马西耶·兹沃斯基 数值线性代数和偏微分方程的可解性。 （英语） Zbl 1021.35077号 Commun公司。数学。物理学。 229，第2期，第293-307页（2002年）. 本文的目的是描述以下看似无关的问题之间的联系：a） 设M_n（mathbb{C}）中的（a\）是一个具有复数项的矩阵。它的特征值，（lambda_1，dots，lambda_n）是（text{det}（A-lambda）=0）的解，是定义明确的数学对象。它们的数值计算是一个微妙的问题，在（a）不正常的情况下（（AA^*neq a^*a）可能非常不稳定。b） 设（V）是一个非零向量场，（V=sum^3{j=1}a_j（x）\partial_{x_j}）。方程（Vu=f\），在C^\infty（mathbb{R}^3）中的（f\）能在某处局部求解吗？也就是说，是否存在\（\Omega\subset\mathbb{R}^3\）、open和\（u\ in C^1（\Omega）\），使得\（\欧米茄\）中有\（Vu=f\）。作者指出，对于高度非自洽问题，寻找特征值的一些困难是由这种现象造成的，这种现象也导致大多数复系数偏微分算子缺乏可解性。审核人：Messoud Efendiev（柏林） 引用于17文件 MSC公司： 35磅05英寸 偏微分方程线性谱理论的一般主题 47F05型 偏微分算子的一般理论 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：非自助问题;可解性;复系数偏微分算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zworski}，Commun（通讯员）。数学。物理学。229，No.2，293--307（2002；Zbl 1021.35077） 全文： DOI程序