2011 2011年快乐！

• 打开布冯机器和数字[扩展摘要]. 菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、玛丽斯·佩利蒂尔（Maryse Pelletier）和米歇尔·索里亚（Michèle Soria）。在ACM-SIAM离散算法专题讨论会（SODA）,旧金山，2011年1月，第172-183页。
  （对早期版本进行了大量修订arXiv:0906.5560.)[PDF格式的幻灯片：6MB]
  众所周知的布冯针实验可以看作是一种模拟（即连续）装置，它随机“计算”数字2/pi~0.63661，这是实验成功的概率。概括实验并简化计算框架，我们考虑可以从无偏硬币翻转的离散源中完美生成的概率分布。我们描述并分析了几个生成几何、泊松和对数序列分布的简单布冯机。我们提供了人性化的布冯机器，平均需要十几次或更少的硬币翻转，并制作了成功概率可用数字表示的实验，例如exp（-1）、log 2、sqrt（3）、cos（1/4）、aeta（5）。一般来说，我们开发了一组基于简单概率机制的构造，使我们能够设计布冯实验，包括指数和对数、多对数、正三角函数和反三角函数、代数和超几何函数，以及由积分定义的函数，例如高斯误差函数。

2010（问候）

• 这个谨慎多边形的面积计数及其异常渐近作者：Nick Beaton、Philippe Flajolet和Tony古特曼。在arXiv:1011.6195v1[数学CO]2010年11月29日。27页。已提交给组合理论杂志，A辑.
  谨慎步行是一种特殊的自我回避步行永远不要向已经占用的场地迈出一步，并且k边谨慎步行（带有k个=1，2，3，4）本质上是，只允许成长k个指示。谨慎多边形是谨慎的步行，返回到出发点附近点。谨慎行走和多边形先前已由枚举长度和周长（Bousquet-Mélou，Schwerdtfeger；2010年）。我们考虑列举谨慎多边形通过地区对于3边变化，我们发现生成函数表示为q个-超几何函数，带极点向主导奇点的累积。这个表达式揭示了面积多边形~n个，其中临界指数为超越数log2（3）和振幅涉及极小振荡。根据数值数据，我们也预计类似四边多边形出现的现象。渐近方法涉及梅林变换技术和奇异性分析，在许多其他渐近枚举问题。
  布冯著名的针法实验可以被视为模拟（即连续）设备随机“计算”数字2/π~0.63661，这是实验成功的概率。概括实验并简化计算框架，我们考虑概率分布，可以生产的完美,来自离散源不偏不倚的投掷硬币。我们描述和分析几个简单的布冯机器生成几何图形，泊松分布和对数序列分布。我们提供人性化的布冯机器，需要十几台平均而言，硬币翻转或更少，并进行实验成功的概率可以用数字表示例如π，exp（-1），log2，√3，cos（1/4），ζ（5）。通常，我们根据简单概率机制使人能够设计布冯实验涉及指数和对数、多对数、正对数和逆对数的合成三角函数、代数函数和超几何函数，以及积分定义的函数，如高斯误差函数。

• 创新的组合模型.作者：Pawel Blasiak和Philippe Flajolet。预印本，2010年10月。在 arXiv.org>数学>arXiv:1010.0354.75页，26幅图。预览版本。欢迎评论，特别是在2010年11月中旬之前，论文何时提交。.
  课程：组合数学（数学）；数学物理（math-ph）；量子物理学（quant-ph）。MSC等级：05A15（初级）、81R15（中级）。引用为：arXiv:1010.0354v1[math.CO]
  量子物理学揭示了许多二元代数的有趣形式性质操作员，A类和B类，满足部分交换关系AB-BA公司=1. 本研究调查了经典组合结构与算子的正规化这种代数中的多项式。通过以下方式实现连接由基本元素组成的合适的图形或“图表”“大门”。通过这种方式，许多范式计算可以由于涉及集合分区的模型，排列、增加树以及加权格路径。扩展到q个-类比、多元框架和urn还简要讨论了模型。

• 随机非平面二叉树的高度和直径分布.尼古拉斯·布鲁丁（Nicolas Broutin）和菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。arXiv.org>math>arXiv:1009.1515,2010年9月，33页。已提交给随机结构和算法。
  本研究致力于对非平面无标记二叉树（“水獭树”）的高度进行精确分布分析，即以相同的概率采集给定大小的树。证明了$n$大小的有根树的高度在中心和局部意义上都具有极限θ分布，并且服从中等和大偏差估计。获得的高度近似值也得出了无根树直径的极限分布。这些证明依赖于在复平面和近奇点中对与有界高度树相关的生成函数的精确分析。

  2010年9月的这一版本包含了较早的扩展摘要：

  • 随机二叉无标记树的高度（扩展摘要）尼古拉斯·布鲁丁和菲利普·弗拉乔莱。在第五次数学和计算机科学座谈会：算法、树、组合数学和概率, 2008年9月22日至26日，德国布劳伯伦，U.Rösler编辑。离散数学和理论计算机科学（DMTCS）论文集，卷人工智能,第121-134页.
• 三边谨慎的异常渐近性多边形。尼古拉斯·比顿、菲利普·弗拉乔莱、安东尼古特曼。12页。在《物理学杂志》。A： 数学。西奥。，卷43：34（2010）342001，第1-10页。2010年6月24日版本。
  我们研究了谨慎多边形在方形格子。得到了双边和三边谨慎多边形，并找到了四边谨慎的函数方程多边形。这用于在多项式时间内生成序列系数，这些是通过数值分析确定渐近性。仔细的渐近分析三边多边形产生了一个最令人惊讶的结果。超越批判发现指数-前导振幅不是一个常数，而是一个常数加上振幅大约为$10-8$乘以前导振幅。这种效应不能通过任何标准的数值分析看出，但它可能存在于其他模型中。如果是这样，它改变了我们对渐近性的整体看法晶格模型的行为。
• 数字树和无记忆源：从算术到分析.菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、马修·鲁克斯（Mathieu Roux）和布里吉特·瓦莱（Brigitte Valleée）。出现在AofA'102010年6月，维也纳。会议记录将在DMTCS公司2010年，第27页。
  数字树，也称为“尝试”许多算法方案的基础，包括基于基数搜索和排序，无损文本压缩，动态树的散列算法、通信协议或堆栈类型，分布式领导人选举等等发展期望的渐近形式的主要参数兴趣，例如树大小和路径长度。进行分析在最简单的所有概率模型；也就是说，没有记忆源，其中包含数据项的字母是绘制独立于固定（有限）概率分布。这个参数的精确渐近结构显示了预期依赖于复平面上的精细奇异性质无处不在的狄利克雷级数。结果包括特征描述与特里参数，以及取决于特定算术性质，尤其是非理性测度，的正在考虑的来源。

