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姆拉丹·贝斯特维纳;马克·费恩

真实树上群体的稳定行为。 （英语） Zbl 0837.20047

发明。数学。 121，第2期，287-321（1995）.
由于Bass-Serre理论，作用于单纯形树的群的结构得到了很好的理解。对于作用于实树上的群，E.Rips证明了主结构定理（由J.Morgan和P.Shalen猜想），并指出自由作用于实树上的有限生成群是表面群和自由阿贝尔群的自由乘积。本文给出了Rips定理的一个证明。他们还获得了一些相关的新结果，其中一些是对Morgan-Shalen、Morgan、Paulin和第一作者的工作的推广。
结果包括：设（G）是树（T）上具有非平凡、稳定和最小作用的有限表示群。然后，（i）\（G\）通过循环在扩展\（E\）上分裂，其中\（E\）固定\（T\）上的弧，或者（ii）\（T\）是一条线，在这种情况下，\（G\）通过有限生成的自由阿贝尔群在作用的核的扩展上分裂。设\（G\）是一个双曲群。假设（T）是一个循环树。然后，\（G\）在一个虚拟循环子群上分裂。–设（G）是有限表示的，而不是实际上的阿贝尔的。如果（G）不在一个实交换子群上分裂，则（G）到（text{SO}（n，1））的离散和忠实表示的共轭类的空间对所有（n）都是紧的如果双曲群的外自同构群是无限的，则（G）在一个虚循环群上分裂。本文还包括2-络合物上被测叶理的结构定理。
审核人：A.帕帕佐普洛斯（斯特拉斯堡）

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MSC公司：

65楼20层 几何群论
20E08年 对树起作用的组
20F05型 组的生成器、关系和表示
2007年7月57日 群论中的拓扑方法
57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用
20层28 群的自同构群

关键词：

作用于单纯形树的群;对真实树进行操作的组;表面群的自由积;有限呈现群;词双曲群;虚拟循环树;虚循环子群;外自同构群;虚循环群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bestvina}和\textit{M.Feighn}，发明。数学。121，第2号，287--321（1995；Zbl 0837.20047）
全文： 内政部 欧洲DML

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