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佩利，R.E.A.C。;N·维纳。;A.齐格蒙德。

关于随机函数的注释。 （英文） JFM 59.1015.01标准

M.Z.先生。 37, 647-668 (1933).
Die Funktitionmenge\（\chi（\alpha，t）\），bestimmt durch den Parameter\（0\leqq\alpha\leqq 1），heißt zufällig，und\（\ alpha\）gibt Die Wahrscheinlichkeit an für diese-spezielle Funktion \。Die（chi）bezeichenen z.B.Die möglichen Bahnkurven eines公司棕色schen Moleküls公司。模具理论solcher Funnktionen hängt en zusammen mit der Theory der博雷尔schen abzählbaren Wahrscheinlichkeiten，也是z.B.der Konvergenz der Reihe（sum\pm c_n）bei zufälligen Wahl der Vorzeichen。迪塞理论家奥斯格鲍特·沃登·冯佩利und（单位）济格蒙德（关于一些函数系列，1930年；JFM 56.0254.*-255；剑桥学报28（1932），190-205；F.d.M.58）。贝维纳（1930；JFM 56.0954.*）tritt an Stelle der Summation die Integration，a die Stelle abzählbarer willkürlicher Größen die kontinuierliche Funktitionmenge\（\chi\）。正交系统中的Zusammenhang能量图；Größen\（int\gamma_n（t）d\chi\）sind die zufälligen Gröen。在Sätzen der的带领下佩利·齐格蒙德-索尔赫德理论维纳-理论。Insbesondere wird gezeigt eine gleichgradige Statigkeit fast aller\（\chi\）。Es gilt für \（\varepsilon\至0\）\[[chi（\alpha，t+\varepsilon）-\chi（\ alpha、t）]：\varepsilon^\lambda\到0\qquad（\lambda<\frac 12）\]mit Ausnahme einer Menge von der Wahrscheinlichkeit（Maß）零。维纳达贝·索尔切（chi）gewählt，für die bei jedem（f（u_1，dots，u_n））镀金\[\int\limits_0^1F（\chi_1，\chi_2-\chi_1，\dots，\chi_n-\chi_{n-1}）d\alpha\]
\[=\pi^{-\frac{n} 2个}\Pi（t_\chi-t_{\chi-1}）^{-\frac 12}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}du_1\dots-du_n\int\ limits_{-\infty}^{+\frity}F\exp\left[-\sum\frac{u^2\chi}{t_chi-t{\chi-1}\right]。\]（IV 16.）
审核人：Hoheisel，G.，教授（格雷夫斯瓦尔德）

引用于1审查

JFM部分：

茨威特·哈尔班德（Zweiter Halbband）。维特尔·阿布什尼特。分析。Kapitel 3。卷轴理论Funktitonen。D。

引文：

JFM 56.0254*;JFM 56.0954*
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.E.A.C.Paley}等人，数学。Z.37、647--668（1933年；JFM 59.1015.01）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

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