• 伪因子，椭圆函数和连续分数.罗兰·巴赫（Roland Bacher）和菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）。在Ramanujan杂志,21（2010），第71-97页。（也可作为arXiv:0901.1379.)
  本研究提供了各种属性伪因数，即其重复出现的数字关系是通常阶乘关系的扭曲形式。这些数字与特殊的椭圆函数有关，最值得注意的是，一个狄克逊人和一个魏尔斯特拉斯人函数，该函数将费马三次曲线参数化相对于六角形晶格。A类普通母函数的连分式展开第一次经验性发现的伪因子是在这里建立。本文还提供了一个特性相关的正交多项式，似乎形成了一个新的族“椭圆多项式”，以及伪因子的各种其他属性，包括六角格子和的表达式和初等同余。

• 林德夫陈述和（非）完整序列.菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、斯特凡·格霍尔德（Stefan Gerhold）和布鲁诺·萨维（Bruno Salvy）。在排列组合电子刊物，卷17(1)：R3，第1-28页。2010年1月出版。（也可作为arXiv:1957年6月9日2009年6月）
  具有显式解析表达式的各种序列可以通过积分表示进行渐近分析Lindelöf，这是一个吸引人但有些被忽视的章节复杂分析。此类分析的结果之一涉及多项式系数线性递归的不存在性消灭这些序列，因此多项式系数湮灭的线性微分方程它们的生成函数。特别是，相应的生成函数是超越的。某些有限元的渐近估计差异序列是Lindelöf方法的副产品。

2009

• 符号比较的数量在快速排序和快速选择中。布里吉特·瓦莱、朱利安·克莱门特、吉姆·菲尔，和菲利普·弗拉乔莱。在的程序ICALP 2009年（第36届国际学术讨论会自动机、语言和编程）.英寸计算机科学课堂讲稿、阿尔伯茨省南部等人。预计起飞时间，体积5555，第750-763页。
  我们回顾了经典的QuickSort和QuickSelect算法，在一个充分考虑基本要素的复杂模型下组成待处理记录的符号之间的比较。我们的概率模型属于一大类信息包含无记忆的源（即独立符号）和马尔可夫信源，以及许多无界相关信源。我们确定，在我们的条件下快速排序是O（n log ^2 n）[而不是O（n log n），传统上]，而QuickSelect保持为O（n）。隐式的显式表达式常数由我们的组合分析方法提供。

• 随机系统发育树中的同构和对称性.米克洛斯·博纳和菲利普·弗拉乔莱特。在应用概率杂志，卷46(2009),第1005-1019页。可作为arXiv:0901.0696版本2（2009年1月），共14页。
  两个随机选择的概率发现相同大小的系统发育树是同构的多项式调制的递减指数的渐近性因素。随机系统发育树中对称节点的数目大尺寸的服从极限高斯分布，在某种意义上中央和地方限制。两个随机数的概率进化树具有相同数量的对称性遵循平方反比定律。对这些问题的精确估计是通过包含二元的分析组合方法获得的生成函数、奇异性分析和拟幂近似值。

•   分析组合. 824页。2009年6月26日版（稳定版）。完成自由的PDF文件具有全部的最终形式的章节/附录/参考，相同打印版本.[已经超过450个笔记/练习，200个详细示例、150个图表、600个参考文献、800个索引条目]。
  看特别节目书评专页有关详细信息和可用性.

  分析组合数学提出分析方法的统一处理组合学。我们在大约800页的基本知识渐近枚举与随机组合结构分析通过一种围绕生成函数和复杂分析。符号框架（第一章至第三章）首先系统地提供了组合模型的大量精确描述在生成函数方面。生成函数的主要性质这本书中有趣的是奇点。然后，文本（在第四章至第三章中）介绍了复分析方法的两章理论重点讨论有理函数和亚纯函数以及关于奇异性分析的基本原理的两章组合结果，然后是关于鞍点法。最后一节（第九章）涵盖多元随机结构中的渐近和极限定律。给出了许多示例与单词、整数组合和分区、路径和行走相关，图、映射和分配、格路径、排列、树，和平面图。

• 多维分治和加权数字和（扩展摘要）作者：Y.K.Cheung、Philippe Flajolet、Mordecai Golin和C.Y.James Lee。在第五届分析算法与组合数学研讨会论文集2009年，第58-65页。

  另一个事实是分而治之的算法，无论是在最坏的情况下还是在平均情况下，都会导致复发，而其解决方案通常具有分形特征。本文研究了在算法分析。第一个函数是在解决涉及点的问题时出现的多维分治（MDC）循环d日-维度空间。第二个函数涉及加权在二项式队列分析中自然出现的数字和。另请参见下文“梅林变换与渐近：Mergesort递归”, 由P.Flajolet，M Golin编写，用于一般方法。

2008

• 论泽塔价值观的差异.菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）和利纳斯·韦普斯塔斯（Linas Vepstas）。在计算与应用数学杂志卷。220：1-2（2008），第58-73页。可作为arXiv:数学/0611332.
  整数上Riemann-zeta函数值的有限差进行了探索。这些量在牛顿级数表示中作为系数出现，在马斯兰卡、科菲、拜兹·杜尔特、沃罗斯和其他人的作品中浮出水面。我们将Nörlund Rice积分理论与鞍点法及其推导渐近估计。该方法推广到Dirichlet L-函数我们的估计似乎与早期围绕李的黎曼假设标准的调查。

• 分析Mabinogion Urn的组合学Philippe Flajolet和Thierry Huillet。在离散数学与理论计算机科学（DMTCS）论文集，卷人工智能,第549-572页.的程序第五次数学和计算机科学座谈会：算法、树、组合数学和概率, 2008年9月22日至26日，德国布劳伯伦。U.Rösler编辑。23页。
  本文的目的是介绍和研究影响随机扩散的一个简单模型人口。假设一个国家由以下人口组成N个绵羊，在任何给定的时间，每只羊都可以是两只中的一只精神状态，表示为A类和B类.在离散瞬间1,2,3,..., 一只随机挑选的绵羊在根据它目前的心理状态：如果这只羊咩咩叫A类[aah]，然后是B类-绵羊变为状态A类; 如果这只羊咩咩叫B类然后是其中一个A类-绵羊改变状态B类。过程在以下情况下停止已达成一致意见，即所有羊都在同一个位置状态。问题是确定进程的停止时间为以及两种类型的一致最终当给定种群的某个初始条件时，达到。

