克兰斯，Sjoerd E。 滑轮的Quillen闭合模型结构。 （英语） Zbl 0828.18005号 J.纯应用。代数 101，第1号，35-57（1995年）. 假设\（{\mathcal C}\）是一个具有Quillen闭模型结构的范畴，并且有一对函子\（L:{\mathcal C}\ to{\matchcal D}\）和\（R:{\mathcal D}\ to{\ mathcal C}\），使得\（L\）左伴随于\（R\）。在相当弱的条件下，证明了D具有诱导的Quillen闭合模型结构。将结果应用于固定位置上的单纯形带轮范畴和2-群胚、双单纯形或群胚的单纯型带轮范畴。在第一种情况下，\（{mathcal D}\）的同伦范畴等价于\（{mathcal C}\）同伦范畴的完整子范畴，由对象\（X\）生成，使得\（\pi_nX=0\）for \（n>2\）。在剩下的两种情况下，\（{mathcal D}\）的同伦范畴等价于\（{mathcal C}\）。审核人：R.J.斯坦纳（格拉斯哥） 引用于25文件 MSC公司： 18G55型 非交换同伦代数（MSC2010） 18层20 预提升和滑轮、堆垛、下降条件（理论方面） 55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论 关键词：Quillen封闭模型类别;简单滑轮;2-群胚的滑轮;双简单滑轮;群胚的单形带轮;同伦范畴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.E.Crans}，J.Pure Appl.（S.E.克兰斯）。《代数101》，第1期，第35-57页（1995；Zbl 0828.18005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布斯菲尔德，A。；Kan，D.，同伦极限，完备性和局部化，（数学讲义，卷304（1972），Springer:Springer New York）·兹比尔0259.55004 [2] Brown，K.S.，抽象同伦理论与广义层上同调，Trans。阿默尔。数学。Soc.，186，419-458（1973）·Zbl 0245.55007号 [3] 布朗，K.S。；Gersten，S.M.，作为广义层上同调的代数-理论，（代数-理论I：高等-理论。代数理论I：高等理论，数学课堂讲稿，第341卷（1973），施普林格：施普林格-柏林），266-292·Zbl 0291.18017号 [4] Bullejos，M。；塞加拉，A。；Duskin，J.，On（cat ^n）-群和同伦类型，J.Pure Appl。代数，86，135-154（1993）·Zbl 0772.18009号 [5] S.E.Crans和I.Moerdijk，《关于单群胚的准备》。；S.E.Crans和I.Moerdijk，《关于单群胚》，准备中。 [6] 德怀尔，W。；Kan，D.M.，同伦理论与单纯群胚，（Proc.Koninklijke Academie van Wetenschappen，A 87（1984）），379-385，（4）·Zbl 0559.55023号 [7] Ellis，G.，交叉模及其高维类似物，（博士论文（1984年），威尔士大学） [8] Ellis，G。；Steiner，R.，《高维交叉模与（n+1）ads的同伦群》，J.Pure Appl。代数，46，117-136（1987）·Zbl 0622.55010号 [9] 加布里埃尔，P。；Ulmer，F.，Lokal Präsenierbare Kategorien（数学课堂讲稿，第221卷（1971），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0225.18004号 [10] 加布里埃尔，P。；Zisman，M.，《分数微积分与同伦理论》（1967），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0186.56802号 [11] 卡贝洛，J.加西亚；Garzón，A.R.，（n）型代数模型的封闭模型结构（1992），格拉纳达大学，预印本 [12] Gillet，H。；Grayson，D.R.，《关于（q）结构的循环空间》，伊利诺伊州数学杂志。，31, 574-597 (1987) ·Zbl 0628.55011号 [13] Grothendieck，A.，《追求堆栈》（1986），致D.G.Quillen的信 [14] Heller，A.，同伦理论，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，71383（1988）·Zbl 0643.55015号 [15] Jardine，J.，Grothendieck拓扑中的单纯形对象，（代数K理论在代数几何和数论中的应用）。代数理论在代数几何和数论中的应用，当代数学，第55卷（1986），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），193-239，第一部分·Zbl 2006年6月18日 [16] Jardine，J.，《简单压力》，J.《纯粹应用》。代数，47，35-87（1987）·Zbl 0624.18007号 [17] Johnstone，P.，Topos理论（伦敦数学学会专著（1977），学术出版社：伦敦学术出版社）·兹伯利0368.18001 [18] A.Joyal，致A.Grothendieck的信，1984年。；A.Joyal，致A.Grothendieck的信，1984年。 [19] Joyal，A。；Tierney，M.，《单群胚滑轮空间的分类》，J.Pure Appl。代数，89，135-161（1993）·Zbl 0784.18005号 [20] Joyal，A。；Tierney，M.，《强堆栈和分类空间》，（范畴理论，范畴理论，数学课堂讲稿，第1488卷（1991），施普林格：施普林格-柏林），213-236·Zbl 0748.18009号 [21] Joyal，A。；Tierney，M.，关于单形群胚带轮的同伦理论（1993），预印本 [22] Kan，D.M.，同伦群的组合定义，数学年鉴。，67, 282-312 (1958) ·Zbl 0091.36901号 [23] Loday，J.-L.，具有有限多个非平凡同伦群的空间，J.Pure Appl。代数，24179-202（1982）·Zbl 0491.55004号 [24] 南卡罗来纳州Mac Lane。；Moerdijk，I.，《几何和逻辑中的滑轮》（1992），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0822.18001号 [25] 南卡罗来纳州Mac Lane。；怀特黑德，J.，《论复合物的三种类型》（Proc.Nat.Acad.Sci.，36（1950）），41-48，（1）·Zbl 0035.39001号 [26] Makkai，M。；Paré，R.，《可及范畴：范畴模型理论的基础》，（当代数学，第104卷（1989），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0703.03042号 [27] Moerdijk，I.，双单纯形集与群完成定理，（代数理论：与几何和拓扑的联系（1989），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），225-240·Zbl 0708.18008号 [28] 莫尔迪克，I。；Svensson，J.，等变同伦2型的代数分类，J.Pure Appl。代数，89，187-216（1993），第一部分·Zbl 0787.55008号 [29] Quillen，D.G.，同伦代数（数学讲义，第43卷（1967），Springer:Springer-Berlin）·Zbl 0168.20903号 [30] 奎伦，D.G.，有理同伦理论，数学年鉴。，90, 2, 205-295 (1969) ·Zbl 0191.53702号 [31] Quillen，D.G.，《高等代数（K）理论：I》，（代数（K。代数理论I：高等理论，数学课堂讲稿，第341卷（1973），施普林格：施普林格-柏林），84-147·Zbl 0292.18004号 [32] Street，R.，《定向单纯形的代数》，J.Pure Appl。代数，49283-335（1987）·Zbl 0661.18005号 [33] R.W.托马森。，猫作为一个封闭模型类别，Cahiers Topologie Géometrie Differentielle，XXI，3，305-324（1980）·兹伯利0473.18012 [34] 怀特黑德，J.，组合同伦II，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，55，453-496（1949）·Zbl 0040.38801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。