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尼古拉斯·布赫达尔

在紧凑的Kähler曲面上。 （英语） Zbl 0926.32025号

安·Inst.Fourier 49，第1期，287-302（1999）。
Kodaira的猜想是，每个具有第一个Betti数（b_1（X）等于0\pmod 2）的紧致复曲面（X）都包含一个Kähler度量，这部分遵循Enriques-Kodaira-分类。椭圆和（K3）曲面的其余情况肯定地回答为Y.Miyaoka先生[《日本学术期刊》第50期，第533-536页（1974年；Zbl 0354.32011号)]和Y.-T.萧《发明数学》73139-150（1983；Zbl 0557.3204号)]分别是。
正在审查的论文包含了该猜想的一般证明，该证明没有使用Enriques-Kodaira分类。作者还得到了类似于Nakai-Moishezon的标准，即（H_mathbb{R}^{1,1}（X））中元素可以用正闭（1,1）-形式表示。这些证明是基于Hodge理论和L_2-上同调的。主要内容包括P.Gauduchon关于紧复曲面上存在（部分上划线部分）-闭正（1,1）-形式的结果，Siu关于闭正电流Lelong数相关集合的解析性定理，以及Demailly关于正闭（1，1）-电流光滑化的结果。
审核人：E.Oeljeklaus（不来梅）

引用于三评论
引用于57文件

MSC公司：

32J15型 紧凑的复杂曲面
14日J15 模数，分类：分析理论；与模形式的关系
32J27型 紧Kähler流形：推广、分类
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
32立方厘米 分析集与空间、电流的集成

关键词：

紧凑的复杂曲面;卡勒公制;Nakai准则;正电流

引文：

Zbl 0354.32011号;Zbl 0557.3204号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.Buchdahl｝，Ann.Inst.Fourier 49，第1287-302号（1999年；Zbl 0926.32025）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

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