  这个奇怪的名字是从哪里来的？它是根据以下内容选择的威尔士中世纪史诗故事，威尔士民间故事集，其中可以找到：

  “他来到一个山谷，一条河从那里流过山谷的边界是树木繁茂的，河的两边都是平坦的草地。他看到河边有一群白羊另一个是一群害群之马。每当有一只白羊一只黑色的羊咩咩地叫着，就会翻过身变成白色；以及何时其中一只黑羊咩咩叫，另一只白羊会走过去变成黑色。"

  （无论过去还是现在，与实际政治事件的任何相似之处都纯属巧合。）

2007

• 超级日志：一种近最优基数估计算法的分析,菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、埃里克·福西（Eric Fusy）、奥利维尔·甘杜埃（Olivier Gandouet）和弗雷德·里克·梅尼尔（Frédéric Meunier）。会议记录AofA07会议（算法分析-2007），发表于离散数学与理论计算机科学（DMTCS）程序，卷AH（AH）第127-146页（2007年）。

  内容：标题说什么！！

• 波尔兹曼采样无标签结构,菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、埃里克·福西（Eric Fusy）和卡琳·皮沃托（Carine Pivoteau）。在2007年ANALCO会议录（分析组合数学与算法）会议2007年1月，新奥尔良。SIAM出版社，第201-211页。

  统计物理中的Boltzmann模型与分析组合学，为随机生成未标记对象。产生的算法以无偏见的方式生成可能具有非平凡对称，它们是通过实数运算实现的计算。在这里，您可以找到此类采样器的构造规则集合，其中适用于多种组合类，包括integer分区、项链、未标记函数图、字典，串并联电路、术语树和遵循各种约束。

• 分析组合数学——离散结构的微积分,菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。受邀在ACM-SIAM SODA会议上演讲（离散算法研讨会），SIAM出版社2007年，第137-148页。

  许多离散算法的效率关键取决于大型结构组合构型的量化特性。我们调查了组合分析只是基于关于把数字与构成原子的元素联系起来的思想组合结构，然后检查几何结果函数的。这样，离散结构的运算演算就出现了。基本算法、数据结构和概述了随机离散结构理论。
  苏雷什的Geomblog公司有一个感知描述对话及其“信息”。

2006

• 一些urn过程理论的精确可解模型.菲利普·弗拉乔莱、菲利普·杜马斯和文森特·普伊霍伯特。在离散数学与计算机科学,卷。AG公司第59-118页（2006年）。诉讼属于第四次数学和计算机科学座谈会,Chassaing博士编辑。

  解析组合学的另一集传奇。这次，我们想调查解析方法可以应用于Pólya urn模型---读者必须自己决定！

• A类组合数学中Darboux方法与奇异性分析的混合渐近Philippe Flajolet、Eric Fusy、Xavier Gourdon、，丹尼尔·帕纳里奥（Daniel Panario）、尼古拉斯·波扬（Nicolas Pouyanne）。在组合数学电子杂志,13（1）R103，第1-35页（2006年11月）。

  混合动力车方法“”，专用于中的渐近系数提取提出了组合生成函数，它将Darboux方法和奇异性分析理论。这种混合方法适用于单元附近保持适度增长的功能并满足适当的平滑度假设——这一点，即使在单位圆是自然边界的情况。主要应用程序是几种无穷乘积生成的系数函数，其完全渐近展开（包括周期更高阶的波动）。有关的示例有限域上的置换、树和多项式在这种方式。

• 费马三次椭圆函数，连分式和组合偏移。埃里克·康拉德（Eric Conrad）和菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）。2006年3月25日版本（略有修订）。在联合国证券交易所（SLC）体积54（2006），44页。。

  Dixon在十九世纪和与费马立方（x^3+y^3=1）相关，导致一个新的集合六进制分子的连分式展开和立方分母。函数和分数是怀有有趣的组合词，包括一个特殊的Pólya urn连续时间分支过程以及排列满足包含以下两个级别的奇偶性的约束元素或三阶重复模式。

• 无处不在的数字树,菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。受邀在年度演讲计算机科学理论专题讨论会，马赛，2006年2月。在斯塔斯2006，音量3884属于计算机科学课堂讲稿，B.Durand和W.Thomas编辑，第1-22页。

• 隐藏字统计菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、沃伊切赫·斯潘科夫斯基（Wojciech Szpankowski）、，和Brigitte Vallée。在美国医学会杂志，音量53：2006年1月1日，第147-183页。

  许多人看到隐藏的模式、单词、句子、，到处都有“圣经密码”预测D女士和所有人的死亡各种各样的事情。查看智能讨论人布伦丹·麦凯和他的同事在这里，我们更谦虚地表明隐藏模式（具有或不具有大小限制的子序列间隙）在随机大文本。该方法涉及以下组合描述：正则表达式和自动机以及渐近方法解析组合学（生成函数、奇点、矩收敛定理等）。
  此日志版本包含较早扩展的摘要：隐藏模式统计信息。P.Flajolet、Y.Guivarch、W.Szpankowski、B.Valleée。在自动机、语言和编程（ICALP’2001），F.Orejas等编辑，计算机科学课堂讲稿2076，七月2001年，第152-165页。[秒|pdf格式].

• Rainer Kemp的科学著作(1949--2004)菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、马库斯·内贝尔（Markus Nebel）和赫尔穆特（Helmut）普罗丁格。在理论计算机科学，卷355：3（2006年4月），第371--381页。
  Rainer Kemp，约翰大学计算机科学教授沃尔夫冈·歌德法兰克福大学于5月14日去世，2004年。在32年的学术科学活动中，坎普总共撰写了53份出版物，其中有一份完整的列表在本说明的参考书目部分。我们对坎普的论文进行了广泛的分析和整理，其中我们提供了一份完整的清单在本说明的参考书目部分。
  坎普的研究始于形式理论中的问题语言是计算机科学中一个非常流行的分支欧洲。他对“语法分析”或句法分析特别感兴趣而且，即使换了主题，也会回到正式语言偶尔。然而，在他开始工作后不久，他的兴趣开始转向离散数学，尤其是组合枚举和渐近方法他认为问题是由算法分析引起的。正是在这一领域，他发表了他的大部分论文。

