杰勒德·范德格尔 希尔伯特模块曲面。 （英语） Zbl 0634.14022号 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.民俗，公元16年。柏林等：Springer-Verlag。ix，第291页。；148.00 DM（1988年）。 Seit vor nun fast hundert Jahren Hilbert im Zusammenhang mit dem 12号公路。Hilbertschen问题是Hilbertchen模群研究所（Gamma）total-reeller algebraischer Zahlkörper（K）und ihrer Modulfunktitonen als directe Analoga zur klassischen Modulgruppe anregte，hath sich，ausgehend von den Arbeiten von Blumenthal und Hecke，eine umfangreiche Theorye entwickett。因为杰多克·基恩·埃因菲伦德·达斯泰隆，所以达·杰德干涉了冯·安芳的战争。Anfang der siebziger Jahre gelang es F.Hirzebruch，die Singularitäten des kompaktifizierten Quotienternrumes von\（\Gamma\）im Fall\（[K:\mathbb Q]=2\）aufzulösen，wodurch eine singularittätenfreie projektive algebraische Flächeentstand。该死的战争不折不扣地牺牲了Verbindung zur algebraischen Geometrie hergestelt，für dies Flächen unter anderem eine Menge interessanten Beispele und Sonderfälle lieferten。1981年苏萨门麻省理工学院F.赫泽布鲁克eine erste Einführung in diesen Teil der Theorye der Hilbertschen Modulfunktitonen（d.h.，\（\Gamma\）für \（[K:\mathbb Q]=2\），zugehörige Quotientenflächen und ihre algebraischen Untervarietäten）unter dem Titel“Hilbert模曲面讲座”[Séminaire de Mathématiques Supérieures，Sémenaire Scientifique OTAN（北约高级研究所），Montréal 77大学数学统计系（1981；Zbl 0483.14009号)]. Die neue Darstellung entspricht im Aufbau bis auf einige Umstellungen im wesentlichen dem vom Verf.stammenden zweiten Teil der ursprünglichen Einführung einschließlich des Stoffes des Kapitelsüber Hilbertsche Modulflächen desten，damals von Hirzebruch verfa \223；ten Teiles[füden Inhalt sei auf Die aus auführ liche Besprechung vonD.扎吉尔感应电动机Zbl 0483.14009号韦韦森]，这是埃因泽尔宁对奥斯福利彻的遗弃。Anfang steht jetzt einzusätzliches Kapitel mit einer kurzen Beschreibung der Grundlagen（“Spitzen，Fundamentalbereich，elliptische Fixpunkte，Modulformen”）和Schlußein Kapitelüber die Tate Vermutungen für Hilbertsche Modulflächen，在新的Ergebnisse vonG.更难,R.P.兰兰兹und（单位）M.拉波波特[J.Reine Angew.数学.366，53–120（1986；Zbl 0575.14004号)]und（单位）C.克林根贝格[发明数学.89，291–318（1987；兹比尔0601.14007)]伯里切特·维德（berichtet wird）。Hervorzuheben是beenfalls neue Kapitel VIII mit einer Zusammenstellung vieler interest inter Beispiele的一员。Dieübrigen Kapitel（第二。第三届斯皮岑宁格利特艺术节（Auflösung der Spitzensingularitäten）。Lokale不变量，IV。全局不变量，V。Modulkurven auf Modulflächen，VI号。Kohomologie，VII.（第七章）。Klassifikation der Hilbertschen模块，IX。Humbertsche Flächen，X。Moduln abelscher Flächen mit reeller Multipikation“）bringen jeweils eine gut lespare Einführung und verleihen durch eineüberschtüber weitere Ergebnisse mit ausführlichen Literturhinweisen dem Buch den Charakter eines Handbuchs。Angefügt is eine Tabelle numerischer Invarianten für die Hilbertschen Modulgruppen relel-quadrischer Zahlkörper mit den Diskriminanten（D<500）。《德国标准报》（Das Buch dürfte für längere Zeit Das Standardwerküber dieses Gebiet sein）。审核人：卡尔·伯恩哈德·冈德拉赫（马尔堡） 引用于5评论引用于133文件 理学硕士： 11层41层 \（\mbox{GL}（2）\）上的自守形式；Hilbert和Hilbert-Siegel模群及其模和自守形式；希尔伯特模曲面 14层20 曲面或高维变量的算术地面场 14G35型 模块化和Shimura品种 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面） 关键词：Hilbert模曲面的分类;Hilbert-Blumenthal曲面;尖点奇异点的分解;Humbert曲面;模数 引文：Zbl 0612.14005号;Zbl 0483.14009号;Zbl 0575.14004号;Zbl 0601.14007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.van der Geer}，希尔伯特模曲面。柏林等：Springer-Verlag（1988；Zbl 0634.14022） 整数序列在线百科全书： （1+x^20）/（（1-x）*（1-x^3）*（1x^5））的展开。