工作表使用Combstruct公司,Gfun公司和/或Mgfun公司.
相关链接