• 特殊结果的快速计算。-博斯坦（阿林），弗拉乔莱特（菲利普）、萨维（布鲁诺）和斯科特（埃里克）。符号计算杂志，音量41，第1期，第1-29页（2006年1月）

2005

• 分析乌尔（Urns）,菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、约阿金·加巴罗（Joaquim Gabarró）、赫尔穆特·佩卡里（Helmut Pekari）。在的年鉴概率，音量33（3） ，4月2005年，第页1200-1233.
  2x2 urn模型的统一解析解由Pólya和其他许多人考虑，只要它们有恒定的行和。包含椭圆函数，费马曲线上的阿贝尔积分（啊！）和其他一些好东西。
  注意。原始版本（2003年3月）还有一些涉及stable的有趣示例法律和Ehrensfest模型——这些将是随后与文森特·普伊霍伯特单独出版。请参阅（暂时）：分析乌尔（Urns）,Philippe Flajolet、Joaquim Gabarró、Helmut Pekari的作品。2003年3月1日，52页（！）。[PS（聚苯乙烯）].
• 关于对数的非完整性，权力，以及n个第个素数函数。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、斯特凡·格霍尔德（Stefan Gerhold）和布鲁诺·萨维（Bruno Salvy）。2005年1月21日版本。出现在排列组合电子刊物，音量11(2),2004-2005年，第A2:1--16页。

  Stanley、Zeilberger、Lipshitz以及其他一些人已经向组合学家的世界与特殊函数专家的美丽和力量完整的框架（纯粹主义者喜欢的同义词概念是P（P）-递归性，用于序列，以及D类-函数的有限性。）那天，我们的心情很消极，所以我们决定写下来从大量非常经典（和纯粹）的内容中提取的思想数学，用它你可以很容易地证明许多序列不应该是完整的。

• 奇点分析、阿达玛产品和树定期,Jim Fill、Philippe Flajolet和Nevin Kapur。在计算与应用数学杂志,体积174（2005年2月），第271--313页。[PS（聚苯乙烯）|PS.GZ公司].
  这又是一集的单数的组合学的观点。对于离散数学中遇到的许多概率模型，奇点提供了非常精确和有价值的信息。这里，我们来看一些经典的树模型（二进制搜索树、加泰罗尼亚树、联合查找树）但不是标准的收费功能。在这样做的过程中，必须处理生成函数的Hadamard乘积。幸运的是，如图所示，函数符合奇点分析在哈达玛产品下结束。（哦，顺便问一下，哈达玛的产品是什么？很明显，它是系列的术语产品。）所有这一切的后果是将解决方案分为几个概率的基本递推分治型。

2004

• 数学与计算机科学III：算法、树、组合数学和概率.系列：数学趋势（数学、计算机科学）。编辑人德莫塔，M。；弗拉乔莱特，P。；Gardy，D。；基滕贝格，B。2004年，XV，554页，精装本国际标准图书编号：3-7643-7128-5Birkhä用户手册。
  查看我的图书页面了解细节。
• 波尔兹曼采样器组合结构的随机生成,菲利普杜雄、菲利普·弗拉乔莱特、盖·卢查德、吉尔斯·谢弗。在组合数学，概率与计算，特刊分析算法2004年，第13卷，第4--5号，第577-625页。
  本文收到了2007年杰出模拟出版物奖INFORMS、运筹学和管理科学研究所。
  为什么不使用实数随机绘制大树，单词、排列、图形等，满足各种类型的约束？这就是答案！
  子公司波尔兹曼原理的随机抽样。菲利普·杜雄（Philippe Duchon）、菲利普·弗拉乔莱（Philipe Flajolet）、盖·卢查德（Guy Louchard）、吉莱斯·谢弗（Gilles Schaeffer）。在程序。2002年,计算机科学课堂讲稿，卷2380，七月2002,第501-513页。
• 和/或树木再次访问.Brigitte Chauvin、Philippe Flajolet、Danièle Gardy、Bernhard吉滕贝格。在组合数学，概率与计算，特刊分析算法，2004年，第13卷，第4--5号，第475-497页。[秒|pdf格式].
  我们并不真正了解复杂性，但我们确实了解了解概率。可以这个帮助？
• 计数依据投掷硬币菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。2004年9月27日版本。受邀演讲2004年亚洲（第九届亚洲计算科学大会2004年12月在清迈举行）。在计算机科学课堂讲稿，卷3321(2004),M.Maher（编辑），第1-12页。[PS（聚苯乙烯）]
  流和海量数据的概率计数算法综述数据集。掷硬币会让你过得更好。此文本也包括早期受邀的讲座ANALCO’04（新奥尔良，2004年1月）和ICALP’04（图尔库，2004年7月）。另请参阅一些相关信息幻灯片在下面概率计数算法的理论与实践.
• 连通图的Airy现象与解析组合学,Philippe Flajolet、Bruno Salvy和Gilles Schaeffer。在排列组合电子刊物，第11卷（1），2004,#R34，第1-30页。2004年5月27日出版。（不幸的是，丑陋排版是他们的，不是我们的！）[秒|邮政总局].
  有多少个连接图具有固定的超出数边数超过节点数？这是一个经典问题，与Erdös-Renyi随机图的连通性问题类型。我们从激进的分析角度重新审视它，根据标题建议：艾里函数，鞍点，甚至合并的，通过发散级数枚举在这里露面。

2003

• 日志大基数的计算,玛丽安·杜兰德（Marianne Durand）和菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet），共14页。在的“工程和应用轨道”第十一届欧洲算法年会（ESA03）。Springer出版的论文集，计算机课堂笔记科学类,第2832卷第605-617页。本文件日期为2003年9月。[PS（聚苯乙烯）|PS.GZ公司].
  只使用相当于5行打印文本的内存，您可以以5%的典型精度进行估计，并且在一次通过中莎士比亚的总词汇量。这个非常简单的算法在数据挖掘中有应用，海量数据流的特征估计可以实现对于新手来说，可以与最佳加速和只需要最低的硬件要求。甚至还有一点数学中间！
  关于后续版本的注释.官方版本【发布于2004年1月1日】包含早期版本，日期为4月1日2003,其中算法的公式缺乏2的校正因子。[PS（聚苯乙烯）|PDF格式].
• 哈恰奇、阿伯勒斯、凯明斯和葡萄[法语].Philippe Chassaing和菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在数学公报卷。95,第29-49页，2003年1月。[秒|pdf格式]
  遍历图形、停车、将记录存储在文件中，满载而归，爬树摘苹果被同样的数学理论所覆盖。
  轻微改编自一调查文件那是最初是为实验室公报概率巴黎第六大学，2001年6月，17页。[秒|pdf格式]

2002

• 冗余率的变化更新流程.菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）和沃伊特克·斯潘科夫斯基（Wojtek Szpankowski）。在IEEE信息理论汇刊 48(11),2002年，第2911-2921页。
• 主题统计[html],尼科德梅（皮埃尔）、萨维（布鲁诺）和弗拉乔莱特（菲利普）。出现在理论计算机科学 287：2002年2月，第593-617页。[秒|邮政总局|pdf格式]

  中的扩展摘要欧洲算法研讨会-ESA99,计算机科学课堂讲稿1643（1999），第194-211页。此处提供的版本是：研究报告编号RR-3606号机组，国家研究所Informatique等en Automatique，1999年1月。

