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Lee，Eun Ryung（李恩良）;埃诺·曼

稀疏高维变系数模型的局部线性平滑。 （英语） Zbl 1349.62313号

电子。J.统计。 10，第1号，855-894（2016）.
摘要：变系数模型是参数线性模型的有益推广。它们允许依赖于协变量或随时间发展的参数。它们在时间序列分析和回归中有广泛的应用。在时间序列分析中，它们被证明是一种强有力的方法，可以推断出随时间推移的行为和结构变化。本文研究高维变系数模型，包括时变系数模型。高维非参数模型中的大多数研究都处理了序列估计的惩罚问题。另一方面，核平滑在非参数估计中，特别是在时变系数模型中，是一种建立良好、理解良好且成功的方法。但对于高维模型中的内核平滑，目前还没有做太多的工作。在本文中，我们将缩小这一差距，并为稀疏高维模型开发一种惩罚核平滑方法。所提出的估计器使用了一种新的惩罚方案，该方案使用核平滑。我们在高维度上建立了一个通用的、系统的理论分析。这补充了最近基于基近似的替代方法，并允许更直接的参数继承高维线性模型的见解。此外，我们不仅发展了具有独立观测值的回归理论，还发展了高维稀疏变系数模型中局部平稳时间序列的理论。高维环境中局部平稳过程理论的发展带来了技术挑战。我们还解决了数值实现和惩罚调整参数的数据自适应选择问题。通过仿真研究了所提方法的有限样本性能，并以NASDAQ综合指数数据为例进行了实证分析。

引用于7文件

MSC公司：

62J05型 线性回归；混合模型
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
62克05 非参数估计
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

变系数模型;稀疏估计;局部平稳时间序列;核方法;局部线性平滑;受惩罚的方法;oracle不等式;半参数模型;一致的结构识别;二阶锥规划

软件：

CVX公司;格尔姆奈特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.R.Lee}和\textit{E.Mammen}，电子。J.Stat.10，No.1，855--894（2016；Zbl 1349.62313）
全文： 内政部 欧几里得

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