Jean-Pierre奥塔尔 古尔布雷消极的表面上的长时间的幽灵（Le spectore marquédes longueurs des surfaces a courbure négative）。（以负曲率表面长度标记的光谱）。 （法语） Zbl 0699.58018号 安。数学。(2) 131，第1期，151-162（1990）. 设S是亏格为（geq 2）的可定向闭曲面。众所周知，对于负曲率的黎曼度量m，任何非平凡共轭类都可以用m的唯一测地线表示。如果（{mathcal C}）表示基本群（\pi_ 1（S））的共轭类的集合，则通过直接积（{mathbb{R}}^{mathcalC}}）的元素（（ell（\gamma））中的{gamma定义度量m的长度谱。考虑（{mathcal M}（S））具有负曲率的度量M的空间，得到了由（M\mapsto（\ell（\gamma））_{gamma定义的函数本文的主要目的是证明以下结果：函数（{mathcal L}）是一对一的，即S上具有负曲率的度量是通过等距，由它们的长度谱来确定的。备注：这个结果是由K.伯恩斯和A.卡托克【Ergodic Theory Dyn.Syst.5，307-317（1985；Zbl 0572.58019号)]函数（{mathcal L}）的内射性问题出现在V.吉列明和D.卡日丹[拓扑19，301-312（1980；Zbl 0465.58027号)]和A.卡托克【Ergodic Theory Dyn.Syst.8，139-152（1988；Zbl 0668.58042号)].审核人：D.安德里卡 引用于11评论引用于126文件 MSC公司： 58立方厘米 谱理论；流形上的特征值问题 58D17号 度量流形（尤其是黎曼） 58E07型 无穷维空间抽象分歧理论中的变分问题 58立方英尺50英寸 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 关键词：负曲率度量;以长度标记的光谱;黎曼度量;测地线的;等距 引文：Zbl 0572.58019号;Zbl 0465.58027号;Zbl 0668.58042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Otal}，安.数学。（2） 131，No.1，151--162（1990；Zbl 0699.58018） 全文： 内政部