• 关于随机图中互连的鲁棒性：象征方法。Philippe Flajolet、Kostas Hatzis、，Sotiris Nikoletseas和Paul Spirakis。在理论计算机科学 287：2002年2月，第513-534页。
  A类初步版本在IFIP国际理论计算机会议科学类,计算机科学课堂讲稿，第卷。1872第152-168页。
• 分析组合数学——符号组合数学。菲利普·弗拉乔莱和罗伯特塞奇威克。186便士+viii，2002年5月。[PS（5.3Mb）|PDF（3.7Mb）]

  这本小册子是在近200页的基本知识通过循环的方法进行组合枚举生成函数。这里感兴趣的主要对象是单词、树、图形和排列，它反复出现在离散数学的所有领域。本文介绍了关于无标记枚举和普通生成函数、标记枚举和指数生成函数，最后多元枚举和生成函数。它主要面向组合枚举的应用随机离散结构和离散数学模型出现在各种科学分支中，如统计物理，计算生物学、概率论，还有，计算机科学和算法分析。
  符号组合学是一组课堂讲稿一个名为分析组合数学,它将在组合学。本文部分基于更早的文档标题为``算法的平均案例分析：计数与生成函数“”，INRIA Res.Rep.#1888（1993），116页，它现在包含在其中。

• 奇异组合数学。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在国际会议记录2002年数学家，卷三,《世界科学》，2002年，第561-571页。（受邀在ICM02，2002年8月，北京.)[秒|pdf格式]
• 有向格路的基本分析组合学.Cyril Banderier和菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在理论计算机科学 281:1-2（2002），第37-80页。[秒|pdf格式]
• 生成树的生成函数。Cyril Banderier、Mireille Bousquet-Mélou、，阿兰·丹尼斯（Alain Denise）、菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）、，Danièle Gardy、Dominique Gouyou-Beauchamps。在离散数学 246（1-3），2002年3月，第29-55页。[秒|pdf格式]
  此处发布的版本是报告ALCOM FT-TR-01-17公司（2001年2月）Alcom-FT项目欧盟的。
  这将取代早期的会议版本：关于生成树的生成函数，INRIA研究报告RR-3661号机组1999年4月，共13页。在的诉讼中形式幂级数与代数组合数学（FPSAC’99），巴塞罗那，1999年6月。[秒|pdf格式]

  ---

2001（祝大家新千年快乐！）

• 随机映射，聚结鞍，奇点分析和艾里现象。Cyril Banderier、Philippe Flajolet、Gilles Schaeffer、，米歇尔·索里亚。在随机结构和算法 19(3-4), 2001,第194-246页。
  扩展抽象版本具有之前出现过。请参见：平面地图和艾里现象（280k）。西里尔·班德利尔，菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、吉尔斯·谢弗（Gilles Schaeffer）、，米歇尔·索里亚。在自动机、语言和编程，第1853卷，共页计算机科学课堂讲稿第388-402页。（2000年ICALP会议记录，日内瓦，2000年7月。）[每秒1046k]
• 艾里分布的解析变分。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）和盖·卢查德（Guy Louchard）。在算法 312001（算法分析专刊），第361-377页。
  艾里分布（“面积”型）是累积参数的极限分布在许多组合结构中，如树上的路径长度、人行道下方的面积、停车时的位移序列，它还与基本图和多值枚举有关。我们得到了令人好奇的明确评价对于艾里分布的某些矩，包括阶数-1、-3、-5等的矩如+1/3、-5/3、-11/3等，以及-7/3、-13/3、-19/3等。我们的证明基于拉普拉斯积分变换和梅林类型，它们基本上依赖于非概率参数，如解析延拓。副产品这种方法的特点是艾里分布的矩之间存在关系，渐近艾里函数Ai的展开(z（z）)at+无穷大和零的幂对称函数Ai的(z（z）).

• 多项式因式分解算法的完全分析在有限域上。P.Flajolet、X.Gourdon和D.Panario。在算法杂志402001年，第37-81页。[秒|pdf格式].
  一个扩展的抽象版本，随机多项式与多项式因子分解，已出现在Proc中。1996年第23届ICALP会议，计算机科学课堂讲稿。体积。1099, F.Meyer auf der Heide教育。，第232-243页。
• 中的动力源信息论：一般分析Trie结构,J.Clément，P.Flajolet，B.Vallée。在算法 29（1/2），2001年，第307-369页。（此处提供的初步版本是INRIA研究报告RR-3645号机组，3月1999年，61页。）[秒|pdf格式]

• 连分式、比较算法和精细结构常数。菲利普·弗拉乔莱特和布里吉特·瓦莱。在“构造、实验和非线性分析”,M.Théra教育(CMS确认程序。,27,阿默尔。数学。Soc.，Providence），第53-82页。（为纪念乔纳森·博文而作）这是初步版本INRIA研究报告4072, 2000.[秒].
• 生死过程的形式理论，格路组合数学和连分式（145kb），菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）和法布里斯·吉列明（Fabrice Guillemin）。在应用概率的进展 32（3） 2000年，第750-778页。初步版本INRIA研究报告RR-3667号机组1999年4月，共23页。[秒|pdf格式]
• 铲斗选择和排序（121kb）,Hosam Mahmoud、Philippe Flajolet、Philippe Jacquet和Mireille雷格尼耶。在信息学报 36（9-10），2000年，第735-760页。这里提供的初步表格是印度3399兰特1998年4月，共22页。[秒]
• 弦图的分析组合学（261k）。菲利普·弗拉乔莱特和马克·诺伊，出现在形式幂级数与代数组合数学2000年，第191-201页（D.Krob、A.A.Mikhalev、A.V.Mikhalef编辑；斯普林格·弗拉格。程序。2000年6月，莫斯科）。这里的表格是INRIARR3914号2000年3月。[秒|pdf格式]]

  1999

• 非交叉构型的分析组合学（146kb），P.Flajolet，M.Noy。在离散数学 204(1-3), 1999, 203-229（为纪念亨利·W·古尔德而选的论文）。此处可用的版本是初步版本：INRIA3196卢比1997年6月。22页。[秒]
• 随机三角剖分和树的性质[摘要]。L.Devroye、P.Flajolet、F.Hurtado、M.Noy和W.Steiger。在离散和计算几何 22第105-117页（1999）Springer服务的用户可以查看pdf格式的全文.
• 复变元的Stirling数和汉克尔等高线（带有gif页面的HTML）。菲利普·弗拉乔莱，赫尔穆特·普罗丁格. SIAM离散数学杂志 12:2, 1999,第155-159页。这里提供的初步版本是INRIA报告RR3373号公路1998年3月，共5页[磅/平方英寸|秒]
• 奇异性分析和伯努利和的渐近性,菲利普·弗拉约莱。在理论计算机科学 215（1-2），1999年，第371--381页。此处可用的表单是印度RR3401号机组1998年4月，共10页。[秒]

