斯蒂芬·波特诺伊 指数族的似然方法在参数趋于无穷大时的渐近行为。 （英语） Zbl 0637.62026号 Ann.统计。 16，编号1356-366（1988）. 摘要：考虑一个来自\（p_n\）维正则指数族的大小为n的样本。设（{theta}_n）表示极大似然估计量，考虑（p_n）随n趋于无穷大的情况，其中（{theta _n）是（R^{p_n}）中的参数值序列。提供力矩条件，其中\[\|{hat\theta}_n-\theta_n=O_p（p_n/n}）和quad，\]其中，（\bar X{}_ n）是样本平均值。当\（p\）\（2_n/n\到0\）时，后一个结果提供正常近似结果。通过示例可以看出，即使是单个坐标（{hat\theta}_n-\theta_n），也可能需要（2_n/n to 0）进行法向近似。然而，如果\（p_n^｛3/2｝/n\ to 0\），则简单假设的似然比检验统计量\（\Lambda\）具有卡方近似，即（-2 log\（\Lambda\）-p\（｛｝_n）/\sqrt｛2p_n｝\to_D\）\（｛\mathcal n｝（0,1）\）。 引用于2评论引用于66文件 MSC公司： 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62E20型 统计学中的渐近分布理论 10层62层 点估计 62F05型 参数检验的渐近性质 62甲12 多元分析中的估计 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：中心极限定理;正则指数族;最大似然估计量;法向近似结果;似然比检验统计量;简单假设;奇方近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Portnoy}，Ann.Stat.16，No.1，356--366（1988；Zbl 0637.62026） 全文： 内政部