海尔弗，B。;J·舍斯特兰德。 梅卡尼克半古典风格的普伊特倍数画（Puits multiples en mécanique semi classique）。六： 咖啡馆-各种。（半经典力学中的多个井。VI：子流形井的情况）。 （法语） Zbl 0648.35027号 亨利·庞加莱学院，物理系。塞奥尔。 46, 353-372 (1987). [关于第五部分，请参阅作者，《偏微分方程的当前主题》，Pap.dedic.S.Mizohata occas.60th Birthday，133-186（1986；Zbl 0628.35024号).]作者在第五部分中继续对子流形井之间的隧道效应进行了细致的研究，为Witten证明退化Morse不等式奠定了坚实的基础；参考同一作者，第四部分【Commun.偏微分方程10，245-340（1985；Zbl 0597.35024号)]. 该问题包含紧黎曼流形上算子（-h^2 Delta+V_0+hV_1）的特征值的精细类（E_0+E_1h+E_2h^2+{mathcal O}（h^3））的B.K.W.渐近性。这里，（E_0=min V_0），（V_0^{-1}（E_0）=Gamma）是一个子流形（或子流形的并集），在这个意义上一致退化，即（Delta+V_1）φ=E_1=const\）。on\（\Gamma\）（其中\（\phi=\phi（x）\）是从Agmon度量\（（V_0-E_0）dx^2）\）到\（\Gamma\）的Agmon距离，并且\（E_2）显示为某些辅助椭圆算子的最小特征值。审核人：J.克里斯蒂纳 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 35J10型 薛定谔算子 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 关键词：薛定谔算子;隧道效应;子流形井;退化Morse不等式;B.K.W.渐近;Agmon距离;Agmon公制 引文：Zbl 0546.35053号;Zbl 0595.35031号;Zbl 0597.35023号;Zbl 0628.35024号;Zbl 0597.35024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Helffer}和\textit{J.Sjöstrand}，安妮·亨利·彭卡（Ann.Inst.Henri Poincaré），物理学。塞奥尔。46、353--372（1987年；Zbl 0648.35027） 全文： Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] J.M.Bismut，Witten复形和退化Morse不等式。《微分几何杂志》，第23卷，第3期，1986年，第207-241页。MR 852155 | Zbl 0608.58038·Zbl 0608.58038号 [2] R.Bott，莫尔斯理论讲座，新旧。B.A.M.S.，第7章，大约2期，1982年。MR 663786 | Zbl 0505.58001·Zbl 0505.58001号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1982-15038-8 [3] J.Chazarain，《黎曼尼斯变异泊松公式》。发票数学，t.241974，第65-82页。MR 343320 | Zbl 0281.35028·Zbl 0281.35028号 ·doi:10.1007/BF01418788 [4] J.Chazarain，A.Piriou，《E.D.P.Linéaires的介绍》，Gauthier-Villars。Zbl 0446.35001号·Zbl 0446.35001号 [5] H.Cycon，R.Froese，W.Kirsch，B.Simon，Schrödinger算子理论专题。Livre en préparation（a paraìtre chez Springer）·Zbl 0619.47005号 [6] A.El Soufi，X.P.Wang，Quelques remarques sur la méthode de Witten；PoincaréHopf和Atiyah-Bott公式。《傅里叶学会出版物》，1986年。 [7] B.Helffer，J.Sjöstrand[1]半经典极限中的多个井。我。P.D.E.通讯，第9章，（4），1984年，第337-408页。MR 740094 | Zbl 0546.35053·Zbl 0546.35053号 ·doi:10.1080/03605308408820335 [8] Puits倍数限制了半古典风格。二、。交互机制-对称-扰动。《意大利年鉴》。H.P.（Physique theéorique部分），第42章，大约2期，1985年，第127-212页。Numdam | MR 798695 |兹比尔0595.35031·Zbl 0595.35031号 [9] 半经典极限下的多个井。三、 非共振井。数学。Nachrichte，第124页，1985年，第263-313页。Zbl 0597.35023号·Zbl 0597.35023号 ·doi:10.1002/mana.19851240117 [10] Puits倍数限制了半古典风格。四、 维滕情结。P.D.E.通讯，第10章，（3），1985年，第245-340页。MR 780068 | Zbl 0597.35024·Zbl 0597.35024号 ·doi:10.1080/0360530308508820379 [11] Puits倍数限制了半古典风格。V.Etude des迷你套装。偏微分方程的当前主题。Kinokuniya有限公司。，东京，第133-186页。（卷en l’honneur de S.Mizohata）。Zbl 0628.35024号·Zbl 0628.35024号 [12] Exposéa l'X（Janvier 1986）《特殊河流的Séminaire d’équations aux déS partielles》。 [13] M.Hirsh，差分拓扑。数学研究生课程，大约33年，柏林-施普林格出版社，1976年。MR 448362 | Zbl 0356.57001·Zbl 0356.57001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9449-5 [14] B.Simon，[1]低层特征值的半经典分析。非退化极小值：渐近展开。《Ann.Inst.H.Poincaré》，第38页，1983年，第295-307页。Numdam | MR 708966 | Zbl 0526.35027·Zbl 0526.35027号 [15] 低阶特征值的半经典分析。二、。隧道工程。数学年鉴，t.120，1984年，第89-118页。MR 750717 |兹比尔062635070·Zbl 0626.35070号 ·doi:10.2307/2007072 [16] 通信人员（Mars 1984）。 [17] E.Witten，超对称和莫尔斯理论。《微分几何杂志》，第17卷，1982年，第661-692页。MR 683171 | Zbl 0499.53056·Zbl 0499.53056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。