  1998

• 关于线性探测散列的分析菲利普·弗拉乔莱，帕特里西奥·波布利特和阿尔弗雷多·维奥拉在算法 22，（1998年12月），第490-515页。（算法分析专刊。）
• 欧拉和与轮廓积分表示。P.Flajolet和B.Salvy公司.在实验数学杂志，卷7(1), 1998,第15-35页，在哪里可获得的电子地 自由地承蒙出版商。
• 连分式算法、函数运算符和结构常数（148kb），P.Flajolet和B.瓦莱。全文出现在理论计算机科学1998年3月，第卷194（1-2），第1-34页。这里是初步版本（INRIA，RR2931号，七月1996年，33页），这是第七届大会上受邀演讲的文本“斐波那契数及其应用”，格拉茨，1996年7月。
• 杂交试验分析结构,朱利安·克莱门特，Philippe Flajolet，布里吉特瓦莱.在第九届ACM_SIAM研讨会会议记录离散算法（SODA’98），旧金山，1998年1月，第531-539页。
• 随机游动的最大值及其在矩形布局中的应用（98kb），E.~G.~科夫曼，菲利普·弗拉约莱，利奥波德·弗拉托（Leopold Flatto）和米查·霍弗里（Micha Hofri）。在工程和信息科学中的概率,12（1998年），第373-386页。此处可用的表单是（印度，RR3223号)1997年7月。14页。[秒]

  1997

• 高斯分布的平均情况分析点阵缩减算法（132kb），H.Daudé、P.Flajolet和B.瓦莱.英寸组合数学，概率和计算 6（4） 1997年，第397-433页。（此处提供初步版本：INRIA，RR27981996年2月）
• SIGSAM挑战：实践中的符号渐近.菲利普·弗拉乔莱特和布鲁诺·萨维。在SIGSAM公告,体积31（4） 1997年，第36-47页。
• 随机二叉搜索树中的模式（104kb），P.Flajolet，X.Gourdon，C.Martinez。（INRIA，RR2997），1996年10月。23页。最终版本出现在随机结构和算法，第11卷（3），10月1997年，第223-244页。
• 自适应采样.菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在数学百科全书,M.Hazewinkel编辑（1997）。在增刊一，第28页。
  很好！中的全部文章集这个数学百科全书现在已经完成自由地Springer Verlag网站提供：网址：http://eom.springer.de/.

  1996

• 经典常数的Zeta函数展开式。菲利普·弗拉乔莱特和伊兰·瓦迪。这是一份未发表的备忘录的最新版本这是在1990年至1992年左右发展起来的，并且已经流传开来有一段时间。
• 随机三角剖分[扩展摘要]（138kb），L.Devroye、P.Flajolet、F.Hurtado、M.Noy和W.Steiger，2852），1996年4月。10页。已接受在中发布离散和计算几何.
• 马勒连地区的渐进性分划，P.Dumas、P.Flajolet、，波尔多流浪者杂志 8(1),1996年，第1-30页。可用从美妙的NUMDAM站点.
  一些微妙的分析旨在阐明以下内容的渐近数分为二次幂(二进制分区)在N.G.de Bruijn的领导下。

  1995

• 组合结构的计算机代数库，Philippe Flajolet和B.Salvy公司.在符号计算杂志1995年第20卷，第653-671页。
• 超几何与四叉树的成本结构，菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、吉尔伯特·拉贝尔（Gilbert Labele）、路易斯·拉福斯特（Louise Laforest）和B.Salvy公司.在随机结构和算法第7卷（2），1995年，第117-144页。
• 梅林变换与渐近：调和和，P.Flajolet、X.Gourdon、P.Dumas。在理论计算机科学, 第144卷（1-2），1995年，第3-58页。还有一个列表科里根达，在中更新2004
• 梅林变换与渐近：有限差分与赖斯积分，P.Flajolet，R.Sedgewick。在理论计算机科学, 第144卷（1-2），1995年，第101-124页。
• 关于Ramanujan的Q函数,P.Flajolet、P.Grabner、P.Kirschenhofer和H.Prodinger。在J.计算与应用数学, 第58（1）卷，1995年，第103-116页。

  1994

• 梅林变换与渐近：Mergesort递归，P.Flajolet，M Golin。在信息学报, 1994年第31卷，第673-696页。
  子类分治递归的精确渐近性.在自动机、语言和编程（ICALP’93）。计算机科学课堂讲稿体积700第137-149页。
• 梅林变换与渐近：数字和，P.Flajolet、P.Grabner、P.Kirschenhofer、，H.普罗丁格，R.Tichy。在理论计算机科学, 第123（2）卷，1994年，第291-314页。
• 标记组合数随机生成的一个微积分结构（362kb），P.Flajolet、P.Zimmermann、B.Van Cutsem、，在理论计算机科学, 第132卷（1-2），1994年，第1-35页。[pdf格式]
• 四叉树搜索代价与奇异摄动渐近,P.Flajolet，托马斯·拉弗格。在离散和计算几何,第12卷（4），1994年，第151-175页。

  1993

• 四叉树上的解析变分.菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）、加斯顿·冈内特（Gaston Gonnet）、克劳德·普奇（Claude Puech）和J.M.Robson。在算法 10:7,第473-500页，1993年12月。
• 二叉树和其他简单树的高度分布。P.Flajolet、Z.Gao、A.Odlyzko和B.Richmond。在组合数学、概率论和计算，第2卷（1993年），第145-156页。
• 一般组合模式：高斯极限分布和指数尾，P.Flajolet，M.Soria。在离散数学，,第114卷，1993年，第159-180页。

