非静力大気モードに適した近似リーマンソルバの応用研究
Application of the approximate Riemann solver to vertical motion of air in nonhydrostatic atmospheric models
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要約： 多モーメント非静力大気モードに基づいて、3種類の垂直近似リーマンソルバの応用研究を展開した。 多モーメント非静力大気モードは高精度と数値保存特性を持ち、その垂直方向は保存の有限差分フォーマットを用いて数値離散を行うが、メッシュユニット境界フラックス計算はリーマン問題を解くことによって実現されるため、適切な近似リーマンソルバを用いて非静力大気垂直運動を正確にシミュレーションすることは非常に重要である。 LLF（Local Lax−Friedrich）、LMARS（Low Mach Approximate Riemann Solver）、HLC（Harten−Lax−van Leer Contact）は、計算流体力学（CFD）で一般的に使用される3種類の近似リーマンソルバであり、それらの計算コストと複雑さは徐々に増加している。 1次元標準数値試験によると、LLF計算は最も経済的であるが、強い散逸がある、 LMARSは大気流に適した仮定を持ち、数値粘性の制御が良く、計算量が少ない、 HLLCが構築した3波モデルは、中間特徴場の過度な数値散逸を回避することができる。 LLF近似リーマンソルバに基づいて経済的特徴を計算し、LLF近似リーマンソルバの各特徴の変動の粘性係数を最適化することにより、LMARS、HLLC近似リーマンソルバと同じ性能を実現でき、計算コストが最小である。 2次元非静力数値試験により、最適化されたLLF近似リーマンソルバは通常のLLF近似リーマンソルバの数値散逸の過大な問題を回避でき、小尺度非静力垂直運動を正確にシミュレーションし、より複雑なLMARS、HLLC近似リーマンソルバシミュレーション効果を達成し、計算量を増加していないことが明らかになり、これは非静力大気数値モデルに良好な参考価値を提供した。 Abstract: An application study of three kinds of vertical approximate Riemann solvers have been carried out based on a multi-moment nonhydrostatic atmospheric model, which has the characteristics of high accuracy and numerical conservation. The conservative finite difference scheme is used in the vertical direction and the numerical flux in the cell boundary is realized by solving the Riemann problem, which plays a key role in accurately simulating vertical motion in the nonhydrostatic atmosphere. LLF (Local Lax-Friderich), LMARS (Low Mach Approximate Riemann Solver) and HLLC (Harten-Lax-van Leer Contact) are three kinds of approximate Riemann solvers commonly used in the computational fluid dynamics (CFD), and their computational cost and complexity are gradually increasing. One-dimensional standard numerical test show that the cost of LLF solver is the lowest, yet it has strong dissipation. LMARS is assumed to be suitable for atmospheric flow, and its numerical viscosity is not so large and the cost of computation is modest. The inclusion of the third wave in HLLC can avoid excessive numerical dissipation of the intermediate characteristic field. By adjusting the coefficient of the largest eigenvalue of different eigenwaves in LLF solver, the optimized LLF solver can achieve the same performance as that by the relatively complex LMARS and HLLC approximate Riemann solvers, and remain the lowest computational cost. Two-dimensional nonhydrostatic numerical test indicate that the optimized LLF approximate Riemann solver correctly simulates small-scale nonhydrostatic vertical motion and is competitive with the more complex LMARS and HLLC approximate Riemann solvers without increasing the amount of computation. This resu lt provides a good reference for the study of nonhydrostatic atmospheric numerical models.
