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卡尔科洛·德尔·瓦列齐奥尼基金会。一、。 (意大利语) JFM 48.0581.09号

博洛尼亚:扎尼切利猪笼草。《美国判例汇编》第七卷第466页(第8卷)(1922年)。
在dem großangelegten Werke,dessen zweiter Band mittlerweile(1924)ebenflalls erschienen ist,gibt der Verf.,der seit 1907 eine ganze Reihe von Abhandlungenüber Variationsrechnung,vorbereitenden wie definitiven Charakters,veröffentlicht hatte,eine systemische,auf einen einheintlichein Ton gestimmte Darstellung seiner Untersuchungen。Bekanntlich is es dem Verf.gelungen,die Behandung des“absoluten Extremums”,die seit den Arbeiten Hilberts und seiner Nachfolger eine besonder Bedeutung gewonnen hatte,auf eine neue breitere Basis zu stellen und u.a.auch in dem Erfolg durchzuführen的等周问题。Das ganze Werk stellt einen wertvollen Versuch,die eindimensuale Variationsrechnung,im wesentlichen von diesem Standpunkte aus,systemizsch zu entwicken。Da dies nicht ohne weitgehende Benutzung von Methoden der neueren Theory Reller Funktitonen,die noch nich Allgemeingut geworden sind,durchzuführen war,so hat der Verf.in dem vorliegenden ersten Bande,der demnach einen vorbereitenden Charakter hat,die in Betrach kommenden Lehren zusammengestelt。Auch hierbei stützt er sich wesentlich auf eine Reihe eigener Untersuchungen aus den früheren Jahren。Um es sogleich vorwegzunehmen,bietet ein großer Teil des Inhalts dieses Bandes,auch unabhängig von jeder Anwendung auf die Variationsrechnung,ein erhebliches selbständiges Interesse–dies ebenso sehr wegen der reiflich durchdachten Anlage des Ganzen wie wegen zahlloster Einzelheiten。Von hohem Interesse ist z.B.die Art und Weise,wie das Lebesgueche Integral eingeführt wird室内设计。Da der Verf.von dem Zermeloschen Auswahlprinzip keinen Gebrauch macht,所以这是一位曼彻斯特人Stellen veranla,eigene Wege zu gehen,auchöfter Einschränkungen einzuführen,die sich sonst vermeiden lie,jedoch nirgends den Gültigkeitsbereich seiner wesentlichen Ergebnisse蚓或Darstellung unagenehm kompliziert machen。Gegenteil的Ganz是Darstellung durchweg außerordentlich klar和durchischtig的父亲——Aussagen einzelner Sätze bei aller Exaktheit stets leicht faßbar的父亲。Alles dies macht die Lektüre des mit behaglicher Breite geschriebenen Werkes zu einem wirklichen Genuß。
埃因泽尔宁的Inhalt祖德姆修女(Nun zu dem Inhalt im Einzelnen)。Nach einigen allgemeinen Betrachtungen historischen Charakters(S.1-29)与Begriff einer stetigen sovie einer rektifizierbaren Kurve eingeführt(S.32-69)合著。人们发现了Ausführungenüber Funktionen(einer Variablen)von beschränkter Schwankung和totalstetige Funktionen,重新定义了Kurven u.dgl。Die Sätze von Lebesgue,betreffend Die Existenz der Tangente einer stetigen,rektifizierbaren Kurve,wie auchüber Die Expistenz de Ableitung einer steticen Funktion beschränkter Schwankung-werden in eleganter Weise unter ausschließlicher Benutzung konstruktiver Methoden beliesen。德拉杰梅内·马奎里夫(Der allgemeine Maßbegriff wird dabei noch garnicht gebraucht)。Das zweite Kapitel(S.71-105)ist Betrachtungenüber Funktitionmengen und Kurvenmengen gewidmet:Häufungsfunktionen und Häu fungskurven,Grenzfunktitionen und.Grenzkurven,Funktitonen von“gleichartiger”Stetiggeit(funzioni ugualmente continue),Sätze von Arzeláund Ascoli(Beweis ohne Benutzung des Auswahlprinzips),ein Satz von Hilbertüber Häufungskurve einer Menge beschränkter rektifizierbarer Kurven,deren Längen unterhalb einer festen Schranke liegen,“近似”Konvergenz einer Folge von Funktitionmengen(mit“convergenza in misura”nach F.Riesz gleichbedeutend)美国w.Drittes Kapitel:“伪间隔”和“准间隔”Funktitionen(S.107-142)。在“伪间隔”中,“间隔”是指在勒贝斯盖岑(Lebesgueschen Sinne me)和巴伦·蓬克特门格利奇贝德尤滕德(baren Punktmenge gleichbedeutend)之间。Eine in \((a,b)\)erklärte(in jedem Punkte endliche)Funktition wird quasistetig genannt,wenn mindestens Eine Regel existiert,die jeder natürlichen Zahl \(n)Eine abgeschlossene Punktmenge \(E){(n)}\)in \ x)\)存储。Funktitonen aller Baireschen Klassen,d.h.alle analytisch darstellbaren Funktitionen,sind准stetig。Nach Auffassung des Verf.sind zur Zeit Funktitonen,die nicht quasistetig wären,tatsächlich nicht bekannt(国家安全局)。Nachdem im dritten Kapitel allgemeine Eigenschaften der Pseudointervale und quasistetigen Funktitonen entwicken worden sind,wird unter Zugrundelegung dieser Grundbegriffe im nächstfolgenden vierten Kapitel(S.143-198)das Lebesguesche Integral für beschränkte und nicht beschránkte Funktiten eingeführt。该死的是过去的Abschnitt des Bandes zu Ende。德兹韦特(Kapitel V bis VIII)在《参数达斯特隆》(Parameterdarstellung)中扮演了Funktitionen von Linien und zwar,而德雷特(Kap.IX-XII)则在《格沃赫利钦·达斯特龙》(gewöhnlichen Darstellug)中扮演着gleichen Bildungen。Hier wie dort treten bereits die hauptsächlichen Ausdrücke der Variationsrechnung auf,因此是积分(int Fds)、函数(F_1)和(E)der Weierstraßschen理论(in Parameterdarstellung),这里是Beziehung zu einem Variations问题。Es handelt sich eben zunächst nur um eine systemische,peinlich genaue und vollständige Erforschung der Eigenschaften der fraglichen Ausdrücke。Den Angelpunkt der Tonellischen Theory bildet der von Baire,freilich in einem ganz anderen Zusammenhang,eingeführte Begriff der Halbstetigkeit。在《Anwendung auf das Kurvenintegral besagt dieser Begriff twetwa folgendes》中:(I)is auf einer rektifizierbaren Kurve(C_0)nach unten halbstetig,wenn jeder Zahl(\varepsilon>0)sich ein Wert(\varrho>0)zourdnen lät,so daßr eine jede rektifigierbare Kurve C_0\)\[I_0>I-\varepsilon,\;\文本{wo}\;I_0=\int\limits_{C_0},\;I=\int\limits_C,\]镀金。在Kapiteln VI、VII、X和XI中,我们将在gewöhnlicher Fassung aufgestellt und bewiesen的参数化stalt中使用Halbstetigkeit eines积分。Dazu kommen verschiedene Konvergenzsätze,die spätere Existentssätze vorbereiten sollen大足社区成员。