  1992

• 算法分析（378kb）。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在第19届国际学术讨论会上受邀演讲ICALP’92，维也纳，1992年7月。会议记录发布为自动机、语言和编程,在里面计算机科学课堂讲稿 第623卷,W.Kuich编辑（1992），第186-210页。[每秒（2727kb）]
• 增加树木的种类。F.Bergeron、P.Flajolet和B.Salvy。在会议记录第17届代数与程序设计树座谈会、雷恩、，法国，1992年2月。论文发表于课堂讲稿计算机科学卷。581，J.-C.Raoult编辑，1992年，第24-48页。
  本文是最后提出的一篇扩展摘要计算机科学中树木系列会议的议题（CAAP）。在那里，我们考虑增加树木，这些树木被标记为树木节点标签沿任何分支词干按递增顺序排列的位置从根开始。我们允许各种规则：例如树可以是“平面的”（即，与嵌入平面）或非平面，它们可以是二进制的，也可以是“通用的”（即任何节点度是允许的）。这涵盖了这里出现的许多模型在计算机科学和概率论中都有。对于例如，二元平面情况与二元搜索树同构；基因上的非平面病例引发了梅尔和月亮的奇怪之处称为递归树（但不是所有的树结构都是递归的吗？），几年后，模型将再次浮出水面，作为一个简单的熟人网络模型，而概率论者会更多地看待它或更少的中国餐厅问题等。迄今为止，这方面的问题已经通过各种方法得到了解决，像基本组合、递归、概率方法（例如鞅）和urn模型（cf Mahmoud和合著者）。在我们的本文中，我们提供了一个基于生成函数（当然！）、奇异性分析以及奇异摄动。这使得推导平均值成为可能，方差，有时会限制许多参数包括：根度数、任意节点的叶数或节点数固定度、水平分布、路径长度等。

• 生日悖论，优惠券收集器，缓存算法和自组织搜索,离散应用数学 39(1992), 207--229.
  标题中所列问题的统一框架；基于……，这并不令人惊讶。。。生成函数。

• 四叉树索引中的页面用法,M.Hoshi和P.Flajolet。在比特币，,1992年第32卷，第384-402页。
• 广义数字树及其差异——微分方程,P.Flajolet，B.里士满。在随机结构和算法，,第3卷（3），1992年，第305-320页。

  1991

• 算法的自动平均案例分析P.Flajolet，B.Salvy公司和P.齐默尔曼。在理论计算机科学第79卷，第1期，1991年，第37-109页。
• 循环结构（19kb），P.Flajolet，M.索里亚。在SIAM J.公司。数学。，,第4卷（1），1991年，第58-60页。
• 波利亚节，P.弗拉乔莱特。在INRIA研究报告，第1507号，1991年9月。第6页。

  1990

• 算法和数据结构的平均案例分析，作者：J.S.Vitter和弗拉乔莱特博士。《理论手册》第9章计算机科学，卷A：算法和复杂性（编辑：J.van Leeuwen），Elsevier，1990年，431-524。（此处提供的版本没有数字。）
• 公共子表达式问题的解析变分，,P.Flajolet、P.Sipala和J-M.Steyaert，在第17届ICALP会议记录7月，沃里克1990计算机科学课堂讲稿，第卷。443，第页。220-234.
• 数量的高斯极限分布组合结构中的组件（57kb）。P.Flajolet，M.Soria。在组合理论，A辑，,第53卷，1990年，第165-182页。
• 生成函数的奇异性分析。P.Flajolet和A.M.Odlyzko。在SIAM J.离散数学。, 第3卷（1990），第216-240页。
• 随机映射统计（175kb），P.Flajolet，A.Odlyzko。在密码学进展，Proc。89年的Eurocrypt，,J-J.Quiscuter编辑。，莱克特。公司注释。科学。第434卷，1990年，第329-354页。
• 非重叠分区，连分式，贝塞尔函数和一个发散级数,P.Flajolet和R.Schott。在欧洲组合数学杂志,1990年第11卷，第412-432页。[秒|磅/平方英寸]
• 关于自适应采样。P.弗拉乔莱特。在计算,第34卷，1990年，第391-400页。

  ---

  史前（1990年之前）

• 椭圆函数、连分式和双重排列菲利普·弗拉乔莱特和琼佛朗哥。在欧洲杂志组合数学体积10（1989），第235-241页。
• Lambda-Upsilon-Omega 1989年食谱（印度RR 1073）P.Flajolet，B.Salvy公司和P.Zimmermann，1989年。
• 随机串中均匀性的偏差.作者：弗拉乔莱特、菲利普、基申霍夫、彼得和蒂希、罗伯特·F·。。在概率论及其相关领域1988年第卷80,139--150.
  
  几乎所有大小的字符串n个包含所有块尺寸（1-ε）lg(n个)接近统一的次数。本文基于差异概念与显式生成模式出现的函数表达式（a la Guibas-Odlyzko）结合鞍点法。
• 算法分析中的随机树模型。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。受邀在1987年性能会议，布鲁塞尔，1988.爱思唯尔科学出版社（北荷兰）出版的论文集，P.-J.Courtois和G.Latouche编辑。，第页。171-187之间。
• 数学方法算法和数据结构分析。菲利普·弗拉约莱。在理论计算机科学趋势,第六章，计算机科学出版社，1988,E.Börger编辑。页225--304.（课堂讲稿计算理论研究生课程、乌迪内、，1984)
  现在可能主要是出于历史利益。《查阅维特和弗拉乔莱》（1990）或Sedgewick&Flajolet（1996），了解更多算法分析。参考这本书分析组合数学通过Flajolet&Sedgewick（2007），用于加深组合和分析。

