Hamenstädt，美国。 旋回、辛结构和交集。 （英语） Zbl 0951.37007号 几何。功能。分析。 9，第1期，90-140（1999）. 闭负弯曲流形（（M，g）的标记长度谱是函数（rho_M），它为（M）的基本群（pi_1（M））中的每个共轭类指定代表该类的唯一测地线的长度。如果存在同构（Psi:\pi_1（M）到\pi_1（N）），使得\（rho_N\circ\Psi=\rho_M\），则两个同伦等价负弯曲流形\（M，N）具有相同的标记长度谱。这等价于（M）和（N）测地流的连续保时共轭的存在性。定理A.如果（M）和（N）是具有相同标记长度谱的闭负曲流形，如果（TT^1M）的Anosov分裂是（C^1）类，则（M）与（N）具有相同的体积。推论。如果（M）与封闭负弯曲局部对称空间（S）具有相同的标记长度谱，则（M）和（S）是等距的。用\（lambda_g\）表示公制\（g\）的Lebesgue-Liouville电流。定理B.设（M，g），（N，h）为同伦等价闭负曲流形。如果\（\lambda_g=\lambda_h\），并且\（TT^1M\）和\（TT^1N\）的Anosov分裂属于类\（C^1\），则\（M\）和\（N\）具有相同的标记长度谱。用\（[\nu]\）表示测地电流空间投影中的一类电流。定理C.设（M）是亏格2的闭曲面。如果对于正翻转不变的Hölder上同调类\（l），\（[\mu_l]=[\nu_l]\），则\（l。审核人：亚历山大·卡丘罗夫斯基（新西伯利亚） 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 37天40 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 2005年7月37日 随机和随机动力系统的一般理论 53D25个 辛几何和接触几何中的测地流 关键词：封闭负曲流形;标记长度谱;勒贝格-卢维尔电流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Hamenstädt}，地理。功能。分析。9，第1号，90-140（1999年；兹bl 0951.37007） 全文： 内政部 arXiv公司