曾，L.-C。;Q.H.安萨里。;姚，J.-C。 求解分裂可行性和不动点问题的外梯度方法。 （英文） Zbl 1252.65102号 计算。数学。申请。 64，编号4633-642（2012）. 摘要：本文的目的是引入并分析一种带正则化的外梯度方法，用于在无穷维希尔伯特空间中寻找分裂可行性问题的解集（Gamma）和非扩张映射（S）的不动点集（mathrm{Fix}（S））的公共元素。结合正则化方法和外梯度方法N.纳德什基纳和W.高桥[J.Optim.Theory Appl.128，No.1191-201（2006；Zbl 1130.90055号)]，我们提出了一个迭代算法来寻找\（\mathrm{Fix}（S）\cap\Gamma\）的元素。我们证明了在温和的条件下，由该算法生成的序列弱收敛到\（mathrm{Fix}（S）\cap\Gamma\）的元素。 引用于三评论引用于107文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词：拆分可行性问题;不动点问题;外梯度法;正规化;平均映射;极大单调映射 引文：Zbl 1130.90055号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Ceng}等人，计算。数学。申请。64，第4号，633--642（2012；Zbl 1252.65102） 全文： 内政部 参考文献： [1] Censor，Y。；Elfving，T.，在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法，Numer。算法，8221-239（1994）·Zbl 0828.65065号 [2] Byrne，C.，凸子集上的迭代斜投影和分裂可行性问题，反问题，18，441-453（2002）·Zbl 0996.65048号 [3] Censor，Y。；博特菲尔德，T。；B.马丁。；Trofimov，A.，《调强放射治疗中反转问题的统一方法》，Phys。医学生物学。，51, 2353-2365 (2006) [4] Censor，Y。；Elfving，T。；Kopf，N。；Bortfeld，T.，多重集分裂可行性问题及其在反问题中的应用，反问题，212071-2084（2005）·Zbl 1089.65046号 [5] Censor，Y。；Motova，A。；Segal，A.，多重集分裂可行性问题的扰动投影和次梯度投影，J.Math。分析。申请。，327, 1244-1256 (2007) ·Zbl 1253.90211号 [6] Xu，H.K.，无限维Hilbert空间中分裂可行性问题的迭代方法，反问题，26，105018（2010），17 pp·Zbl 1213.65085号 [7] Byrne，C.，《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》，《反问题》，第20期，第103-120页（2004年）·Zbl 1051.65067号 [8] 曲，B。；Xiu，N.，关于分裂可行性问题的CQ算法的注记，反问题，211655-1665（2005）·Zbl 1080.65033号 [9] Xu，H.K.，变量Krasnosel的kii-Mann算法与多重分割可行性问题，逆向问题，222021-2034（2006）·Zbl 1126.47057号 [10] 杨琼，解分裂可行性问题的松弛CQ算法，反问题，201261-1266（2004）·Zbl 1066.65047号 [11] 赵，J。；杨琼，分裂可行性问题的几种解法，反问题，211791-1799（2005）·Zbl 1080.65035号 [12] 塞尚，M.I。；Stark，H.，凸投影理论在层析成像和相关领域图像恢复中的应用，（Stark和H.，图像恢复理论和应用（1987），学术：奥兰多学院），415-462·兹比尔062794001 [13] 艾克，B.，希尔伯特空间中凸约束不适定问题的迭代方法，数值。功能。分析。最佳。，13, 413-429 (1992) ·Zbl 0769.65026号 [14] Landweber，L.，第一类Fredholm积分方程的迭代公式，Amer。数学杂志。，73, 615-624 (1951) ·Zbl 0043.10602号 [15] 波特，L.C。；Arun，K.S.，凸约束线性反问题的对偶方法，SIAM J.控制优化。，31, 1080-1092 (1993) ·Zbl 0797.49019号 [16] 组合，P.L。；Wajs，V.，近端前向背向分裂信号恢复，多尺度模型。模拟。，4, 1168-1200 (2005) ·Zbl 1179.94031号 [17] Korpelevich，G.M.，《寻找鞍点和其他问题的外梯度法》，《Ekonomika Mat.Metody》，第12期，第747-756页（1976年）·Zbl 0342.90044号 [18] Nadezhkina，N。；Takahashi，W.，非扩张映射和单调映射的外梯度法的弱收敛定理，J.Optim。理论应用。，128, 191-201 (2006) ·Zbl 1130.90055号 [19] 金德勒；Stampacchia，G.，《变分不等式及其应用导论》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0457.35001号 [20] Bertsekas，D.P。；Gafni，E.M.，变分不等式的投影方法及其在交通分配问题中的应用，数学。程序。螺柱，17139-159（1982）·Zbl 0478.90071号 [21] Han，D。；Lo，H.K.，《解决非加性交通分配问题：协整变分不等式的下降法》，欧洲J.Oper。决议，159，529-544（2004）·Zbl 1065.90015号 [22] Combettes，P.L.，通过非扩张平均算子的组合求解单调包含，最优化，53，5-6，475-504（2004）·Zbl 1153.47305号 [23] Geobel，K。；Kirk，W.A.，（《公制不动点理论专题》，《剑桥高等数学研究》，第28卷（1990年），剑桥大学出版社）·Zbl 0708.47031号 [24] Opial，Z.，非扩张映射连续逼近序列的弱收敛性，Bull。阿默尔。数学。Soc.，73，591-597（1967）·Zbl 0179.19902号 [25] Tan，K.K。；Xu，H.K.，通过Ishikawa迭代过程逼近非扩张映射的不动点，J.Math。分析。申请。，178, 301-308 (1993) ·Zbl 0895.47048号 [26] Osilike，M.O。；南卡罗来纳州Aniagbosor。；Akuchu，B.G.，任意Banach空间中渐近非压缩映射的不动点，Panamer。数学。J.，12，77-88（2002）·Zbl 1018.47047号 [27] Rockafellar，R.T.，关于非线性单调算子和的最大值，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，149，75-88（1970）·Zbl 0222.47017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。