• 通信协议评估：数学方面（98kb）。本文件（法语）对应于年会法国数学学会.1988年1月。（缺少一些数字。）[秒]
• 上下文无关语言的分析模型和歧义，菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在理论计算机科学,491987年，第283--309页。{用OCR扫描的PDF。]
• 树的级别编号序列,弗拉乔莱特·菲利普和普罗丁格·赫尔穆特。在离散数学 651987年，第149-156页。
• 树通信协议的分析模型。由P.Flajolet和P.Jacquet撰写。在编辑A.R.Odoni、L.Bianco和G.Szegö中，拥塞网络的流量控制，北约第38卷先进科学学会系列。F系列：计算机与系统科学，第223-234页。施普林格出版社，1987年。（受邀演讲）。
• 估计冲突的多重性以加快冲突的解决多接入信道阿尔伯特·格林伯格（Albert G.Greenberg）、菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）和Richard E.Ladner；美国医学会杂志34，2（1987年4月），第289-325页（ACM数字图书馆订阅者的全文）。
• 重新访问数字搜索树.菲利普·弗拉乔莱和罗伯特·塞德威克。在SIAM计算机杂志 15第3页，第748-767页。
  如何分析数字树（又名“尝试”），Patricia树，尤其是数字搜索树.通过生成函数、梅林变换和所谓的莱斯积分。
• 关于一个函数方程多址广播频道协议分析中出现的问题.盖伊·费奥勒（Guy Fayolle）、菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）和米查·霍弗里（Micha Hofri）。在应用概率的进展体积18（1986），第441--472页。
  包含似乎是周期/非周期误差项初探尝试参数的期望值估计（也称为“数字树”）。这是著名的原木第页/日志q个标准对于二进制无记忆源。特征方程第页^秒+q个^秒=1（英寸秒复杂，具有p+q码=1）为中心。此外函数方程的非局部性（由于“连续到达”）将其与trie理论中出现的通常的函数方程区分开来，因为后者在0左右是纯局部的。后一个方面似乎与当今的一个特殊情况有关被称为国际单项体育联合会（迭代函数系统）。
  有界空间中两个堆栈的演化和三角形中随机游动。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。计算机科学数学基础,在里面计算机科学课堂讲稿233,(1986).J.Gruska等人，第325-340页。
  两个人共享内存的力量是什么不断发展的堆栈，每个堆栈都会随机插入和删除？这个问题Knuth于1968年提出了一个公开问题（参见示例2.2.2.13属于计算机编程的艺术). 这是一个完整的分析解决方案包括切比雪夫多项式、连分式、洗牌积、，以及其他渐近性。
• 多维数据的部分匹配检索。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）和克劳德·普奇（Claude Puech）。美国医学会杂志,第33卷第2期（1986年）。第371-407页。
  二叉搜索树是不完全平衡的树允许高效检索一维数据。在多维情况，这是计算几何中感兴趣的，我们有k个-d-树和四叉树。我们在这里表明，由于它们的部分不平衡，在二维树中，部分匹配查询的开销逐渐高于在一棵完美的树上会发生什么。分析包括研究线性微分系统满足相应的生成函数。它揭示了指数在渐近展开中的惊人出现是的代数数（例如$平方米（17）$)用于1/2d搜索。所涉及的功能现在被认为属于完整框架.基于奇异性分析的渐近方法具有相当的普遍性在这种背景下，在概率分治复发的研究中。
• 简单列表结构分析.作者：弗拉乔莱特、菲利普和普奇、克劳德和维莱明、琼。在信息科学1986年，第121-146页，体积38.
  这是连续的分数传奇的又一集。我们证明了各种历史的方差（原则上更高的矩），也就是说，由于正交性，“加权路径图”可以被准确地分析经典正交多项式（包括拉盖尔多项式和Hermite）。警告：有点问题比如字典，我们的Macsyma支持的计算出错了；这是稍后将通过Guy Louchard的良好概率处理进行修复，以高斯过程表示和布朗运动。
• Q元碰撞具有空闲或阻塞的随机访问系统中的解析算法信道接入Peter Mathys和Philippe Flajolet。受邀论文IEEE信息理论汇刊,体积31第2页，第217-243页。
  通过将二元分支改为三元分支，使用Capetanakis-Tsybakov-Mikhailov，您可以实现40%的吞吐量协议。这得到了彻底分析的支持，协议是易于实现且健壮。
• 数据库应用中的概率计数算法.菲利普·弗拉乔莱特和G.奈杰尔·马丁。在计算机与系统科学杂志,体积31（2） 1985年，第182-209页。
  这是一个可爱的概率算法，用于估计不同的使用很少内存的大型文件中的元素。它最初是为数据库查询优化而设计的但是，连同它的后代在路由器和数据挖掘中发现了许多流计算应用。请参见CiteSeer公司用于[FlMa83]和CiteSeer用于[FlMa85]用于互联网上的数据挖掘图形、近似查询在超大数据库中进行应答，在路由器中进行病毒检测等。
  子类：P.Flajolet，G.Martin。概率统计。在程序。第二十四计算机科学基础研讨会1983年，第76-82页。
  见上文：Marianne Durand和Philippe Flajolet，2003，对于更高效的算法，以及2006年的进一步改进（！）HyperLogLog。。
• 近似计算：详细分析[pdf].菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在比特币 第25卷（1985），第113-134页。
  你的十个手指能数到多远？嗯，在石器时代，一直到10岁。在数字时代，直到1024年。但你知道吗，一旦装备了随机源，你就可以数数了宇宙中粒子的数量（有人说这个数字大约是$10^70$)准确度约为20%？这篇文章将告诉你怎么做！事实上，莫里斯的一个可爱算法，在这里进行了非常精确的分析，使您能够保持近似值计数器直到日志N个只需要log（日志N个)位。结果还描述了以太网数据包因冲突次数而产生的延迟。在2000年代，在对TCP协议（由Guillemin、Robert和Zwart编写）以及泊松过程的指数泛函（由Bertoin、Biane和Yor编写）。
• 三元统计的代数方法.签署人Flajolet，Philippe和Régnier，Mireille和Sotteau，Dominique。在离散数学年鉴 25第145-188页。（摘自组合问题的算法分析与设计G.Ausiello和M.Lucertini编辑）
• 多项式迭代系数的极限分布组合枚举的应用。（59kb）P.Flajolet和A.M.Odlyzko。在数学。程序。剑桥大学哲学系。, 96 (1984).第237-253页。
• 关于同余和连分式一些经典的组合量。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在离散数学 41（1982），第2期，145-153。
• 二叉树的平均高度和其他简单树木”菲利普·弗拉乔莱和安德鲁·奥德利斯科。在计算机与系统科学杂志,体积251982年，第171-213页。
• 计算机科学的递归划分过程.菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）和多米尼克·索托（Dominique Sotteau）。在第二次数学为人类服务世界会议,西班牙加那利群岛拉斯帕尔马斯，1982年，第25-30页。
• 动态数据结构：文件、限制配置文件和方差分析.切诺、劳伦特、弗拉乔莱特、菲利普、弗朗索恩、让、普埃赫、克劳德和让·维尔明。在第十八届通信、控制和计算年度会议记录.1980年10月，伊利诺伊州阿勒顿，第223-232页。
  总结了用连分式对Ehrenfest urn模型进行早期处理的方法[从字里行间读出！]，显示“历史”的“平均”极限轮廓的存在几年后的结果！]，并提出了基于方差的演算关于厄米特、拉盖尔多项式的q类比[见我们1986年后期的论文]。
• 动态数据结构的操作序列分析.菲利普·弗拉约莱、让·弗朗松、让·维列明。算法杂志 1第111-141页。
  本文分析了此处所称的总数“集成”]管理在随机插入影响下演变的结构的成本，删除和查询。本质上，这里是给定长度的所有演变可能性相等。使用的工具是代数连分数，正交多项式，以及特殊功能。对每个变量都显式计算积分变换基本策略，与一系列连续分式展开式和特殊多项式（Hermite、Laguerre、Charlier、Meixner）有关。ß
• 连分式的组合方面（2.4Mb）。菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。在离散数学 32（1980），第125-161页。经典（！）现在以数字化形式提供（带OCR和搜索！）。重印于离散数学，音量306，第10-11期，第992-1021页（2006年）。

为了获得其他作品的副本或纸质副本，请联系我。
技术评论也是最多的欢迎!

返回Philippe Flajolet的主页

Philippe.Flajolet@inria.fr