川端由纪郎 关于数值Kodaira维数为零的情况下的丰度定理。 （英语） Zbl 1263.14017号 美国数学杂志。 135，第1期，115-124（2013）. 设（X）是复射影流形，或者更一般地说，设（Delta）是正规射影簇（X）上的有效除数，使得对（X，Delta）为对数形式。丰度猜想认为，如果除数（K_X+Delta）是伪有效的，那么某些正倍数（m（K_X+Delta，m））甚至是有效的。众所周知，这个猜想最多适用于三种维度S.Keel、K.Matsuki和J.McKernan（J.麦克南）[《杜克数学杂志》第75卷第1期，第99–119页（1994年；Zbl 0818.14007号)]，但在更高维度上是开放的。在本文中，作者在附加的假设下证明了这个猜想，即数值维（在[N.Nakayama公司Zarisk分解和丰度。MSJ回忆录14。东京：日本数学学会。(2004;Zbl 1061.14018号)])等于零。更准确地说，作者证明了如果（K_X+Delta）是伪有效的，并且对于（X）上的每个充分除数（A）序列\[\尺寸H^0（X，m（K_X+\Delta）+A）\]是有界的，那么对于某些\（m\in\mathbb N\），我们有\（H^0（X，m（K_X+\Delta））\neq 0\）。这个定理概括了N.Nakayama的工作（同上）和F.Campana、M.Toma和T.彼得内尔【《公牛社会数学》第139期，第1期，第41–74页（2011年；Zbl 1218.14030号)]对于klt的对（（X，Delta））。使用Nakayama的除数Zarisk分解，定理可以简化为以下语句：如果我们有（H^0（X，m（K_X+Delta+L））neq 0），对于在（X）上的一些数值平凡的线丛（L）和一些（m\in\mathbb N），则存在一个（m'\in\mathbb N\）这样的（H^O（X，m'（K_X+Delta））neq0）。伴随线束有效性的这一数值特征已经由F.Campana、V.Koziarz和M.Pun先生【《傅里叶研究年鉴》62，第1期，107–119（2012；Zbl 1250.14009号)]. 这两个证明都是基于C.辛普森【《科学与技术年鉴规范补编》（4）26，第3期，361–401（1993年；Zbl 0798.14005号)].审核人：安德烈亚斯·霍林（Mons-en-Baroeul） 引用于10文件 MSC公司： 14E20型 代数几何中的覆盖 14J45型 Fano品种 关键词：最小模型程序;丰度猜想;无理猜想 引文：Zbl 0818.14007号;Zbl 1061.14018号;Zbl 1218.14030号;Zbl 1250.14009号;Zbl 0798.14005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kawamata}，美国数学杂志。135，No.1，115--124（2013；Zbl 1263.14017） 全文： 内政部 arXiv公司