大卫·古拉里 薛定谔型算子的非经典特征值渐近性。 （英文） Zbl 0628.35076号 牛市。美国数学。Soc.，新Ser。 15, 233-237 (1986). B.西蒙【《功能分析杂志》，第53期，第84-98页（1983年；Zbl 0529.35064号)]在这样的特征值的数目（N（lambda）不再由相空间体积Vol（{（x，xi）|rho\xi\cdot\xi+V（x）\leq\lambda\}决定的情况下，Schrödinger型算子的特征值渐近分布的研究重新引起了人们的兴趣在本文中，假设（rho）和V是齐次的，并给出了（N（lambda））的一个渐近形式，其中包含经典公式以及早先由D.罗伯特【《数学与纯粹应用杂志》，第九卷第61、275-300页（1982年；Zbl 0511.35069号)],B.西蒙和M.Z.索洛姆亚克【Mat.Sb.，11月序列127（169），1号（5），21-39（1985；Zbl 0583.35083号)]作为特殊情况。这个证明是粗略的，取决于（N（lambda））和（tr（zeta+A）^{-\ell}之间的关系，利用伪微分算子技术分析了迹的渐近行为。审核人：H.卡尔夫 引用于6文件 MSC公司： 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 35J10型 薛定谔算子 关键词：特征值的渐近分布;薛定谔型算子;经典公式;追踪 引文：兹伯利0529.35064;Zbl 0511.35069号;Zbl 0583.35083号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Gurarie}，公牛。美国数学。Soc.，新系列。15233-237（1986年；兹bl 062835076） 全文： 内政部 参考文献： [1] Charles L.Fefferman，《测不准原理》，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）9（1983年），第2期，129-206·Zbl 0526.35080号 [2] David Gurarie，\^{\？}和一类整体椭圆算子的谱理论，J.算子理论19（1988），第2期，243-274·Zbl 0687.35061号 [3] Didier Robert，《Schrödingeràpotentiel“dégénéré”类型的价值主张的组合无症状性》，数学杂志。Pures应用程序。（9） 61（1982），第3期，275–300（1983）（法语，英语摘要）·Zbl 0511.35069号 [4] G.V.Rosenblum，奇异微分算子特征值的分布，Izv。维什。乌切布。扎韦德。1 (1976), 75-86. （俄语） [5] 巴里·西蒙，非经典特征值渐近性，J.Funct。分析。53（1983），第1期，84–98·Zbl 0529.35064号 ·doi:10.1016/0022-1236（83）90047-2 [6] M.Z.Solomyak，具有非正则齐次势的Schrödinger算子谱的渐近行为，Mat.Sb.（N.S.）127（169）（1985），第1期，21–39，142（俄罗斯）·Zbl 0583.35083号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。